——“因数和倍数”教学案例及思考
山东省淄博市淄川区实验小学 255100
作为一个从教多年的一线小学数学教师,在经历了从《数学课程标准(实验稿)到《数学课程标准(2011年版)》的修改,将“双基:变为“四基”的改革后,如今跨进了“培养学生数学核心素养”的时代。但“数学核心素养”对我来说却显得熟悉又陌生。熟悉是因为不管是以前还是现在,小学阶段数学培养目标就是(数学课程标准(2011年版)》的十个核心词:而数学核心素养在课堂教学中如何落实,如何实实在在地体现在教学中?这是我感到茫然的地方。
去年11月,我有幸承担了我区“熟悉而优秀团队”的展示课,并选择了五年级上册“倍数和因数”进行研究。我把这节课的核心素养定为:发展学生的数感。我认为数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。既有“感”,如感知,又有“悟”,如悟性、领悟。因此,既要有感知的成分,又要有思维的成分。
那么如何将发展学生数感落实到课堂教学中呢?我设计了以下教学环节。
片断一:创设情境,引入新课
课始,教师呈现一个有趣的故事,引发学生讨论。
课件出示:
两对父子去买帽子,每一人一项,却只买了三顶。
师:这是怎么回事呢?
学生开始七嘴八舌地议论着。生:不可能,这只有3个人。
生2:可能,这个爸爸既是儿子的爸爸,又是爷爷的儿子。
师:看来,你们口中的这个人有双重身份。是这么回事吗?这里有大林、小林、老林三个人,怎么看出两对父子呢? 生:大林、小林是一对父子,老林和大林是另一对父子;大林既是小林的爸爸,又是老林的儿子。
师:那能不能直接说大林是爸爸?该怎么说呢?
生:不能,要说清楚是x x的爸爸。师:看来,每个人都有自己本来的名字,因为与其他人产生了不同的关系,所以有了新的称呼。那么数学中,又有没有类似的现象呢?
思考:创设大林、小林、老林三个人、两对父子的情境,从人与人的关系出发,把抽象的概念融入通俗易懂的人物间的关系中,帮助学生借助生活经验感知相对性,让学生认识到人与人的关系不同则名称不同,那么数与数呢?这样为后面学生理解倍数与因数的相对性作好铺垫。
片断二:深入探究,理解概念
1.呈现问题,初步感知概念。
思考:直观的生活情境让学生产生探究的欲望,运用点子图引出乘法算式,不仅有利于学生在新旧知识之间建立联系,也蕴涵着数与形不分家的重要思想,让学生从多种角度感受倍数和因数的关系,为学生的自主探索、合作交流提供机会。
2.广泛举例,加深对概念的理解。
思考:这一环节让学生充分地用语言来表达、交流,在相互启发、相互学习、相互借鉴的过程中丰富对倍数和因数的认识,从而促进数感的形成。
3.练习中探究一个自然数的倍数的特征。
思考:学生在相互交流的过程中自主探究7的倍数,进一步理解倍数与因数的特征,让学生体会倍数的无限性,进一步发展学生的数感。
片断三:运用练习,发展数感
1.根据今天学习的知识,介绍下列式子中数与数之间的关系:3×7=21;42÷2=21。
2.判断并说明理由。
(1)5×3=15,则5和3是因数,15是倍数。( )
(2)因为30×0.2=6,所以6是0.2的倍数。( )
(3)一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数。一个数最小的倍数是它本身。( )
(4)a×b=c,所以c是b的倍数。( )
第(4)题教师进行深入引导:怎样才能这样介绍呢?
生:要加上条件限制,a、b、c为非零自然数。
3.你能根据下面的话写出算式吗?
32是8的倍数。18是2的倍数。
思考:通过多种形式的练习,不断强调根据乘法算式或除法算式来介绍谁是谁的因数、谁是谁的倍数,帮助学生理解?倍数与因数的关系是以乘法算式或除法算式为依托的。
教学反思:
数感的形成是一个渐进的、沉淀的过程,本节课的教学中主要从两大方面来突显对学生数感的培养。
1.有层次地培养学生的数感。
(1)生活借力,感知数感。
(2)回归数学,建立数感。
(3)实践操作,巩固数感。
2.多角度地巩固学生的数感。
(1)借助几何直观,提供数感的现实背景。
(2)借助抽象概括,规范概念的语言描述。
(3)借助变式练习,加深概念的深入理解。
数感的培养是一个潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验中逐步建立起来。“冰冻三尺非一日之寒,滴水穿石非一日之功”。作为一线教师应该在日常教学活动中深入钻研教材,鼓励学生自主探究、合作交流,拓展知识的应用,把培养数学核心素养落实到每个教学环节中。让我们把核心素养的种子播撒在学生的心中,静待花开。