【摘要】笔算除法是小学数学“数与代数”的教学内容，本文以除数是一位数的笔算除法为例，旨在揭示小学数学笔算除法教学中存在的问题：“消极迁移”——只有负面影响，抑制算理理解；“流于形式”——只有纯粹操作，缺少思维提升。基于此，从关注学生学习需求的角度出发，提出相应的教学策略：贴近实际，激发学生学习兴趣；多方对比，法理交融内化结构。
【关键词】笔算除法，算理算法，有效策略
在数的运算教学出现的众多问题中，笔算除法是普遍反应最困难的内容之一。笔算是我国小学数学教学的传统，在小学数学中占据着十分重要的地位。虽然小学数学对计算教学总的趋势是“重视口算，加强估算，简化笔算”，但学生在学习笔算的过程中，能够很好的培养思维能力，包括推理能力、抽象概括能力和思维的逻辑性；也能够纠正一些不良的学习习惯，养成认真书写、审题和验算的好习惯。因此，笔算是小学数学中的基础知识。
一、直面现状——笔算除法教学之尴尬
【成因一】“消极迁移”——只有负面影响，抑制算理理解
【案例一】
.png)
例题是42÷2=。对于此类题目学生已学习过如何进行口算，所以学生在教师创设的情境中马上能口算答案24。课堂上近90％的学生列出了这样的算式(如图)。
在接下去的教学中，无论教师如何费尽心机地讲解，大多数学生还是先口算出答案。在商的位置写上答案，接着照抄被除数，还有一部分学生听了教师的讲解想照教师的格式进行书写。但复杂的步骤让他们写完商后就住笔观望了。
【反思】显然在案例中，由于初始学习数据普遍较小，学生很容易口算出商，再根据以前学习过的表内除法的竖式写出像上述那样的竖式。可见，口算先行引发了笔算的简单化表达。分析原因，以前的加减法、乘法计算都从个位算起，而除法笔算从高位算起，顺序改变了，并且商由一位数增加到两位数，相应的竖式也变长了。学生适应不了，所以就用已经熟练了的口算来代替新学的笔算，说明这部分学生对除法笔算顺序、书写格式都未理解。显然，这种口算化建构抑制了多位数除法笔算算理的理解。
【成因二】“流于形式”——只有纯粹操作，缺少思维提升
【案例二】
师：请同学们摆出5捆零2根小棒，动手分一分，平均分成2份。
生：先拿出4捆小棒平均分成2份，每份是2捆；再把1捆小棒和剩下的2根小棒合起来是12根，平均分成2份，每份是6根；把2捆和6根合起来是26根。
师：结合刚才分小棒的过程，你能尝试列竖式吗？（巡视发现学生有以下几种做法）
.png)
师：你们同意谁的做法？
生：第一种是对的。
师（指着第一种）：这个5是怎么来的？
生无语。
【反思】案例中，教师虽然先让学生进行小棒操作，但学生只是糊里糊涂的按照老师的要求，先分小棒再写竖式，并不理解竖式的每一步的意义与分小棒的过程之间的联系，即学生并没有将分小棒的过程记在脑海里，将操作内化为认知，也没有经历从具体到抽象的认知过程，因此学生头脑中并不清楚分小棒与竖式的关系，没有理解竖式真正的意义。
二、直抒己见——笔算除法教学之策略
（一）兴趣之门：贴近生活，唤醒经验
为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系。而第一学段，学生的生活面较窄，从学生身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学就在身边，也易于学生对算理的理解。
【片段一】
.png)
学生经历发现问题、提出问题的学习过程。这样可以让学生通过情境感受到新计算的现实意义，提高学生的学习兴趣，创建一个和谐愉悦的探究空间，同时也有利于培养学生从数学角度观察身边事物的习惯和促使学生形成计算的意识。
（二）为教之道：多方对比，法理交融
1.新旧对比，正面迁移
小学数学中的许多法则都是建立在学生原有的知识和经验基础上的，教师可以引导学生进行从已知到未知的迁移，使用迁移原理来理解算理。例如，在人教版中，先教学了例1、例2：42÷2=和52÷2=之后，再教学例3：256÷2=，运用旧知迁移的方法就能很好的理解算理，掌握算法。
【片段二】
.png)
教师首先问：256÷2=你们能用小棒分出来吗？回忆前两个例题，我们采用的是分小棒的方法，可是在这道题中没这么多小棒怎么办呢？那我们就来模拟分，让学生在头脑中模拟分256÷2。这样运用旧知迁移就很好的学习了新知。
2.正误对比，加深印象
【片段三】
.png)
师：这两种做法，你觉得哪种更清晰地表现出了刚才分小棒的过程？为什么？
著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在笔算教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握所学知识，发展逻辑思维能力。
三、直面未来——笔算除法教学之反思
笔算是我国小学数学教学的传统，在小学数学中占据着十分重要的地位。除数是一位数的笔算除法的学习关键在于对算理的理解以及除法竖式含义的掌握，除法竖式作为一种计算工具，其形式复杂，思维含量高，对于三年级的学生的学习是比较困难的。因此，在教学中教师应采用直观操作，如分小棒等，帮助学生理解算理。从实物操作到算式表达，沟通了除法算式从直观到抽象的联系，并为下一阶段——除数是两位数的笔算除法的学习打下基础。
参考文献
[1]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2006：313-374
[2]邱学华.邱学华怎样教小学数学[M].北京：中国林业出版社.2010:109-138