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“错题集”在高中数学学习中的运用探究

发表时间：2020/5/7 来源：《中小学教育》2020年5月1期作者：陈朝留

[导读] 在高中数学学习过程中，整理错题是一种高效的复习方法。借助积累错题，快速对知识点进行分析和总结，以避免同类题型或同一知识点的失误。本文研究错题集的运用，在高中数学教学过程中提出更高效的学习方法，促进高中数学教学的发展。

陈朝留云南省文山州砚山县第二高级中学云南文山 663101
【摘要】在高中数学学习过程中，整理错题是一种高效的复习方法。借助积累错题，快速对知识点进行分析和总结，以避免同类题型或同一知识点的失误。本文研究错题集的运用，在高中数学教学过程中提出更高效的学习方法，促进高中数学教学的发展。
【关键词】高中数学；“错题集”；运用探究
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）05-039-01

        引言
        “错题集”就是对自己的漏洞书面化的过程，高中数学的习题练习，不是简单一眼就可以确定方向的，而是需要一种发散性的网状思维，围绕着基础知识点引申变化的。反过来万变不离其宗，尽管数学题的解题思路千变万化，但仍然是围绕着基础知识展开的。因此系统性的错题归纳，正是对学生模糊的思维框架进行加强，从而构建自己更加完整的数学大厦，在数学应试中迎刃有余。
        一、高中数学建立“错题集”的功能
        （一）帮助学生清醒认识自身的知识框架
        首先，高中数学知识点繁多，一个知识框架下面有许多细小的分支，部分高中学生在学习过程中态度浮躁，眼高手低，造成考试中的失误。例如在变换：（X2+1）/（X2-1）时，一些学生直接写（X2+1）/（X2-1）=X2+1，这其中就出现在很细节但是又很重要的问题，这些学生并没有意识到变换不是充要变换，解题过程中舍去了一个限制条件：X不等于1，因此会出现增根。这就是典型的知识点掌握不熟练，带来的逻辑不清楚[1]。其次在高中数学复习过程中，部分学生只掌握自己熟悉的题，面对做错、不会的题目在考试过后对答案浏览一遍，就认为自己学会了，但人的记忆是有限的，在下次考试过程中仍然会出现这样的状况，出现了问题出现的恶性循环。
        （二）给予学生便捷高效的复习模式
        “错题集”作为一种系统总结学生陌生的知识点的学习工具，在复习过程中发挥着非常大的作用。大多数学生对课本都是半生半熟，依靠“错题集”展开复习，可以帮助学生迅速抓到自己的劣势，一针见血。而且对于规律性题目，学生更是可以快速为自己建立思维逻辑框架，在学习中、考试中更加高效。例如：导数类型的题目，由于其在函数基础上有着各种转变形式，因此在作答过程中迷惑性非常大，通常需要学生加以变化后才能合理的解答，但是这些题都存在规律和相对来说固定的变化形式，有了错题集学生就可以更好的对这些题目进行复习，达到高效的学习过程。

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        二、“错题集”在教学中的应用管理
        （一）引导学生的正确认识
        想要“错题集”在教学中得到正确有效的应用，首先就要保证学生对待“错题集”的态度是积极端正的，认识是正确认可的。在早期“错题集”就得到了一些教学单位的推广，但操作过程过于硬性，将“错题集”以一种学习任务的形式定时收集，使学生产生厌恶心理，得到的教学效果也不够成功[2]。因此在推行“错题集”在教学中的应用时，首先要打破学生心中应付老师检查的观点，不去限制学生错题的摘录方式、书写方式，维持“错题集”在教学中推行的稳定成效。
        （二）引导学生理清错题类型，对症下药
        在“错题集”推行中，指导学生对错题类型有自己清楚合理的认识，建立不同的对策思路，做更有逻辑有效率的“错题集”。一般学生的错题分为以下几类：
        其一，不会做的题。不会做的题包括概念不清类，困难题型类，能力应用类。这些题目有些是考察知识点比较细节，或者知识点复杂繁多。例如学生在学习圆锥曲线与方程的过程中，椭圆、双曲线以及抛物线之间所涉及的焦点、焦距和它们其他相关的性质都有规律可循，但区分识记也并不是容易的事情，在考察过程时学生非常容易受到迷惑；还有一部分是由于学生在平常学习过程中，对知识掌握的太表面造成的。因此这些错题的积累，应该按照其知识点分类归纳，体会题目变化下知识的统一，培养自己举一反三的能力，训练自己的发散性思维、观察能力和逆向思维能力。
        其二，模棱两可的题。这种类型的题存在于概念模糊和记忆模糊的情景，除了学生自身原因，这类题也会出现在识记能力要求非常强的一些课程或细节条件丰富地课程中。
        如在这样的题中，若x2+ky*-1表示椭圆，求实数k的取值范围？这个题容易定义模糊，忘记椭圆的标准方程中二次项系数不能相等而忽略k≠1,解答时应该记住k> 0且k≠1,则k取值范围是(0,1)U(1,+∞)。这些内容在学习过程中仅凭背诵很难在运用的过程中熟练地提取出知识点，再遇见错题时凭借归纳的手法，综合加强对陌生知识点的记忆。
        其三，会做而没有做对的题。此题普遍产生于学生审题不认真或者考试心理状态不佳下。在考后归纳的过程中，也容易被忽视，学生常常会自以为是地认为下次注意就行了，然而不加强记忆，在第二次面对时仍然会失误。这类题可以按照时间顺序单独归纳，一方面这类的题不会出现的太多，另一方面学生只需要在平时多注意留心复习这些题就可以了，需要做的是反思能力与审题能力的训练。
        三、结束语
        “错题集”不管是在学生学习数学的过程中，还是针对自身意志力、自信心、学习习惯等方面都发挥着巨大的作用。高中数学教师应在教学过程中，积极培养学生建立“错题集”的习惯，做到知识点由薄到厚再由厚到薄。但也要注意方法，避免学生机械而不思考的抄写活动，正确运用“错题集”，促进数学教学发展的更优化。
参考文献
[1]陶宏.“错题集”在高中数学学习中的运用探析[J].数学学习与研究:教研版,2019(9):37-37.
[2]陆王华.强化纠错管理,提高学习效率[J].高考,2018(27):101-101.