摘要：文章以现阶段的桥梁抗震设计为主要依据，采用Midas Civil模型，根据某大桥建设的实际数据，详细介绍了小箱梁桥梁抗震抗震设计的计算方法——反应谱法，分析了反应谱法在桥梁抗震计算中的具体应用，为小箱梁桥梁的抗震设计提供了依据。
关键词：反应谱法 小箱梁桥梁 抗震设计 计算 应用
0前言
反应谱法是在同一阻尼系数下，不同的固有频率的质点在不同地质中的运动曲线，包括位移反应曲线、速度反应曲线以及加速度反应曲线。笔者以相关规定（《公路桥梁抗震设计细则（JTG/T?B02-01-2008）》及《城市桥梁抗震设计规范（CJJ?166-2011）》）为主要的依据，借助Midas Civil模型，采用反应谱法对小箱梁桥梁的抗震性及其构件进行验算分析。
1桥梁概况
某在建分离立交主线桥面宽度为28.5cm，桥梁全长150m，采用双向六车道，左右幅分离方式。该桥梁上部采用6x25m简支桥面连续小箱梁，共计采用2联小箱梁。桥跨布置为每3跨25m设置一道伸缩缝，桥梁下部采用尺寸为140cm×130cm，高度为700cm的矩形墩柱，桥梁桩基础直径为150cm，承台高度为150cm。桥梁标准横断面如图1所示。
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图 1桥梁标准横断面
2地震设计参数
依据《城市桥梁抗震设计规范（CJJ?166-2011）》，本文所涉及的小箱梁桥梁设计的抗震设防类型为B类，桥梁所在地址的抗震设防烈度为Ⅷ度，基本加速度最大值为0.2g，场地类型为Ⅱ类或者是Ⅲ类，根据上述规定中的设计规范，该桥梁的混凝土结构阻尼系数可以为0.05。
地震设防标准：将50a超越概率为2.5%作为地震E1，在E1地震作用下，震后桥梁结构无损伤，反应弹性在可控范围内，震后桥梁可立即继续使用。将100a超越概率为63%作为地震E2，在E2地震作用下该桥梁经过抢修之后可恢复使用，但是桥梁有损伤。该桥梁所处场地的抗震分析采用反应谱法，水平设计加速度反应谱S如下式所示：
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公式中，Smax为水平设计加速度反应谱的峰值；Tg为特征周期；T为结构自振周期；r为自T—5Tg曲线衰减指数，也称为振型参与系数。具体反应谱拟合的相关数据如下表1所示。
表格 1反应谱拟合数据
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3计算模型
本实验采用Midas Civil模型软件来建立空间梁单元模型，利用Midas Civil模型软件中的空间梁单元可以更好的模拟桥梁的承重梁、盖梁、墩柱基础以及系梁等的振动特性。该桥梁在设计时采用单片梁每一段使用板式橡胶双支座，根据相关规定，板式橡胶双支座的特性模拟采用线性弹簧单元模拟，支座剪切刚度的计算公式为：
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公式中，Gd为板式橡胶支座的动力剪切模量；Ar为橡胶支座的剪切面积；为橡胶层厚度。为了考虑柱不同桩基础土层对桩柱的共同作用，该桥梁的每个墩柱基础都采用等代土弹簧模拟，等代土弹簧的刚度采用m参数进行计算，计算公式如下：
K=ab1mz
公式中，a为桩土土层的厚度；b为计算宽度；m为地基所在土层的比例系数；z土层重点到地表的距离。b与m值在相关规范中可查询，a和z值在桥梁实际勘察中可得，进过软件的系统计算，得到具体模型如图2所示。
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图 2桥梁结构抗震计算模型示意图
4E1地震作用下桥梁抗震计算
E1地震作用下，桥梁小箱梁荷载包括了永久作用（结构重力、土层压力以及预应力等）、地震作用力。在进行小箱梁桥梁地震反应验算分析时，利用Midas Civil模型将E1地震条件下的水平设计加速度反应谱来进行反应谱试算。在纵向地震的作用下，桥墩最为薄弱部位出现在桥墩底部，所以在纵向地震情况下，我们只需对桥墩底部进行试算即可。在横向地震的作用下，在桥墩的底部和顶部会分别出现峰值，所以在横向地震情况下要分别对桥墩的底部和顶部进行试算。E1条件下的纵向和横向地震对桥墩底部和顶部的地震作用力如表2和表3 所示。
表格 2E1地震下桥墩底部地震力
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通过上述两表我们可以看出当p=4506 kN，M=2105 kN时，纵向地震的作用下的桥墩内部最不利内力出现在桥墩底部。在桥梁时根据表2和表3中的桥墩底部和顶部所承受的地震力，在结合桥梁结构重力组合的内部受力进行试算配筋。
5E2地震作用下桥梁抗震计算
在E2地震作用下，桥梁小箱梁荷载包括了永久作用、地震作用以及支座擦阻力。利用Midas Civil模型将E2地震条件下的水平设计加速度反应谱来进行反应谱试算。为了能够更加准确的判断E2地震作用下的桥梁结构是否已经进入到了塑性阶段，我们首先假定在E2地震作用下桥梁的桥墩和桩基础均处于弹性状态，在此状态下来计算E2地震作用下桥梁所受到的内力值，如果出现了桥梁所受内力值超出了桥梁结构所能承受的屈服内力值，那么我们便可以判断该结构进入到了塑性状态，应该对其刚度进行折减。
表格 4E2地震作用下桥墩底部地震力
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经过模型计算我们可以得出，在大强度的E2地震力的作用下，我们应该尽可能采用小箱梁桥梁能力保护设计方法，目的是为了提升桥梁结构的可延展性。从表4可以看出，在顺桥方向，在E2地震作用下，桥墩线性弹性值为11002 kN，已经大大的超过了桥梁墩柱进入塑性阶段时的屈服弯矩值，当出现这种情况则说明了此时桥墩已经进入到塑性变形阶段，那么我们需要对桥墩的纵向刚度进行折减，并重新进行反应谱分析。
根据相关规定，在E2高强度的地震作用下， 必须要对板式橡胶支座的厚度和防滑稳固性进行验算，从表4我们可知在E2地震下，桥梁的桥墩已经进入到塑性变形阶段，对板式橡胶支座的地震剪力以及相应变形要根据其保护能力来进行计算。这中间需要考虑到超强系数以及桥梁梁柱的屈服弯矩，来分别计算出单个板式橡胶支座的纵向和横向剪切力，从而来判断板式橡胶支座的厚度和防滑稳固性是否符合规范要求。另外，地震作用下对桥梁墩柱的剪切破坏是一种硬性损坏，所以我们在桥梁设计时应该最大程度上避免这种形式的损坏。所以对桥梁墩柱抗剪能力进行能力保护设计是非常有必要的一项内容，根据相关的规定，同时参考抗剪能力保护设计原理，我们在设计时需要注意点的是应该将其作为能力保护构件来进行设计。小箱梁桥梁的墩柱抗剪性强度的计算如下所示。
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根据小箱梁桥梁的能力保护设计原理，桥墩的桩柱在地震的作用下，为了保护桥梁的安全性和稳定性，桩基础应该不宜进入塑性屈服状态，桩基础应该作为能力保护构件，处于桩基础本身所具有的保护共之外，在桩柱顶部的系梁同样有保护作用。在地震的作用，通常对桥梁产生的横向影响要比纵向小很多，所以我们在进行具体的设计时，应该以纵向地震控制为重点进行设计。
总结上述，当桥梁结构处不论处于弹性还是塑性工作状态，如果要想得到更为接近桥梁实际状态的计算结果，最好在进行一次Pushover检测分析，这种分析法也叫静力弹塑性分析法，通过该种方法我们可以计算出桥墩结构的侧向位移，这样可以更加有利于我们对桥梁勾结和构件损坏情况作出准确判断。反应谱法的计算在假定在地震作用下桥梁处于弹性状态，但是在实际地震作用过程中是允许桥梁进入非线性状态。我们所使用的反应谱法不能将桥梁的全部反应过程计算出，只能计算出最大反应值。如果想要得到更为接近实际的结果，最好进行一次进行时程分析法来对桥梁的反应过程进行详细分析。
本文通过反应谱法对小箱梁桥梁的抗震进行了详细分析得出，在E1地震作用下，桥梁的桥墩和桩基础都处于弹性范围内，满足相关的规范要求，在地震损坏情况下不需修复也可以继续使用；在E2地震作用下，桥梁的桥墩已经进入到了塑性状态，桩基础在弹性范围内，位移符合相关规定要求，应该尽量保证桥梁不坍塌，经过修复之后可以继续使用。
参考文献：
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