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高中数学课堂教学中数学思想的渗透探究

发表时间：2020/1/9 来源：《现代中小学教育》2019年12期作者：白丽

[导读] 在新时代背景下，我国经济水平逐步提高，高中教育得到了人们普遍的关注。

陕西省咸阳市彬州市范公中学白丽

摘要：在新时代背景下，我国经济水平逐步提高，高中教育得到了人们普遍的关注。高中数学知识有着较高的难度，使得很多学生无法做到充分理解。为此，教师便需要采取一些针对性措施，对学生的兴趣进行激发，促使其能够自主投入到学习活动之中。这其中，最为有效的方式便是渗透数学思想。本篇文章主要描述了高中数学思想和教学活动的关系，并对于在高中教学中渗透数学思想的具体方法方面发表一些个人的观点和看法。
关键词：高中数学；课堂教学；数学思想；渗透
        引言：对于高中数学教学而言，许多教师都十分努力，尝试采用了各种不同的教学方式，帮助学生们完成知识记忆和理解。但是，当学生们进行题目解答的时候，便不知如何处理。为此，教师便需要尝试渗透数学思想，对学生进行合理引导，帮助其逐步突破难关。
        一、高中数学思想和教学活动的关系
        对于高中数学来说，高中思想一直都是其中的核心，也是获取知识的最佳方式。相比于知识内容本身，有着很强的适用性效果。只要当学生掌握了数学思想之后，自身成绩自然会得到全面提高，对其个人素质的提高也有着诸多益处。
然而，高中思想并非是一个独立的概念，而是和数学学习有着诸多联系，二者不能完全分开，每一种概念都能将数学思想渗透进来。因此，教师在进行授课的时候，只有先向学生们分析相关思想，让学生们懂得其中的基本道理和原理，从而能够更好地投入到教学工作之中，完成相关教学任务，进而使得自己的学习成绩得到持续提升，满足个人发展的基本需求[1]。
        二、在高中教学中渗透数学思想的具体方法
        （一）转化思想
        所谓转化思想，主要是指通过等价转化的方式，将原本一些未知的内容转变成自己已经掌握的知识。这样一来，原本看似极为复杂的题目，变得更为简化。在面对许多十分困难的题目时，都可以应用这种思想，从而可以大幅度提升解题的效率，同时方法也会变得更为灵活。
例如，有一道题目的题干是：“对A→B进行映射，如果在该集合之中，每一个元素在集合之中都有原象存在，则可以将其称作是满射。如果在集合内部有6个元素存在，在集合内部有5个元素，则当前有多少满射存在。”
        对此展开分析，通过题目条件能够理解，也就是将6个颜色存在差别的球放入到5个颜色有别的盒子之中。这些盒子都非空，必须满足这个条件，则当前一共有多少种分配的方式。

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相比于原本枯燥的题目内容，通过转化之后，便会变得非常容易理解，并完成解答工作。
        （二）数形结合思想
        所谓数形结合，也就是基于函数以及表达式的基本特点，对一些特定的图像展开结合，促使原本看似十分抽象的数字，变得更具直观性，帮助学生们完成题目解答。总体来说，这种思想方式主要包括两类。
其一是应用一些直观的图形，对原本非常抽象的函数进行表达，将其特点全部突显出来，促使学生们更好地完成题目分析，找出其中的对应关系，并列出相关算式，完成解答。在高中数学之中，周期函数以及极限函数都是重点内容，如果单纯让学生们通过数学理念进行思考，很难做到充分理解，此时便可以依靠数形结合，函数的特性变现便会变得极为直观，学生们很快就能完成知识掌握，并懂得如何解答。
其二是依靠数量本身的精确性特点、严密性特点以及规范性特点，对各个图形之间的关系展开描述。例如，为了有效描述圆形的基本形状以及位置特点，此时便可以通过相关方程进行呈现，实际效果非常好[2]。
       （三）数学类比思想
        所谓类比思想，主要是基于各类不同的数学对象，对其基本属性展开全面对比。并将相同属性的知识内容放在同一个范畴之中，以此展开推理，完成题目解答。一般来说，类比思想有着很强的创造性价值，对学生们的数学学习有着非常大的帮助。
例如，在进行“数列”知识复习总结的时候，教师便被可以采取类比的方式，将一些概念有所联系的数列放在同一类之中，引导学生们一同观察和思考，了解彼此之间存在的联系。通过这种方式，学生们很快就能掌握各种数列之间的异同，把握其中的关系，并懂得如何进行有效归纳和区分，进而使得自身学习质量得到全面提升。由此看出，应用数学思想，不仅能够帮助理解，而且可以提高效率[3]。
        三、结束语
        综上所述，高中数学知识本身难度非常高，如果教师单纯通过知识传输的方式，学生们很难做到完全理解。因此，教师便需要将数学思想渗透进来，帮助学生们转化自己原有的思维，改进固有的学习习惯，认真进行题目分析。这样一来，学习的实际效果便会得到有效提高，学生们可以更为灵活地运用自己掌握的学习方法，完成相关题目的解答，进而使得自身综合水平得到全面提升。
参考文献：
[1]周春梅.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].数理化解题研究：高中版,2017:17.
[2]刘国明.职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法教学初探[J].新西部：理论版,2009(8):228-228.
[3]李志鸿.高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法[C]//2019全国教育教学创新与发展高端论坛,2015（12）：00035-00036.