孙剑丽    嘉兴海盐实验中学）
【摘要】数学思想的渗透是复习课的一个重要目标，而教学目标的分解则是渗透数学思想的重要方法。一次函数中蕴含了非常丰富的数学思想，通过看图说话、按图索骥、借图发挥等目标分解方式，较好地渗透数形结合思想。
【关键词】数形结合方法；一次函数；目标分解
中图分类号：G652.2   文献标识码：A   文章编号：ISSN1001-2982 （2020）04-190-02

         一次函数是浙教版八年级上册第五章的内容，在初中数学的教学中，一次函数是学生第一次接触函数知识，它的学习方法、学习技巧等掌握程度将会影响后续函数的学习。它作为初中重要核心内容之一，也蕴含着非常丰富的数学思想。为了更好地帮助学生回顾核心知识、领悟其函数本质。笔者以一次函数与方程不等式为例，浅入深出、步步为营地分解目标并及时渗透数形结合思想。        
         一、看图说话，数形结合思想之巧用
         例1: 请你画出一次函数y=2x-3的图象，并观察函数图象回答下列问题：
         （1）x为何值时，y=0？ （2）x取何值时，y＞0？
         师：你会用什么办法来解决？
         生1：把y=0代入y=2x-3中得到，解得。
         生2： y=0就是函数与x的交点，我从自己所画的图象可以读出。
         师：非常好，这位同学从图形的角度马上读出了x的值，那么你能解决第2问吗？
         生3：y＞0就是，解得。
         生4：也可以从图象中读出来，位于x轴上方的这一部分就是y＞0，所以结果就是。
         师：非常好，那你能为我们画出x轴上方的这一部分图象吗？并指出这部分函数图象所对应的自变量的取值范围吗？
         生：板书中并讲解中
         该生分析了y＞0是指y轴的正半轴，又准确画出y＞0所对应的这部分函数图象，最后得到这部分函数图象所对应的自变量的取值范围。
         师：太棒了！这位同学抓住了“三段线”，分析的非常到位！那老师稍作变化，你还能解决吗？
         随后教师立马给出变式当y＞-1，y≥-1时，x的取值范围是分别是多少？
         再一次帮助学生借助“三段线”来理解图象内涵，及时渗透数形结合思想。
         教师板书：理清一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。
         【点评】本节复习课的教学重点是如何引导学生去看图、识图、用图来解决一次函数知识中的核心内容。为此本节课的教学设计采取目标分解法。首先从一条直线入手，设计了函数值大于0，小于0的问题，借变式已知自变量的取值范围求函数的取值范围。当然此类问题并不局限于一种方法，学生习惯于用不等式或方程去解决，也是转化思想和方程思想运用。但本节课还是注重引导他们从“形”的角度去解决，这恰是学生比较薄弱的，所以教学过程中借助“三段线”帮助学生理清了自变量范围和函数的取值范围之间关系，有助于学生从图形的角度理解其本质内涵，也及时渗透了数形结合思想。