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摘要：在进行车辆和路面的交互问题分析时，需要考虑车辆交通荷载的理论分析和数值模拟简化。本文对交通荷载进行了分析归类，并给出了推荐公式。在分析车辆荷载对路基土影响和埋地管道动力影响时，可采用多种方式进行不同角度的模拟。
关键词：不平整路面；交通荷载；埋地管道
引言
埋设在路基土体中的管道不仅承受着管顶填土以及道路结构本身的重量，而且还要承受路面交通荷载的重复作用，因此研究交通荷载的分布形式与荷载特性是分析交通荷载作用下，路基土体应力应变状态以及埋地管道的应力状态的前提。车辆对路面的动荷载是由车辆的振动引起的，车辆的振动主要是由路面不平整引起的，由于路面的不平整在空间上的分布具有随机性，因此真实的车辆荷载是一种随机动载。目前国内外学者对不平整路面上的车辆动荷载已经进行了相当深入的研究，取得了许多有益的成果。但当前的研究主要集中在车辆的随机振动以及车辆随机振动对路面产生的随机动荷载方面，当试图以随机动荷载作为激励来获得路面结构或者埋地管道系统振动响应时，由于模型的复杂性往往会遇到理论或者数值上的很大困难。因此，目前的道路与管道设计规范在考虑交通荷载影响时，一般任将其作为确定性的静荷载或拟静荷载来处理。采用动荷载系数（车辆动荷载与静荷载之比，简称动载系数）的形式将车辆动荷载反映在计算模型中。因此动载系数的合理取值是车辆荷载分析的一个重要方面，一般的设计规范均会给出动载系数的建议值，但由于国内外规范和相关文献对动载系数的取值差别较大，因此本文对此进行更深入到探讨。[1]
1 常用的车辆荷载模型
车辆荷载按照时间参数的变化不同可分为三大类：静力荷载模型、确定性动荷载模型和随机性动荷载模型。确定性动荷载模型和随机性动荷载模型。确定性动荷载模型按照荷载作用位置是否随时间变化又可分为移动荷载模型和固定位置的动力荷载模型。常用的车辆荷载简化模型有：均布荷载、移动恒载、波动荷载、冲击荷载和随机荷载等。
（1）均布荷载
虽然不同时刻的道路交通量不一样，但由于路面上总是不停地有车辆通过，因此从长期的角度考虑，相当于路面上作用着均布荷载，此时荷载的大小和位置均不随时间变化，从而将车辆动荷载转化为静态问题，可以按照均布荷载进行考虑。均布恒载属于静力荷载模型，荷载大小一般取与车辆接地轮压相等，例如，当标准轴载为100kN时，接地轮压一般取为0.7MPa。
如果考虑的均布恒载作用范围较大，则可以将车辆荷载折算为等效的填土荷载，从而将车辆荷载对土基的影响转化为土压力计算问题。如果考虑车辆荷载作用范围较小（如果仅考虑在轮胎接地面积内均匀分布），则一般可采用角分布法或Boussinesq法计算车辆对地基的附加车辆轮压应力。
（2）移动恒载
移动恒载模型假设荷载大小不变、作用位置随时间变化，对应的是一辆车开过路面的情形，是交通荷载的一次性作用。荷载的移动方式一般分为突加或匀速直线运动两种，突加点源移动恒载和匀速点源移动 恒载的数学表达式为：
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式中， 为Dirac函数
为单位越阶函数
P为车辆静载
移动恒载模型在分析管道的纵向力学性状时采用较多，目前对于车辆荷载作用下埋地管道的动力响应问题，几乎全部是将移动车辆荷载简化为沿直线运动的恒定点源荷载来无限均质弹性地基上梁的振动问题来考虑。[2]
（3）波动荷载
实际路面上的车辆荷载大小和作用位置均随时间变化，由于车辆荷载主要由路面不平整所引起，为简化计算，有时将路面不平整形状假设为某种确定形式的波形。此时车辆实际上是以一定的频率和振幅在不平整路面上跳动行驶着，因而作用在路面上的车辆荷载也呈波动变化的形式，如下式所示：
为附加波动荷载，假设服从某一特定曲线的变化，使用中一般采用简谐变化曲线：
T为附加动荷载的作用周期
（4）冲击荷载
当考虑路面上的某一点在运动车辆荷载作用下的动力响应时，往往将车辆荷载简化为冲击荷载。Hyodo和Yasuhara通过将10吨重的卡车分别以0、10km/h、20km/h、30km/h、35km/h的速度在试验路面上往复运动，实测得到了车辆荷载在不同深度的地基土体中引起的附加竖向应力，实测得到的附加土压力持续时间与行车速度之间的关系：
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根据上式，当行车速度大于57km/h时，加载时间小于零，这显然不符合实际，因此可以认为，只适用于行车速度较小时的情况。
针对上式存在的问题，凌建明曾给出另一个行车速度与附加土压力持续时间的关系式：
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根据上式，当行车速度分别为61km/h、75km/h和93km/h时，相应的附加土压力持续时间分别为0.5s、0.4s和0.3s。[3]
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图1.1 车辆荷载引起的竖向附加土压力实测波形
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图1.2 土压力持续时间与车速的关系
（5）随机荷载
前面介绍的几种车辆荷载模型均属于确定性的荷载模型，而大量的实测资料表明，真实的车辆荷载是大小和作用位置均随时间变化的随机荷载。
随机荷载与确定性荷载在对车辆荷载的描述上具有很大的不同，需要采取随机过程的理论进行分析。由于随机荷载分析的复杂性，目前在道路及管道工程结构设计中采用随机车辆荷载模型来分析结构的动力响应还很少。[4]
在车辆荷载的空间分布形式方面，可采用点源荷载、线源荷载以及面源荷载等形式。对于埋深管道，可将车辆轮胎荷载近似地简化为路面集中点源荷载；线源荷载也是对真实轮胎荷载的近似，可用于平面分析模型中；面源荷载最接近于轮胎的实际接地轨迹，面源形式可采用圆形、椭圆形以及矩形等，面源荷载一般用于三维浅埋的埋地管道分析模型。[5]
2 结论
不平整路面上的车辆荷载大小并不是一个定值，而是与路面不平整状况、车速及车辆参数之间有很大的关系，因此，在路面及埋地管道的设计中，应该根据具体情况选取合适的动载系数值。路面不平整度属于正太平稳随机过程，因此车辆对不平整路面的随机动荷载和随机动荷载系数也服从正态分布。
车辆对不平整路面的动荷载由车辆振动所造成，而这辆振动主要是由路面某一部分的不平整波形所引起。影响车辆振动最严重的不平整波数范围为0.041/m-2.01/m（对应的路面不平整波长范围为0.5m-25m）。因此在设计与施工中，应对这部分不平整波形加以重点控制。
参考文献：
[1]邓学军，孙璐.车辆-地面结构系统动力学[M].北京：人民交通出版社，1990
[2]李珣.交通荷载作用下埋地管道的力学性状分析[D].浙江大学硕士学位论文，2004.1.
[3]于清，曹源文.不平整路面上的汽车动荷载[J].重庆交通学院学报，2001，20（1）：26-28.
[4]周华飞.移动荷载作用下结构与地基动力响应特性分析[D].浙江大学博士学位论文，2005.
[5]吴小刚，张土乔，杨玉龙 等.交通荷载下参变管-土系统的耦合响应分析[J].工业建筑，2004，34（8）：36-69