（长安大学工程机械学院 陕西西安 710064）
摘要：离散车间制造过程动态多变、扰动因素较多，对初始设定的生产计划产生了较大影响。为了在保证加工订单完工期的同时，使车间对动态扰动具有良好的自适应能力，本文提出了一种基于隐马尔可夫模型的离散车间生产计划动态调整方法。案例研究表明，本文所提出的方法可动态调整生产计划以适应制造过程的扰动。
关键词：离散车间；生产计划；动态调整；隐马尔科夫模型
1.引言
离散车间内存在各种各样的动态扰动或生产异常因素，如机床故障、插单、订单取消、工序进度偏差等。其中一些因素是显性的（如机床故障、插单、订单取消），可在其发生时作及时处理；而有些因素是隐性的（如工序进度偏差），不易发现、难以及时处理。这些扰动或异常对初始设定的生产计划均具有较大影响[1]。本文的研究主要聚焦于隐性扰动对离散车间生产计划的影响。将订单工件的工序流转过程视为一个马尔科夫随机过程，并采用隐马尔可夫模型[2]（Hidden Markov Model，HMM）对其进行建模。同时，考虑将实时工序进度偏差数据引入HMM中，从而动态预测调整生产计划中下一道工序所需的制造设备。
2.问题描述建模
假设某离散车间有N台机床，包括车床、铣床和车铣复合加工中心三种类型，承接的订单主要包含H类工件，所有工件的工序总和为M个。其中：具有同种加工特征、不同加工参数的工序视为一类工序，如：粗车外圆
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和粗车外圆
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均为“粗车外圆”工序。由于车间实际制造环境复杂多变，往往导致各工序计划时间与实际完成时间存在偏差，如何在制造任务分配过程中考虑上述工序进度偏差，对原定的生产计划进行动态调整，是本文需要解决的问题。采用HMM对该问题建模如下：
(1) 车间内共有N台机床，记为集合
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；(2) 订单内所有工件共涉及M种工序，记为集合
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；(3) 加工过程中，工件在某一机床上加工完毕后再由物流小车送至下一台机床进行下一道工序的加工，加工完成后将产生两条序列，一条序列为工件在机床间流转的序列，记为：
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，
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，另一条序列为各工件的工序序列，记为：
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，
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；(4) 由于工件在不同时刻在每台机床上执行工序的差异，其下一时刻工件所处的机床是不确定的，定义工件在各机床间的流转概率
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。其中：
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表示工件
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时刻在机床
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加工的条件下，时刻
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时刻转移到机床
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的概率，且
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；(5) 对某一道工序，机床的选择是不确定的，则定义不同类型机床加工不同工序的概率，记为矩阵：
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。其中，
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表示工件
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时刻在机床
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加工的条件下，进行工序
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加工的概率
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；(6) 由车间历史数据统计的不同工序与机床成对出现的次数，定义第一个工序在机床
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加工的概率，记为矩阵：
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。其中
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表示
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时刻工件处在机床
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的概率，且
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。
3.问题算法求解
HMM的计算方法包括前向算法、后向算法、Baum-welch算法和Viterbi算法[3]，综合考虑四种算法的特点并结合生产过程的实际情况，本文首先采用Baum-welch算法，以历史数据和订单信息为样本训练模型，得到最符合当前订单需求的模型参数
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；然后，使用Viterbi算法求解与工序序列对应的机床序列，形成生产计划；进入生产执行状态后，生成的机床序列存入历史数据继续训练模型，同时基于实时采集的工件加工工序实际进度偏差，设计进度偏差影响系数
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，将该系数动态引入Viterbi算法中，重新计算并预测当前工件的下一道工序所需的机床，形成新的生产计划。
4.案例研究
以某制造车间为例对本文提出的模型算法进行验证，该车间共有8台机床（a、b为普通车床，c为数控车床，d、e、f为数控铣床，g、h为车铣复合加工中心），当前承接的订单包含四种工件：传动轴、法兰端盖、法兰盘和阀盖零件。依据HMM模型生成的订单各工件的初始生产计划如图1中的折线所示。进入生产执行状态后，根据各工件加工进度的实际偏差情况，计算进度偏差系数
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，将
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引入HMM模型，通过计算，动态调整下一道工序所需的机床编号，图1中红线标出了生产计划的调整情况。
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图1.算法预测结果
4.4 结果分析
如图1所示，工件1当前处于机床
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加工第3道工序，由于生产进度偏差，下一道工序由原来的机床
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转移到机床
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进行加工；由于工件2实际生产进度领先计划生产进度，故按原计划继续向下执行。工件3当前处于机床
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加工第5道工序，由于生产进度偏差，下一道工序由原来的机床
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转移到机床
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进行加工；工件4当前处于机床
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加工第7道工序，由于生产进度偏差，下一道工序由原来的机床
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转移到机床
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进行加工。
5.结束语
本文研究了考虑工序实时进度偏差的离散车间生产计划动态调整问题，提出了一种基于HMM的生产计划动态调整方法。该方法基于历史数据进行统计学习，形成最优的生产计划HMM预测模型。进一步考虑采集的实时制造数据对生产计划的影响，引入工序进度偏差影响系数矩阵
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，形成改进的HMM模型，据此实现了对生产计划进行动态预测与调整。
参考文献：
[1] 裴永胜,王芬芬,车颖,郭锋. 车间生产计划编排算法的研究[J]. 航天制造技术, 2015(06): 62-63+70.
[2] 冯成均. 基于隐马尔可夫的机床健康状态评估与预测[J]. 中国设备工程, 2018(24): 126-127.
[3] 吴宇成. 基于隐马尔科夫模型的机械传动装置故障诊断[M]. 广东工业大学, 2018.