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浅析高考题的多种解法及其思考

发表时间：2020/4/14 来源：《教育学文摘》2020年第2期作者：马月朋

[导读] 本文从几何，代数两个方面给出2018江苏高考题的多种解法。

摘要：本文从几何，代数两个方面给出2018江苏高考题的多种解法。几何方法是从多个角度推导出，然后利用基本不等式解题。代数方法,先确定与问题相关的变量，构造函数，求导，得出最值，进而解题。
关键词：基本不等式正弦定理函数求导最值
2018高考江苏卷数学13题：

   .
        此题做为数学江苏卷倒数第二道填空题，可见有一定难度.条件清晰明了简单，但具体分析，却无从下手.这里我们从要解决的问题出发，寻找解题的思路和方法.在高中阶段求最小值，我们常用基本不等式和函数，那我们就试图从这两个方面给出解法.
方法一利用基本不等式求最小值
    基本不等式求最小值遵循一正、二定、三相等.根据以往的解题经验，定值的出现是关键，因此就要对

进行转化，变形.因此我们想到从已知获得与满足关系或等式，下面我们从三个不同的角度进行探索.
1.面积关系

如果上述问题我们扩展到求

的最大值，基本不等式判断不了最大值的存在性（基本不等式是单向的），而由函数方法我们可以看到最大值是不存在的.
结束语
在新课改的浪潮下，我们的教学内容，教法，教学理念，都在不断的更新。但作为一线教师的我们更应清晰的知道在改革中不变的是基本思想和方法。因为基本的思想和方法更利于学生们接受，具有一般性，普遍性，体现了数学之美。