上海上安机械施工有限公司 上海 200439
摘要：建筑工程施工过程中，不可避免的需要各类大型车辆进行机械化施工。在有地下室的民用建筑中，车辆及设备的行进线路上经常会使楼板产生荷载作用。本文从计算入手，探讨楼板受局部荷载（集中荷载）作用时，楼板的受力情况。
关键词：等效均布活荷载；吊机支腿；局部荷载
引言
民用建筑施工现场位于地下室顶板上施工的汽车吊及各类大型车辆均对楼板、梁、柱产生荷载作用。在编制吊装施工方案时，根据确定的汽车吊工况计算得到单个支腿最大的受力F，然后根据F值计算所需楼板荷载要求P=F/S（S为敷设路基箱板的接地面积）。
比如25吨汽车吊，自重30t，吊物2t，4个支撑腿分别敷设钢板2米*2米，根据平均值计算单个支腿受力8t（实际单个支腿远不止8吨，取F=12t），则按上述压强公式计算P=F/S=12t/4m2=3t/m2=30kN/m2=30kPa。
若未加垫如此大的钢板时，则该压强值较大；另外在车辆行驶时，轮胎接地面积更小，计算所得压强则更大。目前地下室顶板设计承载值通常为20~30kPa，按此理解，25吨汽车吊在顶板上需要加垫如此大的路基箱板时方可作业，且无法行驶到目标作业位置。
这显然与事实不符，P=F/S这种简单的计算方式忽略了局部荷载（包括集中荷载）作用于楼板上时钢筋混凝土的扩散效应，应按照GB50009-2012《建筑结构荷载规范》附录B 楼面等效均布活荷载的确定方法进行计算。
1、人对楼板的荷载计算
A、假设1个人的质量为50kg，P=500N，接地尺寸为250*200mm。按常规计算所得人对楼板压强q=500N/0.05m2=10kN/m2。
B、根据等效均布活载计算
假设该人所处位置为跨度L=3米的单向板，板厚200mm，面层50mm。按荷载作用面长边平行于板跨
荷载作用面平行于板跨的计算宽度：
bcx=btx+2s+h=250+2×50+200=550mm
荷载作用面垂直于板跨的计算宽度：
bcy=bty+2s+h=200+2×50+200=500mm
式中：
btx——荷载作用面平行于板跨的宽度；
bty——荷载作用面垂直于板跨的宽度；
s——垫层厚度；
h——板的厚度。
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图1
当bcx≥bcy，bcy≤0.6L，bcx≤L时：
b=bcy+0.7L=500+2100=2600mm
Mmax=PL/4=500N*3m/4=375Nm
qe=8Mmax/bL2=375*8/2.6/9=0.128kN/m2=12.8kg/m2
式中：
b——板上荷载的有效分布宽度；
L——板的跨度；
Mmax——简支单向板的绝对最大弯矩；
qe——单向板上局部荷载的等效均布活荷载。
综上，A方法计算所得10kN/m2，B方法计算所得0.128kN/m2，两者相差约78倍，从实际情况得知，B方法更为符合事实。
2、行驶状态车辆对楼板的等效均布荷载
如图2为2m跨的单向板，板厚200mm，受吊机或消防车车辆轮压每个6吨（60kN，轴重12吨），作用在btx=0.6m，bty=0.2m的范围内。
A、按常规理解计算：q=60/0.12=500kN/m2，即50t/m2。（肯定坍塌）
B、按等效均布活荷载计算：
bcx=0.8m，bcy=0.4m，L=2m，b=bcy+0.7L=1.8m，相邻两个局部荷载距离e=1.4m<b，因此取b’=（1.8+1.4）/2=1.6m
按图3简支梁弯矩图计算Mmax=31.2kNm（考虑动力系数1.3），则
qe=8Mmax/bL2=8*31.2/4/1.6=30.84kN/m2
图3
类似的，如果单向板跨度增大到3米，则
b=bcy+0.7L=2.5m，b’=（2.5+1.4）/2=1.95m
经计算M=50.7kNm（考虑动力系数1.3）
qe=8Mmax/bL2=8*50.7/9/1.95=23kN/m2
类似的，当单向板跨度增大到6米，则
qe=8Mmax/bL2=8*109.2/3/36=8.1kN/m2
该数值较小，可解释某些施工车辆上楼板，不会发生坍塌的危险，于事实符合。
随着板跨L的增加，qe仍会下降，可见随着板跨的增大，板的有效分布宽度明显增大，降低了板控制截面的弯曲效应。车辆等效均布荷载随板跨增大而降低，这种现象可称之为“跨度效应”。
目前民用机电设备在楼板上水平运输时，通常设备底部设置的4个地牛对楼板的荷载视为局部荷载，需按此等效均布荷载的概念进行计算。
3、汽车吊支腿对楼板的等效均布荷载
按上文汽车吊单个支腿受力12吨，仅1个支腿作用在板上，板跨L=6000mm，板厚h=200mm。
未加垫路基箱板时，支腿接地尺寸btx=0.4m，bty=0.4m。
bcy=bty+h=0.6m，b=bcy+0.7L=0.6+4.2=4.8m
Mmax=PL/4=180kNm（视作集中荷载计算弯矩）
qe=8Mmax/bL2=8.3kN/m2
当支腿处加垫2米*2米的路基箱板时，支腿受力通过路基箱板传导至砼板上，此时视作btx=2m，bty=2m，bcy=bty+h=2.2m
有效分布宽度b=2bcy/3+0.73L=2.2+4.2=5.84m
Mmax=150kNm
qe=8Mmax/bL2=5.7kN/m2，小于上述8.3kN/m2
由此可见，吊机支腿处设置路基箱后，局部荷载对板的扩散宽度有所增加，相对的集中荷载变为线性荷载（受力更有效地在钢筋混凝土内进行扩散），等效均布荷载数值降低。在未加垫路基箱时，均布荷载数值也不至于像简易计算法所得楼板会直接开裂坍塌，实际施工小型吊机支腿处加垫道木或小型钢板便起到了增加接地尺寸，让受力更好地进行扩散到混凝土板中。
该分析结论并不是鼓励施工时不加垫道木或路基箱板，在不垫道木或钢板的情况下，相对较大的集中荷载尚未在混凝凝土中形成扩散效应，对砼结构产生局部破坏，从而导致事故。另外吊机支腿处受力较大时，必须通过加垫路基箱的方式消除集中荷载，在较大跨度的楼板上让扩散宽度进一步扩散到抵达结构的梁和柱之上，这解释了为什么吊机4个支腿在顶板施工时，通常我们优先选择支腿靠近立柱和主梁的投影位置。
汽车吊的4个支腿作用在楼板上，是个比较复杂的受力模型，简易的手算只能进行估值，而无法准确无误地还原楼板的承载情况，原则上应由结构设计单位或施工单位使用有限元软件进行模拟汽车吊施工荷载是否可行。
结语
综上所述，局部荷载通过压强计算公式P=F/S所得为局部强度的概念应和如C30混凝土的30mPa进行比较，和结构专业给出的楼面承载能力值直接进行比较是个错误的概念。
参考文献：
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[2]《建筑结构静力计算手册》编写组.建筑结构静力计算手册（第二版）[M].中国建筑工业出版社，1998
[3]樊兆馥.重型设备吊装手册[M].北京：北京冶金工业出版社，2006