摘要：目前，我国的新课改在不断改革完善，对初中数学作业设计与实施的研究是初中数学教学研究的重要专题，需依据课程标准，立足单元教学，关注作业目标、内容和评价等要素，体现初中数学的课程特点。将初中数学作业分为基础巩固型、能力发展型和项目实践型三类，并分别对各类作业的设计与实施的要点做了分析，以期更好地改进初中数学作业设计与实施的质量。
关键词：初中数学；作业设计；作业分类；作业实施
引言
在进入新时达以来，社会对于人才的需求方向已经发生了全新的改变，对于人才的培养已经发生了天翻地覆的变化。同时，整个社会和国家对于教育的关注度也越来越高。因此，在进行教学的时候，就难免会遇到各种各样的教学问题，针对这些问题，老师们也采取了多种多样的措施进行解决，但就目前的教学形势来看，学生们的学习积极性和学生们的学习兴趣在很大程度上并没有得到良好的改善。所以，老师们在对学生们进行教学的时候，可以采取相关的分层设计方法，根据学生们不同的学习基础和学习特点，对他们进行一定的分层教学，从而提高整体课堂的效率和质量。本文从初中数学分层出发，来简要探讨分层设计的意义和重要性。
1科学合理设计拓展型和综合型作业
数学基本知识的培养与数学高阶思维的发展是互相补充，相互促进的。在学生熟练掌握基本知识技能的前提下，适当布置拓展型和综合型作业，在巩固知识的基础上更有利于激发学生的学习兴趣，培养学生积极探索、独立思考的综合素养，提升学生数学学习能力。在对综合性和拓展型作业进行设计时，要充分考虑到不同层次和水平学生的学习能力，将一个有难度的综合型问题分成若干小的、符合数学逻辑顺序的问题串，降低问题难度间的坡度，为问题间设置台阶。由于问题之间的阶梯渐进式，题目之间上下联系紧密，可以通过问题之间的联系或者问题本身的提示得出结论，使学生在思考和解决问题的过程中学习能力得到锻炼和提高，从而达到或突破自身数学的“最近发展区”。另外，将综合性和拓展型作业进行阶梯式设计，可将学生的学习水平和能力发挥到最大化，让不同层次水平的学生在阶梯式作用中都有所收获，获得数学学习的满足感和喜悦感。
2尊重学生间的差异，突出人文素养
每位学生考虑问题的思维方式都不同，作为初中数学教师，更应该深刻认识学生之间的差异，不将学生的能力放在一个层次上，并不意味着教师要对学生差别对待，甚至歧视学习不好的学生。教师应充分了解学生，贯彻落实因材施教的理念，尊重学生个体间的差异。例如：在“认识二元一次方程”的教学中，要关学生之间的差异，根据学生的学习基础和知识接受能力，为学生布置相应的作业。对于思维能力强、基础较好的学生可以布置应用题，如：现在要往三峡工地上运输一批物资，需要用铁路装运，如果每节火车能装五十吨货物，还缺两节车才能装满物资，如果每节火车多装五吨，还可以多装二百吨的货物，那么一共有多少吨物资，多少节火车;对于基础稍差的学生，要关注学生基础知识的积累，这样布置作业：已知x=1.7=-1是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是多少。由于学生的数学能力不一样，那么他们的解题能力也有一定差距，如果为学生布置一样的习题，会使学习能力强的学生感到作业太简单，满足不了他们的学习需求，而学习差的学习则会感觉作业太难，容易失去学习数学的自信心。因此，在设计作业时，教师要注重学生间的差异，突出课下作业的人文性。
3能力发展型作业
能力发展型作业是指在知识技能巩固的基础上，侧重于促进基本思想方法形成、能力发展和思维提升的数学作业。
能力发展型作业主要有两种取向，一种侧重于数学问题探究与解决，可以是一系列与操作活动相结合的问题探究，也可以是基于数学情境或真实问题情境的问题探究等；另一种侧重于丰富的数学活动，可以是总结和归纳一个单元的数学学习内容，也可以是相关数学文本资料的阅读并提炼观点等类型。例如，数学经典问题或兴趣题的探究、数学家与数学发展简史的拓展阅读、基于某主题的数学小论文或小报告等。设计能力发展型作业时，教师要对学生的学习基础和现有的能力表现做分析，设计明确的问题或活动任务，并且对于作业的完成形式、时间等适当规划，预设相关作业的实施要求或指导方案。例如，学生在学习了“一元整式方程”和“二项方程”后，教师设计了“探究方程x3–x2–2x=0与（x2+2x）2–14（x2+2x）–15=0的解法”的能力发展型作业，同时设计了明确的探究任务：①通过观察方程的特点，独立思考如何解方程；②尝试独立解方程；③归纳这类方程的特征，解这类方程的一般思路是什么。教师布置能力发展型作业时，还要根据所设计的实施要求或指导方案，明确作业的目标、任务、完成的方式、作业的呈现形式以及作业评价方式等。例如，完成勾股定理的教学后，教师可以用长作业形式组织学生开展与勾股定理有关的数学史拓展学习和证明方法交流活动，可以明确要求以小组为单位自制相关学具或PPT，分享一种勾股定理的证明方法，并对得到该证明方法的数学家作简要介绍。批改能力发展型作业时，教师可采用先公开展示、交流分享，后开展学生互评与教师评价相结合的形式，批改结果建议采用等级制。批改时教师要关注实际完成情况与预设的实施要求之间的一致性，关注学生的思维过程，关注数学作业呈现的方式和数学语言的表征，还要关注学生个体或小组在完成作业过程中的收获与困难等。反馈能力发展型作业时，教师应重视交流与点评，让学生分享探究历程及其中的经验，并引导学生关注后续的修正与改进。
4开放性作业
为了促进初中生的全面发展，引导其逐渐提高自身的数学素养，激发其对数学的学习兴趣，初中数学作业形式也应力求多样化。形式新颖独特的开放性数学作业，更容易受到学生的喜爱。由于另外，开放性作业层次多、解决方案多样化，激发了学生探索、发现数学世界奥妙的乐趣，促进了学生发散性数学思维能力的培养与提高，为学生提供了更为广阔的思维空间。开放性数学作业形式可采用了材料搜集型、游戏操作类、调查分析型和专题研究类等。开放式作业在设计过程中不仅要充分考虑到全体同学的学习能力，还要与学生的实际生活相结合，让其对日常生活中的实际数学问题进行探索和解决，使其了解数学与现实社会生活的关系，充分发挥学生的主观能动性，调动同学解决数学问题强烈愿望，让他们在问题的引导下，在寻找问题解决方案的过程中，获得更好的情感体验，增强成功的满足感，提高学生探究问题的能力和思维水平。
结语
新课程改革下初中数学作业设计与传统数学作业设计相比，虽然工作的量相同，但是学生完成的时间和方法有着较大的差异，在新模式下，课前预习与课下锻炼相结合，课前作业以预习阅读为主，作业的批改也与学生相互批改交流为主。在传统的同类项一课教学中，以判断和填空来帮助学生理解，而新课改模式下则以具体的计算过程来锻炼学生对知识的理解和运用，这样，学生对知识的理解更加深刻。
参考文献
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［2］上海市教育委员会.上海市中小学数学课程标准（试行稿）［M］.上海：上海教育出版社，2004.
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