（西安翻译学院）
摘要：数学知识与我们的日常生活息息相关，扎实的掌握数学知识，并灵活地在生活中进行运用，能给我们的生活带来极大的便利。而数学知识与人民生活的联系又着重表现在经济领域，作为数学知识中极其重要的一部分，线性代数对经济的影响显然是不言而喻的。人们越来越了解到数学知识对经济的重要性，因此研究数学知识在经济中的应用的专家学者也不断增加。本文将通过线性代数这一数学重要分支，来具体分析一下数学知识在经济领域中发挥的作用。
关键词：线性代数；市场经济；经济学
1.前言
经济生活与科学文化是紧密联系的，它们能够相互影响，相互作用，数学知识是科学文化中十分重要的一门学科，数学的发展与应用为我们的经济生活带来了便利。线性代数是数学的一个分支，它在经济生活中也有着十分广泛的应用，比如商品的成本计算、销售的利润计算、经济活动的投入与产出、动物的种群增长模式等。因此，分析和研究线性代数在经济领域的应用十分必要，是具有重要意义的。熟练掌握并运用线性代数知识，有利于节省经济生活中的时间，提升经济活动的效率，准确分析经济活动过程中的投入与产出。
2.线性代数的发展过程
线性代数，是数学的一个重要分支，它主要研究处理的是数学对象之间的关系，即线性关系问题。
所谓“线性”，是指用公式f（x+y）=f（x）+f（y）表示的数学关系，其中，f叫线性算子或线性映射;用来指代数学中的内容，或是一类矩阵，x，y可能是实数也可能是函数，而y可能代表多项式，也可能能代表微分。
线性代数的发展历史十分悠久，最古老的线性方程求解问题在我国著作中有所记载，《九章算术》的方程章中，对鸡兔同笼这一问题就有了相对完整的叙述，“鸡兔同笼”问题就是解决简单的线性方程组求解问题。现代意义上的线性代数最早出现在十七世纪，由费马、笛卡尔两位科学家总结，十七到十八世纪的线性代数，主要局限于平面和空间,“代数”这一名词，是清代时期由我国数学家和翻译学家李善兰翻译应用。
3.线性代数的应用
在经济领域中，线性代数的应用主要有以下几种：
3.1计算经济活动的成本
在经济活动中，经常有产品在生产时，产生了其他的产品，即副产品，这种情况下，很难确定每种产品的单位，此时我们就可以进行测试，然后利用线性代数，列方程求解出各产品的成本。
3.2计算经济活动的利润
企业在经营中，商品一般都不是单一的，我们可以通过运用线性代数中线性方程组和行列式，对不同时期不同商品不同利润额进行列式，计算出每种商品的利润率。
4.线性代数解决生活中的实际问题
矩阵是线性代数中的一个基本概念和重要工具，它在科学技术和经济管理等许多领域有着广泛的应用。
5行列式的计算方法
5.1 几种特殊行列式的结果
5.1.1 三角行列式
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6.结语
由线性方程组的问题引出来的行列式，作为线性代数的基本工具，将现实生活中的方方面面的问题与高等数学联系在一起，二者之间都有着直接或者间接的联系。我们平时在学习中需要勤加练习并加以总结才能将其融会贯通并加以运用，比如一般常用来计算行列式的方法主要有降阶法，归纳法，化三角形法，范德蒙德行列式等。行列式比较灵活，它的计算方法有很多种，综合要求也比较高一些。行列式在数学科学领域中有着普遍的应用，本文介绍了行列式在解析几何、代数及其他课程中的应用，化抽象为具体，更加深入理解行列式的作用。
参考文献
[1]贾兰香、张建华.线性代数.南开大学出版社[M]2003.1-47
[2]钱吉林. 高等代数题解精粹[M]. 北京: 中央民族大学出版社,2002.58-79