摘要：本文分析了计算定位误差过程中，容易出现错误的几个问题，并提出其解决的计算方法。通过分析机床夹具定位基准的移动方向与工序基准同定位基准间的距离尺寸无关或有关的两种情况，探讨确定机床夹具中的定位误差计算式中加、减符号的方法，得出简化工件在机床夹具中的定位误差的计算方法。
关键词：机床夹具；定位误差；基准不重合误差；定位基准位移误差
一、引言
在设计机床夹具时，需要确定工件在夹具中的定位误差。定位误差是指一批工件的工序基准在加工工序尺寸方向上的最大变动范围。其大小是判断夹具定位方案合理与否的重要依据。众所周知，造成定位误差的原因有两个方面：一是定位基准与工序基准不重合引起的基准不重合误差；二是定位基准与限位基准不重合引起的基准位移误差。所以，工件在夹具中的定位误差的计算公式为：
式中：为工序基准的变动方向与工序尺寸方向的夹角；为定位基准移动方向与工序尺寸方向的夹角。
由上式计算定位误差，其实就是正确算出和，最后得出两者在加工尺寸方向上的矢量和。但在计算过程中，容易犯以下错误。
二、计算时容易出现的错误
计算是把影响基准不重合误差的所有尺寸在工序尺寸方向上合成。其计算公式为：
公式中为定位基准与工序基准间的尺寸链组成环的公差（mm）；为的方向与加工尺寸方向间的夹角（）
计算中，容易把影响的尺寸忽略掉，却把对没有影响的尺寸错误认为会影响尺寸。例如定位方案在阶梯轴上铣槽，V形块的V型角，计算加工尺寸mm的定位误差。
判断分析：加工尺寸mm的工序基准是大圆柱的下母线，定位基准是小圆柱的轴线，工序基准和定位基准不重合，所以，得： ；计算中，有许多尺寸公差，影响的尺寸只有：同轴度公差0.02和大圆直。判断中，很容易将同轴度公差0.02忽略掉，却错将加工尺寸mm的公差和小圆柱直径列为影响的尺寸。出现这种错误是由于对的概念不清。
使用夹具时，造成工件加工误差的因素包括4个方面：
1）与工件在夹具中定位有关的误差，以表示；
2）与夹具在机床上安装有关的误差，以表示；
3）与导向或对刀（调整）有关的误差，以表示：
4）与加工方法有关的误差，以表示。
产生误差的原因是工件在加工中对刀的误差，它属于造成工件加工误差因素中的范畴，而不是影响的尺寸。小圆柱直径公差是造成的原因，也不是影响的尺寸。判断是否是影响的尺寸，要遵循一个原则：尺寸误差变是否会导致工序基准的变动。如是，则此尺寸是影响的尺寸；否则此尺寸就不是影响的尺寸。
三、计算时容易出现的错误
各种典型定位方式，计算定位基准位移误差，都是先判断出是哪种定位方案，再根据定位方式选择不同的公式，代入参数计算。看似容易，但在判断定位方式时容易出错。
1）判断定位基准与工序基准重合，则 。
2）定位基准与限位基准不重合。
3）该定位方式是固定单边接触，所以有
本例中工件是以圆柱孔定位，定位副为间隙配合，有两种方式：固定单边接触和任意边接触。不同方式的定位选择不同的公式计算。出看此例，容易错误地判断是任意边接触的定位销定位；仔细分析，零件右侧的挡销，使定位副为固定单边接触的间隙配合。所以，我们应该选择公式 来计算 。
计算 时，要认真分析定位方式，正确选择公式才能正确计算出定位误差。
四、定位误差计算公式中正负号的确定
计算出 和 后将两者合成，要判断公式中的加、减符号。判断符号需要按工序尺寸，由一个极限到另一个极限时的 和 的实际方向来决定。即分析定位基准的位置变动方向与工序基准的变动方向。当两者的变动方向相同时，取“正”号；否则，取“负”号。因此从两方面来探讨确定计算公式中的符号，就能正确地确定符号，从而简化定位误差的计算。
定位基准的移动方向与工序基准同定位基准间的距离尺寸无关时，加、减符号的确定：当一批工件在夹具中定位加工时，若定位基准的位置变化方向与工序基准同定位基准间的距离尺寸无关时，定位误差为基准补充和误差与基准位置误差之和，即： ，这种定位基准的位移方向与工序基准同定位基准间的距离尺寸有关的情况，只有在定位基准与定位基准面不重合，工序基准在定位基准面上，且定位基面一定与夹具定位原件相接触时才会出现。在此种清况下，定位误差计算公式重的加、减符号必须经过判断才能确定。其判断方法如下：当定位基面的尺寸越大时，所得工序尺寸也越小。定位误差计算公式中的加、减符号应为“正”号。当定位基面的尺寸越小时，所得工序尺寸越大；当定位基面的尺寸越大时，所得工序尺寸越小。定位误差计算公式中的加、减符号应为“负”号。铣削工件上的键槽，以圆柱面在V形块上定位，求加工尺寸为时的定位误差。分析:所示工件定位方式,定位基准为外圆柱面中心线O，定位基面的外圆柱面，工序基准在定位基面上且定位基面始终与定位原件的定位面相接触，定位基准的移动方向与工序基准同定位基准间的距离尺寸有关，此时对工序尺寸定位误差的符号进行判断。
计算尺寸的 时，定位基面的尺寸越小时，所得工序尺寸越大；定位基面的尺寸越大时，所得工序尺寸越小。因此，定位误差计算公式中的符号应为“负”号，即：
通过上述分析可见，在进行定位误差分析计算时，其定位误差计算公式中的加、减号必须经过认真判断才能确定。除此以外的其他定位方式，其定位误差计算公式中的符号均取“正”号。这可在一定程度上简化机床夹具设计中定位误差分析和运算过程。
五、总结
本文提出了几个在计算定位误差时容易出现错误的问题，从而知道在计算过程中需要注意的问题，有助于更好地掌握定位误差的计算，减少计算的错误，为定位误差的快速准确计算开辟了新途径，提高设计质量。
参考文献：
【1】徐秉铨，王国栋，吴九诚等.航空制造工程手册.北京：航空工业出版社，1996.
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