浙江中航通飞研究院有限公司
摘要：本文提出了适用于23部通用飞机操纵面的两种最严重载荷的计算方法：等比例缩减发和扭矩不变法，并对两种方法进行了公式推证，得到了最严重载荷弦向载荷分布的数学表达式。
关键词：通用飞机；简化载荷；操纵面载荷
1 引言
随着国内通用航空的发展，通用飞机越来越多。对于通用飞机的载荷设计，一般采用CCAR-23部[1]附件A简化设计载荷准则，针对水平安定面和升降舵、垂直安定面和方向舵的弦向载荷分布，附件A有明确的文字内容规定，但缺少如何计算的指导材料。本文从规章内容出发，提出两种最严重载荷的计算方法：等比例缩减发和扭矩不变法，并对两种方法进行了公式推证。当水平安定面和升降舵、垂直安定面和方向舵的弦向载荷分布时，计算公式可直接使用。
2 标准弦向载荷分布
CCAR-23R3附件A简化设计载荷准则第A23.11(c)(1)(ii)条规定，“水平安定面和升降舵、垂直安定面和方向舵沿弦向的载荷分布必须与本附件图A7的分布相同”，下图为附件图A7规定的弦向载荷分布。
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图1 水平安定面和升降舵或垂直安定面和方向舵的弦向载荷分布
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图2 平尾/垂尾弦向载荷分布
其中，P1、P2定义为：
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为操纵面平均载荷分布(按附件图A5的规定)；
E为升降舵(或方向舵)弦长与水平安定面和升降舵(或垂直安定面和方向舵)总弦长之比；
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为复合的水平安定面和升降舵(或垂直安定面和方向舵)单位展向长度上压心距离(距离的测量始于平尾(或垂尾)前缘)与局部弦长之比。规定压心在前缘之后为正；
c为局部弦长
弦向载荷分布转化为数学表达式，可用以下公式表示：
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且满足：
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3 最严重载荷的弦向载荷分布
CCAR-23R3第A23.11(c)(1)(iv)条规定，“为确保在较高的前缘载荷作用下仍有足够的强度，水平安定面和垂直安定面必须考虑最严重的载荷，10%弦长处以前的载荷增大50%，后面的载荷适当减小，保持总载荷不变”。
但此规定并未详细指定“后面的载荷”的分布形式和扭矩变化情况。一种解法是，假定后面的载荷按比例缩减，以保持总载荷不变。即P1和P2乘以一个缩减系数k，后90%弦长的载荷减少量等于前10%弦长的载荷增加量。因为P1和P2仅被缩减，后90%弦长的载荷分布和原分布相同，力臂保持不变。除了前10%弦长的载荷增加引起的附加扭矩外，后90%弦长的载荷减少也引起扭矩的变化。这种情况的弦向载荷计算方法见本文的方法一等比例缩减法。最严重载荷的弦向载荷分布如图3 所示。
另外还有一种解法，假定后90%弦长的载荷适当减小，保持总载荷不变，同时保持扭矩不变，后90%弦长的载荷调整并不引起附加扭矩，这种情况的弦向载荷计算方法见本文的方法二扭矩不变法。最严重载荷的弦向载荷分布如图4所示。
3.1 方法一：等比例缩减
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图3 最严重载荷的弦向载荷分布，等比例缩减
原标准弦向载荷分布10%弦长处的压力载荷为：
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原标准弦向载荷分布前10%弦长的平均载荷和压心位置为：
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总弦向载荷可表示为前10%弦长的弦向载荷与后90%弦长的弦向载荷之和：
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解得后90%弦长的平均载荷为：
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前10%弦长的载荷增大，必须通过后90%弦长的载荷适当减小来抵消。注意，对于标准弦向载荷分布，P1和P2与
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成比例。因此，用系数
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来等比例缩小后90%弦长的载荷至
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，可以有效地较小后90%弦长的平均载荷，而不改变压心位置，即：
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最严重载荷分布需要保证总载荷保持不变，则：
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解出
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：
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新值
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为：
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3.2 方法二：扭矩不变
最严重载荷分布的第二种解法是选定新的P1和P2，使得后90%弦长的扭矩不变，并不引起附加扭矩，仅前10%弦长的载荷增加引起扭矩变化。
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图4 最严重载荷的弦向载荷分布，扭矩不变
总弦向载荷可表示为前10%弦长的弦向载荷与后90%弦长的弦向载荷之和：
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解得后90%弦长的平均载荷为：
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总扭矩可表示为前10%弦长的扭矩与后90%弦长的扭矩之和：
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解得后90%弦长的压心位置为：
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最严重载荷分布需要保证总载荷保持不变，则：
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解得最严重载荷分布后90%弦长的平均载荷为：
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后90%弦长的扭矩保持不变，则：
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解得最严重载荷分布后90%弦长的压心位置为：
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在坐标轴x下（0<x<c），标准弦向载荷分布值
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：
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最严重载荷分布的后90%弦长载荷分布可视为在新坐标轴
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下
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的载荷分布，形式和标准弦向载荷分布相同，则有：
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则新值
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为：
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作如下坐标转换：
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解得最严重载荷分布的
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为：
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4 结论
针对水平安定面和升降舵、垂直安定面和方向舵的最严重载荷弦向载荷分布，本文提出两种的计算方法：等比例缩减发和扭矩不变法，并进行了公式推证，得到了最严重载荷弦向载荷分布的数学表达式。
参考文献
[1]CCAR-23R3，正常类、实用类、特技类和通勤类飞机适航规定.