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高中概率统计教学现状分析与教学策略研究

发表时间：2020/4/7 来源：《中国教师》2020年5月2期作者：曾召勇

[导读] 概率统计是高中数学中的重要知识，它同时也与生活息息相关，其中所蕴含的随机思维深刻且处处映射生活，具有一定特殊性。本文简单分析高中概率统计教学现状，并提出了几点教学策略。

曾召勇湖南省长沙市实验中学湖南长沙 410001
【摘要】概率统计是高中数学中的重要知识，它同时也与生活息息相关，其中所蕴含的随机思维深刻且处处映射生活，具有一定特殊性。本文简单分析高中概率统计教学现状，并提出了几点教学策略。
【关键词】概率统计；高中数学教学；现状分析；教学策略
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2020）02-152-02

        在《普通高中数学课程标准（实验）》中对概率与统计提出了明确要求，一方面它要求学生必须认识并掌握概率统计的基本性质，充分认识何为随机现象，并且在教学中还要追求概率统计中数学与生活实际的巧妙结合，教授学生在学习过程中理解什么是抽象概念、推理概念，同时培养他们的基本计算能力。
        一、高中概率统计教学现状分析
        在高中概率统计教学中存在古典概型与几何概型的区别，其中融入了更多的独立事件、互斥事件以及相互独立事件相关问题，所以在教学问题求解方面如果教师一旦稍加变动题目，就会让学生陷入到题目所设置的陷阱中。就这一点说明学生在统计知识学习中的概率统计数据处理能力以及发现信息的思维能力都是有待加强的，换言之他们必须强化自身的古典概型与几何概型认识，特别注意对两种概型特点的有效把握，保证正确解题的同时也提高问题解决速率效率。
        从另一方面讲，高中生系统学习概率统计知识必须适应其中的随机思维内涵，将概率统计知识真正运用于问题解决层面，特别是对随机事件发生的概率进行分析。不过从教学整体思维体系构建看，目前教学中教师比较容易忽略事件中的独立性特征。而在针对学生的已知知识影响方面，学生在学习概率统计知识过程中往往容易将本就简单的问题复杂化，这说明他们在学习过程中存在思维错觉，无法联系整体知识回答问题，因此这也说明当前的统计概率教学太过于注重对学生概念的传授，在知识内化方面还未能构建一个概率统计知识系统，这对学生学好概率与统计知识，构建知识系统是不利的[1]。
        二、高中概率统计教学的创新策略
        在高中概率统计教学方面应该注重教学策略创新，强调对创新思维的培养与应用，将概率统计、学生与实际生活三位一体充分联系起来。而教师则要关注概率统计教学难点问题，结合学生实际情况选择教学任务，调查发现问题并给出创新教学策略。
        （一）教学思路
        高中概率统计教学应当基于新课标理念展开，首先教师必须首先转变对概率统计知识的相关教学观念，深刻认识到概率统计教学知识点中的随机性内涵及其重要性。在教学过程中也要了解学生学习动态，为学生构建一个正确的数学价值观，引导学生了解数学文化知识，培养其良好的数据分析观念与能力，为学生提供除常规数学学习以外的另一种学习方式。
        其次，要在教学中总结有关概率统计中古典概型与几何概型两种类型，例如和结合互斥事件与对立事件相关知识点展开教学过程，为学生灵活运用公式计算解决问题创造有利条件。
        第三，在教学过程中要采用建构主义学习方法，目的在于培养学生的发散性思维，结合活动开展对学生多媒体信息技术运用能力的培养，设计概率统计教学方案，活跃课堂氛围。
        第四，提出更多概率统计与排列组合知识应用，保证做好教学内容结合，多注意对学生分析思考方向与能力的引导，总结提出各种行之有效的解题方法[2]。

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        （二）教学案例设计应用
        在高中概率统计教学中围绕《古典概型》展开教学案例设计，其具体教学设计如下。
        1.教学重难点
        帮助学生理解古典概型中的相关概念，实际上古典概型中的概率计算公式存在难点，帮助学生正确判断古典概型成为教学关键。
        2.教学工具
        可采用多媒体平台辅助展开教学过程。
        3.教学过程
        在教学过程中首先提出问题，引导学生复习回顾何为“对立事件”、“互斥事件”，然后结合问题给出概率的加法公式。在教学过程中教师就提出了教学试验内容，例如“投掷一枚硬币，观察硬币落地后朝上的是哪一面？”通过设计意图引出概念及实例内容，引导学生探究新知。结合试验基本事件分析概率发生的可能性，且分析试验中的基本事件发生概率。一枚硬币是正面朝上还是背面朝上，其基本事件的发生概率应该是1/2。
        4.教学总结
        在教学总结中教师就基于古典概型定义总结了投掷硬币概率统计的两点问题：第一就是让学生进行仔细观察，引入新概念，了解概率统计问题。再一点就是实施教学拓展，用骰子取代硬币，计算骰子的投掷概率问题，例如计算骰子投掷出偶数点的概率，通过与硬币投掷概率统计事件对比分析获得古典概型的基本特征，帮助学生深度理解吃透古典概型的基本概念。
        5.教学延伸
        在骰子的投掷事件中，根据骰子的投掷总数为6展开教学设计，其出现“偶数点”的情况包括了2点、4点、6点3个基本概率事件，结合这些概率事件配合加法公式进行进一步计算得到以下：
        P（2点）+P（4点）+P（6点）=1/6+1/6+1/6=1/2
        此时计算P投掷出偶数点的概率应该为：
        P=投掷出“偶数点”的基本事件数/投掷点所有事件数
        由此就可总结得出古典概型的概率计算公式应该为：
        P(A)=事件A中包含的基本事件总数/基本事件总数
        结合古典概型的两个特征为学生传授概率统计教学知识要点，第一，在试验中所有可能出现的基本事件都是存在有限个数的；第二，每个基本事件的出现可能性都应该是完全相等的。结合这两个特征就能帮助学生总结获得如何计算随机事件的概率方法，得出概率公式。客观讲，在学习该知识点过程中两个条件是缺一不可的，当基本事件出现可能性相等情况时可利用这一古典概型建立教学条件，以求获得充要条件，提高教学品质[3]。
        总结
        高中概率统计教学知识点存在一定的难度，所以教师在教学过程中必须为学生构建一套良好的数学价值观，结合细节把握与教学方案设计提高学生思维发展能力，帮助学生走出问题理解误区，更好把握教学应用，构建完善教学策略，提高学生的数学知识理解与运用能力。
参考文献
[1]祁佳.高中概率统计教学现状分析与教学策略研究[D].陕西:西北大学,2018.
[2]宋航.高一学生概率认知水平的现状调查研究——以枣庄市部分高中学校为例[D].甘肃:西北师范大学,2016.
[3]任亮.普通高中生概率统计认知水平的个案研究[D].广西:广西师范学院,2015.