摘要:作业分层设计实际就是根据学生的数学认知结构和学生的个体差异及学生智能结构的独特性，教师在设计作业时，必须考虑作业的层次性，以适应学生不同层次的需要，使学生在不同层次的作业练习中，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词:初中数学;作业分层;有效设计
作业是教学的延伸，能够帮助学生查缺补漏，巩固所学知识点。因此教师在作业设计过程中必须综合考虑各方面因素，摒弃重复、机械的作业布置格局，要以学生的学习情况为依据设计作业，着眼于全体学生的可持续发展，让学生自主选择合适的作业，促进整体教学效果的提高。
一、初中数学作业分层设计的必要性
传统数学教学中，作业的设计存在明显的缺陷，其主要表现：一是习题形式单调、陈旧，主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握情况；二是时间、内容一刀切，部分教师在设计作业时，往往要求学生(优秀生和学困生)在一定的时间内完成相同的内容，期望达到同一目标，忽视了学生的个性特点；三是习题中缺乏应用，缺乏与实际问题或其他学科的联系，学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学的手段解决实际问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学建模思想是极为不利的。而设计不同层次的作业，能让学生更好地对所学知识加以巩固，也能让教师从不同的角度了解学生知识的掌握情况，从而为教师进一步改进教学方法、调整教学结构提供有力的依据。
二、初中数学作业分层设计的措施
（一）注重理论联系实践，培养学生的应用能力
数学知识较为抽象，对学生的逻辑思维能力要求较高，因此在数学作业设计过程中教师应注重理论知识与生活实践相联系，一方面生动形象地展示所学知识，加深学生对知识的理解；另一方面引导学生树立知识的应用意识，将书本知识应用于解决日常生活问题。同时在这一过程中根据学生的应用能力设计多样化的作业，保证兼顾到班级全体同学。例如，在学习《生活中的立体图形》章节过程中，讲解课本理论部分的同时，要结合实际立体实物模型，帮助学生在脑海中形成三维图的构造思维，并且要求学生能够根据文字描述，勾勒出立体图形，这也是后期立体几何的学习中必须所具备的基本素质。在熟练掌握三维图形的基本构造时，可趁热打铁学习“三视图”相关理论，使得学生了解从不同方位所看到的图形存在差异。在设计作业过程中，教师选取具有难易差异的几类不规则图形，要求学生根据自己的掌握情况选择相关类别图形，从不同角度观察并画出立体几何图形的主视图、左视图、俯视图，从而加深学生对三视图的理解，并且能够自主得出结论，即三视图是描述三维立体图形的必要手段。
（二）兼顾学生整体，尊重学生的差异性
在班级内部，学生存在明显的个体差异，在学习过程中对知识的掌握与理解程度不同，因此教师在作业设计过程中必须根据不同层次学生的特点，确保作业的难易程度具有一定的梯度，使得学生在自己的能力范围内巩固所学知识，获取有效的能力提升。将练习题分为不同的类型：A类作业“基础性作业”，这类作业一般是知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主，这部分是全体学生的必做题；B类作业“理解性作业”，这类作业是变式题或简单的综合题，重在技能训练，提高速度；C类作业“提高性作业”，这类作业一般要求学生对所学的知识进行“挖掘”，重在综合能力的提高，训练学生思维的灵活性和独创性。例如：北师版《一次函数的图像》第一课时中，可以这样设计作业：A类作业，在正比例函数y=(2m-1)x的图像中，y的值随x的值增大而减少，则m的取值范围是 ；B类作业，在正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（a1，b1）B（a2，b2），当a1﹤a2时，b1﹥b2，则m的取值范围是 ；C类作业，在正比例函数y=(2m-1)x的图像有两点A（a1，b1）B（a2，b2），当（a1-a2）（b1-b2）﹤0时，则m的取值范围是 ；以上三种提问方式明显的分为易、中、难三种档次，不同的学生可以按照自己的掌握程度对其中一道做出解答，这样既能鼓励中下生的学习兴趣与积极性，也能更好的培养优秀学生的思维能力，从而避免了“一刀切”带来的各种弊端。
（三）做到分类辅导，增强师生沟通
在初中数学教学中，作业的辅导与批改占据重要地位，在这一过程中师生可进行有效的沟通，加深彼此的了解。在作业分层设计的模式下，作业辅导与批改也必须改变传统的标准统一的做法，而是进行分类、分层批改，以此保证作业分层设计的有效性，避免分层设计流于形式。例如在分层、分类作业批改与辅导过程中，对于简单的课内作业，要求学生在课堂时间内完成，教师集中批改，并组织学生进行讨论，按照学生的知识掌握情况将学生分为小组，一般以3～5人为宜，教师针对每组学生的具体情况进行辅导与评价，掌握情况较好的学生教师可进行拓展训练，引导学生深入理解知识，并锻炼其发散性思维；掌握情况较差的学生教师为其展示参考答案，并依据学生作业情况进行一对一指导，找出学生知识掌握中存在的盲区，排解疑问，帮助学生具体掌握所学知识情况。通过这种分类辅导的方法，能够合理评价各层次的学生，使各层次的学生都能得到应有的激励，进一步提高分层作业设计的效率。
初中数学作业分层设计必须以学生的实际情况为出发点，保证作业的多样化与个性化，为学生提供合作探究、自主学习的机会，提高作业设计的有效性，从而引导学生建立数学的基本意识，实现全体学生全面发展的素质教育目标。
参考文献:
[1]上海市第二初级中学.探索教改新路实施“分层教育”.教育发展研究.
[2]关于初中数学作业新模式的探索与实践.北京教育学院学报.
[3]宁俊梅.初中数学作业分层设计的初步探索.
本文系清流县2018年立项课题《初中数学作业分层布置的有效性研究》，qljy---1812课题成果。