一、案例背景：
本节课是我校实施小组合作学习活动中的一节研讨课。使用教材是华东师大版七年级（下册）第六章一元一次方程第三节内容“6.3实践与探索”问题3的教学。它是承接前边一元一次方程简单应用的拓展。
二、案例主题设计的特点
本节课充分体现了学生是课堂的主体。针对七年级学生好奇心强，思想活跃，求知心切的特点。让学生从问题情境中走来，进入自主探索活动的实践中，大胆创新，奇思异想-----开拓思维-----升华智慧。
三、案例过程片段展示：
师： 今天我们来探索一道开放式的问题,这道问题它有条件,但条件不足，需要大家添加条件，然后提出问题，最后再解决问题。（多媒体展示）
某厂请师徒两人制作一块广告牌。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。
师： 接下来大家补充这道题，然后再提出问题。
生1：根本不需要添条件，直接问两人合作需要几天完成？
生2：你提的这个问题太简单了。
师： 既然简单，那么大家就动手算算师徒二人完成这项工程需几
师： 谁来说说你的答案？
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师：很好，两个同学的答案都对。下面我们加大问题的难度，补充这道问题。看看谁提的问题能难倒大家。（小组讨论交流）
（学生们个个欲试，课堂气氛热闹起来，教室里充满了叽叽喳喳的声音）（十几分钟后，试题结果出来了）
生5：我说出我们小组的一种问题：已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。若徒弟先做1天，然后两人合作，问几天完成？
生6：（与生5是同一小组的，迫不及待的站起来说：这道题也可以让师傅先做，例如）已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。若师傅先做1天，然后两人合作，问几天完成？
生7：我们组的问题与他们组的问题不一样。已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。师傅先做1天，然后由徒弟单独做，需要几天完成？
师： 这几位同学代表提出的问题都挺好，大家给他们鼓掌。下面我们来分析一下，这三个同学提问题的思路是什么？
生8：我知道：师傅的工作量 + 徒弟的工作量 = 总工作量1
（教室里响起了热烈的掌声）
师：好。那咱们用表格分析法把每一个问题解决一下。
（学生们开始动手。有独立做的，有交流讨论的）
生5展示自己的问题表格
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生6展示自己的问题表格
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生7展示自己的问题表格
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师：同学们，还有从别的思路中引发的问题吗？我们知道，数学来源于生活，又服务于生活，你能否从实际的角度出发，提出一个创新问题（学生们都皱起了眉头）
师：我给大家提示一下：要干活就要讲报酬，若师傅干一天可挣100元，徒弟干一天可挣50元（还没等我把话说完）
生9：老师，把你的条件添加到上面的问题中，结果问：师徒各挣多少元？
师：不错，谁整理一下这道题?
生9：我来答。已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。徒弟先做1天，然后两人合作。若师傅一天可挣100元，徒弟一天可挣50元，则干完这项工程，师徒各挣多少元？
生10：假如我是老板，给这师徒两人总共1000元，干完这项工程。
生11：1000元，师徒该如何分呢？
师： 谁能把这两个同学的问题整理出来
生12：（举起高高的手说道）已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。徒弟先做1天，然后两人合作。干完这项工程，总共可得1000元，按工作量计算，师徒两人该如何分配这1000元？
师： 很好，思维上升了一个高度。
生12：老师，再变。如果老板给这两人1000元，限定2天干完，那是不是就要加快师徒两人的工效？（我惊奇地瞪大了眼睛！）
学生的思路被打开了……
教后反思：
数学课的创新在于问题情境能激发学生的求知欲，实践活动能培养学生的挑战欲，开放教学能升化师生的智慧欲。
本节课成功之处：
1、通过合理的情境创设，正确引导学生自主探究，激发学生的兴趣，发挥学生的想象力和创新精神。体会探究之乐，获取成功之喜。
2、正确引导学生掌握研究问题的方法，发散学生的思维，培养学生的创新意识。例如，我采用表格分析法解决数学应用问题。
3、培养学生提出问题的意识，赏识学生引发他们向更深层的思考，让学生在发现问题中提升，在解决问题中成长。
4、运用小组合作学习方式，让学生的思维在讨论交流中相互碰撞，相互学习。
不足之处：
1、基础差的学生发言的机会少，教师关注的不够密切。
2、由于时间的关系，后面学生提出的问题没有在课堂上解决了。
能让更多的学生在数学课上发现问题，探索规律，解决问题。培养学生的发散性思维，是每一位数学老师应该努力的方向。