中国冶金地质总局山东正元地质勘查院 山东省济南市 251600
摘要：本文在阅读了大量的中外相关文献的基础上，从确定性分析和不确定性分析的两种方法进行了对矿井涌水量预测方法的综述和剖析。同时也对这些方法进行了简单优缺点的介绍，对矿井涌水量预测具有重要的意义。
关键词：矿井涌水量；预测方法；确定性分析；不确定性分析
0前言
矿产资源是我国重要的资源之一，但在矿山开采的时候容易出现各种各样的危险，其中最危险的应该就属矿井水的突发事情。因为我国的大部分矿区，随着上、中组的资源开釆的衰竭，开采储量丰富的下组资源却面临着底板岩溶承水的威胁，这就在相当程度上制约了矿区经济的可持续发展。同时据不完全统计2001-2009年我国矿山透水事故共发生511起，死亡人数3245人，平均每年发生透水事故57起。在统计的矿山透水事故中，有6.3％发生在非煤矿山中，其余93.7％发生在煤矿。因此在面对矿井涌水量方面我们要做大量的工作，这样才可以保证生产的安全运行[1]。
但如何准确地预测矿井涌水量，一直是国内外专家都在努力探求的问题。多年来，虽然很多学者从不同角度、利用不同方法做了大量的工作。但到目前为止，涌水量预测数据与井下实测数据存在不同程度的误差，最大可差十几倍，造成矿井涌水量预测误差的原因则很多，概括起来主要有以下三个方面原因：水文地质条件未查清，选用的水文地质参数缺乏代表性，数学模型选择不当。因此目前矿井涌水量预测大体上可以分为确定性分析方法和不确定性（随机）分析方法两类[2]。确定性分析包括：解析法、模拟法、数值法、水均衡法；非确定性分析法包括：水文地质比拟、相关分析、模糊数学模型、灰色系统等[3]。
1确定性分析方法
1.1解析法
解析法是一种最普通的方法，但我们在使用解析法的时候，我们要根据矿井的大体的形状来进行判断，然后才可以确认我们要用的哪种方法。比如如果一个矿井的大体形状是一个圆形或者是近似的圆形我们可以用“大井法”。用该方法预测矿井涌水量时，以井流理论和用等效原则构造的大井法为主，该方法是把矿区水平坑道系统所占的面积看成是等价于一个理想的“大井”面积，整个坑道系统的涌水量就相当于“大井”的涌水量[20]。对于井巷类型矿井，该方法具有适应能力强、快速、简单、经济等优点，是此类矿井涌水量预测的常用方法。同时如果整个巷道系统形状大体上可以看作一个长方形的话，我们就可以用“巷道法”。这种方法也是让现实的情况变得理想化，我们把要预测的含水层的平面形状和边界特征理想转化为无限平面含水层，就是水动力类型承压水转化成无压水。因此我们可以运用地下水动力学原理，建立定解井流公式预测矿井涌水量，其中井流公式包括：含水层水平、等厚、均质、各向同性、且具有定水头内外边界等条件[19]。
但解析法的优点就在于简单、快捷、简便、经济等方面，可以更加快速的知道我们需要的大体上的结果。但缺点在于都是理想状态下的，和现实的真实的矿井水的运移状态有可能会相差有点大，不太适合作为最终的评定方法进行预测分析，可以作预测分析的一种前提的基本方法来进行使用。因此解析法在很多时候我们找不到那么理想的矿井，有时解析法就不如现实的其他方法来的实际。
1.2数值法
数值法其实就是在水文地质条件比较简单不复杂，同时调查的比较清楚的时候，我们就可以去考虑这种方法，但如果水文地质条件调查不准确，并且条件比较的复杂也不系统，我们继续用这种方法的话，就有很大的可能出现比较大的误差。同时数值法其实就是利用地下水渗流数学模拟的水均衡求涌水量近似解的方法。其核心是把整个研究区域分割成若干个形状规则的、可以近似看作是均质的单元体，各个计算单元可以根据需要选择适当的水文地质参数进行计算。这种方法求得的解虽然只是近似值，但其计算精确度已经达到了较高程度[4]。并且这种方法问世以来，对许多比较复杂的矿山的矿井水涌水量进行了比较准确的计算。
数值法的计算方法可以分为正演问题及反演问题。正演问题——在已知含水层的几何形状、物理特性和流动特性的条下，求水头分布的问题。目前常用的方法是有限差分法与有限单法。反演问题——根据地下水动态及抽水试验观测资料，反过来认识水文地质条件，确定水文地质参数的问题，称为逆问题（反演问题）。
它的任务是：研究所选用的方程类型是否适当；确定方程的系数；检验定解条件。因此解逆问题是把数学模型校准，这步是整个计算成败的关键。实际上，预测涌水量的计算过程，一般都是先解逆问题，确定所需要的各种水文地质参数，然后再解正演问题。
数值法的计算方法和步骤有两种：①有限单元法：有限元法是把求解的区域划分为有限个不相重叠的单元，在单元上构造出基函数。然后再构造出形状函数，用形状函数作为近似解，最后用伽辽金法或最小势能原理求出结点上的近似值。②有限差分法：有限差分法是把导数近似地用差商来代替，边界条件和初始条件也做类似处理，把定解问题的求解化为一组代数方程组的求解。它的实质就是把描述地下水运动的偏微分方程，近似地用和它对应的差分方程来代替，然后对差分方程来求解[5]。值得注意的是，数值法需要综合考虑较多的影响因素，它能反映复杂矿区水文地质条件下含水层平面上和竖立方向上的非均质性、多个含水层间越流补给问题、“天窗”和河流的渗漏问题，以及复杂边界条件等各种因素的影响，其复杂性和计算难度都很高。因此，目前数值法主要运用于层流问题和二维流问题。要解决三维流更是难上加难，在适当情况下，可将其转化为二维流来计算。
1.3水均衡法
水均衡法是根据水均衡原理，通过这种方法来进行矿井水涌水量的预测。它是通过对地下水动态规律的研究，查明矿井开采时水均衡各收入支出部分之间的关系，同时建立矿区在某一期间（均衡期）地下水各收支部分的变化关系，已建立均衡方程来预测开采地段的涌水量。适用于地下水运动为非渗流型且水均衡条件简单的充水矿床。因此，查明矿区范围内地下水补给、排泄条件，研究矿区在疏干过程中将要产生的变化，合理确定均衡项目和取得各项目数据，方能进行水的均衡计算。比如重庆市红岩煤矿就是通过进行了水均衡法确定了该矿的最大的涌水量[7]。
1.4模拟法
我前面介绍的数值法其实也可以说是一种模拟法，是通过数学的方法经行模拟。但这里主要介绍的是物理的模拟方法，用近似分割原理摆脱解析法处理实际问题时的严格理想化要求，更接近实际，主要用于水文地质条件复杂的大水矿床。依据大流量抽放水试验为其对水文地质条件整体暴露，提供建模、模型识别、大降深疏干预测的各种信息资料。模拟是按照不同的、且更加方便的比例再现某种现象变化过程的技术。常用的有电模拟法、运用增长曲线数学模型模拟矿井涌水量的变化规律等[3]。
2非确定性分析方法
2.1水文地质比拟法
水文地质比拟法又叫经验方程（或类比法），是利用地质和水文地质条件相似、开采方法基本相同生产矿井的排水资料，来预测新建矿井的涌水量。该方法的前提是新建矿井与老矿井的条件基本相似，老矿井要有长期的水量观测资料，以保证涌水量与各影响因素间数学表达式的可靠性。完整的比拟公式建立过程一般包括下列步骤：①根据涌水量与各临空面因素的对比分析选入基本相关因素；②建立涌水量与相关因素的数学关系式雏形；③用最小二乘法、分组平均法等拟合有关参数；④公式的实际验证与评价。水文地质比拟法包括单位涌水量法、富水系数法、涌水量-降深曲线法（Q-S 曲线法）[3]。
水文地质比拟法主要包括富水系数法和单位涌水量法.[5]
1）富水系数比拟法
就是根据已知矿井富水系数预测邻近的水文地质条件相近、开采方法相同的新矿井矿井涌水量，即：
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式中：
Q———新设计矿井涌水量（m3/ a）；
Q0-----旧矿井涌水量（m3/ a）；
P0-----已知旧矿井生产能力（t/a）；
P------设计新矿井生产能力（t/a）；
2）单位涌水量比拟法
单位涌水量的物理意义是矿井单位水位降深和单位开采面积的平均实际涌水量。如果矿井涌水量（Q0）随开采面积（A0）和水位降深（S0）而变化，则单位涌水量（q0）为
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式中：
q0———生产矿井单位面积上的单位涌水量（m3/h）；
Q0———生产矿井总涌水量（m3/ d）；
F0———生产矿井的巷道采掘面积（m3）
S0———生产矿井的水位降低值（m）；
根据生产矿井单位面积上的单位涌水量，可以计算与其水文地质条件相类似的设计矿井总涌水量：
Qm= q·Fm·Sm
式中：
Fm———设计矿井的设计采掘面积（m2）
Sm———设计矿井的设计年平均水位降低值（m）
通常我们经常使用的水文地质比拟法的表达公式为：
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式中：
F实 =实际开采面积
S实=水平实际降深
F设=预计开采面积
S设=平预计水位降深
水文地质比拟法的适用优点在于水文地质条件比较简单、涌水量大、水文地质工作程度较低的矿山，或用于同一矿山延深开采或扩大开采时的涌水量预测，也可以用于水文地质条件相近相似的矿山。它的缺点①在开采条件下影响矿井充水因素的动态变化没办法考虑周到，②在地质和采矿工程条件不具有相似性的矿井中不能使用。
2.2相关分析法
相关分析法是一种数理统计的方法，一般主要是使用回归方程来进行计算统计。这种方法主要是通过矿井水的涌水量和与它有关的相关的因素组成回归方程，然后在进一步进行预测涌水量的变化。通过这中方法时，我们要注意1我们得到的相关的数据要越多越好，越多才可以从中提取出关系，组成回归方程，如果数据较少，得到的回归方程也就不精确，容易出现误差。2要以定性的分析为主，正确的选取相关因子，以保证回归方程能近似的复合实际。但这种方法往往会忽视条件的分析，单凭数学方面的知识来进行相似的计算、推导和检验，有时会出现完全错误的结论。
2.3模糊数学模型
模糊综合评判法是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑被评判事物或其属性的相关因素之后，从评价集中得出一个最佳的结果，进而对某事物进行等级或类别评价的方法[12]。模糊数学的方法是我国的学者王树元[16]首先提出的将此方法应用于多重因素影响控制的煤层底板突水预测评价上，为底板突水评价的相关研究提供了一定的借鉴，然后就得到了广泛的应用。
模糊数学的具体步骤：①首先确定评价对象的因素论域；②确定评语等级论域；③建立模糊关系矩阵；④确定评价因素的权向量；⑤合成模糊综合评价结果向量；⑤合成模糊综合评价结果向量。
2.4灰色系统理论
灰色系统理论是通过一系列数据生成方法（直接累或法、移动平均法、加权累加法等），将本没有规律和规律性不强的一组原始数据变得具有明显的规律性［6］。灰色预测具有所需原始信息少，不考虑变化趋势，计算过程简单，预测结果易于检验等优点。通常我们经常使用的一般都是GM（1，1）的方法，最近的学者又研究出了在GM（1，1）的基础上再加上关于矿井涌水量的相关因素（含水层的水位变化、温度变化等方面），从而变成了GM（1，2）。同时也提高了关于灰色系统理论预测矿井涌水量的精确度。
同时灰色系统理论的预测模型也要直接通过检验才可以经行下一步的预测，因此这样更加的可以提高精准度。它的检验方法一般是有3种：残差检验、关联度检验和后验差检验。而我们一般都是用残差检验经行检查的，残差检验是对实测值和预测值之间的误差进行一种逐点检验方法，通过各点的相对残差值，可以计算出预测模型的精度值P[12]。
灰色系统理论的优点在于不需要大量的数列数据就可以进行建模同时还可以取得较好的预测结果，褚程程、张宏刚等［7-8］利用灰色预测模型对煤矿矿井涌水量进行预测，都取得了不错的预测结果。但灰色系统理论的缺点在于对于波动比较大的数列数据，得到的结论有时会出现很大的偏差。
2.5 BP网络法和时间序列分析法
BP网络发在于它是用非线性的网络来进行预测分析的一种方法，因此它有更加持久，更可以适时的经行预测预报的优点，也就是持久性和适时预报性。但缺点就是必须要针对具体的矿井进行分析预测，也就是唯一性就是它的缺点。
时间序列分析法是最近才提出的一种新的方法，它主要是针对系统的输出序列进行研究。“时域分析”方法主要是通过对数据序列进行预处理后建立 ARMA或其衍生模型，根据最小信息量 AIC 法确定模型阶数，再运用平稳线性最小方差预报等方法对未来作出预报[10]。它的优点在于他的操作简单，同时还可以经行适时的预报。但缺点在于对原是序列数据的长度要求很高，也就是说要有大量的数据才可以使用这种方法。
3结论
通过上面的介绍，我们可以了解到关于矿井涌水量的预测方法有很多很多种，但是这些方法都不是那种可以全面经行预测的，都有一些小的缺点。因此我对矿井涌水量的预测展望是：1可以继续研究出新的方法，可以吧上面所说的很多方法两两结合，形成一种新的预测方法。比如建立组合模型，扩大单一模型的适用范围，提高模型的预测精度。最常见的组合模型是灰色模型与其他多种模型的组合，灰色—马尔柯夫预测、灰色综合比拟法等。2我们要继续收集大量的水文地质的相关数据，通过大量的数据来进行模拟。同时因为现在是信息时代，对计算机的使用越来越多，但和矿井涌水量相关的软件却很少，因此我们可以通过电脑编程和矿井涌水量的预测方法相结合。才可以给这个预测带来新的发展方向。
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