摘要：城市快速路入口段常是交通运行的瓶颈，将入口段交通流拟合成车流波，交通流的拥堵和通畅转换为纵波的密部和疏部，对车流波的界面进行界定后，对波的传播速度、波长等进行参数化处理，并用仿真软件进行模拟验证。
关键词：入口段交通流特性；车流波及界面的确定；仿真软件模拟
1 前言
城市快速路是个相对封闭的系统，按具体形式的不同，可分为主线出入口、基本路段、匝道出入口三部分，其构造上的特点，决定了交通瓶颈主要位于入口段附近。几乎所有的城市快速路都不同程度地存在着入口段通行能力降低、交通组织混乱的问题。严重时出现入口匝道排队现象，造成快速路主线、辅道及周边道路交通阻塞。不合理的交通组织设计将导致交通瓶颈的产生，严重影响快速路及其周边道路交通功能的发挥。因此，对快速路入口段附近交通流的交通特性进行研究，合理组织交通，保持快速路及其周边道路通畅，是当前城市快速路建设与管理中亟待解决的关键技术问题。
通过对城市快速路入口段交通流特性进行研究，分析城市快速路入口段交通流各组成要素特性以及运行特性，对车流波现象进行了过程分析，明确地提出了车流波现象存在的五个阶段及其演变过程，分析了车流波各阶段的相互影响关系，确定了车流波消散的判定、波面界定标准和传播速度计算公式。
2 城市快速路汇入段主线交通流运行特性
为了便于描述，根据交通流运行状态的不同，将城市快速路主线交通流分为五阶段，即（一）自由流阶段、（二）低密稳定流阶段、（三）高密稳定流阶段、（四）饱和流阶段、（五）强制流阶段。
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3 车流波消散的界定
车流波的消散最终的表现为车流中原密度不同的两部分车流密度开始接近并最终达到相同的状态。经过观察分析可以得出，每一次车流波的消散都伴随着一个消散波面及一个排队波面两个波面逐渐的互相接近，并最终达到同一点。换句话说，车流波的消散就是指前后两个车流波的疏密部分相互接近直至中和，车流波也因此消失或减弱的过程，如图所示。
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而此时如果该点前后的车辆密度及速度相同，此时两个波面同时消失，如果密度不同或者速度不同，则有可能在该点产生一个新的波面，该波面的传播性质由该点前后交通流的状态决定。在仿真中，为了保证车流波现象的产生及其波面容易界定，将只仿真两个波面同时消失的状况。对于两个波面合为一个波面的情况，由于现对比较复杂，将不在本论文中讨论。
4 车流波波面界定标准
由于车流波现象的定义中没有明确定义微观的车流波波面判定的标准，所以结合仿真的二位图像显示及车辆微观状态的数据，根据观察到的车流波的情况来确定断定车流波波面的位置。
为了确定车流波波面的位置，首先对顺畅的交通流进行仿真，设定仿真路段为双车道，路段总长为800米，仿真时间为300秒，系统生成车辆全部为小型车，平均行驶速度为80千米/小时，系统设定路段每小时交通流量为4000辆。车辆到达模型设定为constant，即是将因交通流自身因素造成的影响降到最低。通过仿真可以得到无干扰状态下各个车辆的运行情况的详细描述。根据系统时间排序，外侧车道车头时距的散点图，如下图。
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由上表可以看出，除去由系统原因每隔90s会出现一个车头时距为0的误差点外，交通流在第25s之后趋于稳定后，所有车辆的车头时距都不小于1.15s。则在判断的过程中，选择车头时距作为判断车流波波面的一个指标。车头时距小于1.15s作为车辆处于车流波密集波部分的界定条件。
另外，本文研究的城市快速路汇入段处，由于匝道汇入点附近车辆交织较多，故通过汇入点附近车辆速度均较低，根据城市快速路入口匝道大量的视频观察，确定在该研究中车辆运行速度低于15km/h为车辆处于车流波密集波部分的界定条件。
因此，当车辆同时满足与前车车头时距小于1.15s并且运行速度低于15km/h时，则界定车辆处于密集波部分，而密集波两侧的波面则随之确定。
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车流波波面的传播
5 计算模型
设Q1(x)为入口匝道主线外侧车道x处的交通量，Q(t，x)表示主线外侧车道交通流间隔为t时加速车道x处交通流能够汇入主线的交通量，f(t，x)为入口匝道主线外侧车道x处车头时距分布的概率密度函数。则入口匝道加速车道x处匝道交通流的最大汇入交通量由积分得到为
C(x)=Q1(x)∫Q(t，x)f(t，x)dt (1)
其中C(x)——加速车道x处能够汇入主线外侧车道的最大交通量(pcu/h)。
匝道交通流中可汇入快速路主线部分交通量Q(t)分离散型和连续性两种表达方式，其中连续性表达式为
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其中tc——临界车头时距(s)；tf——随车时距(s)。
通过研究发现入口匝道主线外侧车道交通流车头时距服从Weibull分布，因此，可以得到入口匝道的加速车道在x处的汇入交通量为
C(x)=∫Q1(x)(t-t0)/tf·(β/η)[(t-γ)/η]β-1·exp{-[(t-γ)/η]β}dt (4)
其中β、η、γ——分别为形状参数、尺度参数和位置参数。
通过对国内北京、上海、广州、深圳等7个城市快速路入口匝道的实测数据进行多元回归分析，得到外侧车道不同断面交通量Q1随匝道交通量Qr和离鼻端距离x的数学模型为
Q1=0.12Qr+0.012x-40 (R2=0.82) (5)
因此，入口匝道连接段通行能力C可表示为
C=∫L0C(x)dx+Q1+C内 (6)
其中L——加速车道长度(m)；
Q1——主线外侧车道通过的交通量(pcu/h)；
C内——主线内侧车道可能通行能力(pcu/h)。
将式(4)和(5)代入式(6)，积分得到入口匝道连接段通行能力计算模型，由于该积分不能用初等函数表示，本文应用数值积分法进行处理。
6 仿真方案的建立
为了分析车流波现象产生、传播及消散的整个过程，我们将设计一个双车道的仿真路段。设定模型路段长度为880m，仿真运行时间为600秒，车辆全部为小型车，正常状态下车辆平均行驶速度为80km/h。为了观察合流影响区的车流波现象，在主线670m附近接入一根单车道的入口匝道，平均行驶速度为50km/h。根据本文第二章计算得出的城市快速路合流影响区的通行能力，主线设置为3900 pcu/h，匝道设定为900 pcu/h。仿真设定一个接近或者大于道路的通行能力的交通流量，4000辆/小时，汇入匝道交通量为500辆/小时。为保证主线车流正常化，在实验开始阶段，设置一个交通状况使匝道封闭180s，也就是说实验开始后180s，匝道才有车辆汇入主线。对该状态下的车流波现象进行仿真。得到仿真过程中的交通流情况如下图。
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7 车流波产生、传播及消散过程分析
在车流波传播的过程中，我们选取外侧车道数据作为分析数据。为观察主线车流波的特征，分别在主线上鼻端左侧每隔20m设置一个探测器，一共设置10个，向交通流上游方向依次编号为#1~#10，探测步长设为5s。根
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由仿真数据看出，满足上节所提出的“当车辆同时满足与前车车头时距小于1.15s并且运行速度低于15km/h时，则界定车辆处于密集波部分”的数据呈阶梯状向交通流上游出现，表明交通流密集波按一定规律向上游传递。
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