摘要：贝叶斯公式是概率论与随机过程课程中一个十分关键的理论部分。本文给出了贝叶斯公式在现实生活中的常见应用。
关键词：贝叶斯公式 应用
贝叶斯公式是英国学者Thomas Bayes于1763年发表于杂志，后期研究过程中，研究者将其推广为一种关于统计预测的理论，也就是现在称之为贝叶斯方法的理论。
贝叶斯方法是专门回答逆概问题的理论，一般情况下我们遇到的的概率问题都是正向的，例如：一个教室里有40个学生，15个女同学，25个男同学，40个学生中35个中国学生，5个外国留学生，现从教室里随机点名一位同学，求点到的是女同学的概率有多大，这就是正常的计算一般概率，即正向概率；若已经知道点到的是女同学，求她是中国学生的概率，这就是贝叶斯方法要解决的逆概问题，也称为后验概率。
本文首先介绍贝叶斯公式的内容，然后给出它的应用。
一、贝叶斯公式
1.条件概率公式
在事件B已出现的条件下事件A出现的概率叫做事件A的条件概率，记作
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，下面我们给出条件概率的具体定义。
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二、贝叶斯公式的应用
某同学准备在网上报一门补习课程，已知该同学报名数学、英语、化学网课的概率分别为40%，30%，30%，该同学成功选上每门课后成绩大幅提升的概率依次为为80%，40%，20%，若已经知道这个同学成绩获大幅提升，试问：他报哪门课的概率是最大的？
解：事件A1记为“报了数学网络课”，A2记为“报了英语网络课”，A3记为“报了化学网络课”，B记为“成绩获大幅提升”，则由贝叶斯公式可得
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比较三个概率可知，报名数学网课的概率最大。
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