摘 要：面对着科技的进步和经济的高速发展，社会生活中方方面面对电力需求和电能质量都提出了更高的要求。潮流计算是电力调度中各种分析计算的基础，城市配电网潮流计算是城市配电网规划、运行分析、状态估计、网络重构等的重要依据。本文阐明10kV城市配电网类型和结构特点，进而研究对比目前常用的各类城市配电网潮流计算的方法，通过分析对比各种城市配电网的方法，从而得出牛顿--拉夫逊法是目前最常用也是收敛效果最好的城市配电网潮流计算的方法。
关键词：潮流计算，电力调度，城市配电网，牛顿--拉夫逊法
1 引言
无论对于电力系统稳态分析还是暂态分析，电力系统潮流计算永远是最基本的计算，用以研究整个电力网络系统规划和网络重构等问题。对于非正常运行中的电力系统，通过潮流计算可以检验出电力系统的问题所在；对于正常运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知是否会出现过负载现象，系统中所有母线的电压是否偏离电力网络的额定电压值。城市配电网是整个电力系统中与用户直接联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节。一旦发生故障或对电力设施设备进行检修、试验就会造成系统对用户供电的中断。城市配电网的潮流计算是整个配电网络供电能力及运行特性的集中表现。
2 城市配电网
2.1 结构特点
最近十年来，输电网的自动化程度已经有了很大的提高，然而配电网自动化程度仍然很低。10kV环形城市配电网属于中压配电网。以前的城市配电网一般都采用闭环设计和开环运行的方式，呈辐射状。
在线路参数方面，城市配电网的线路长度远比输电网线路要长，且分支线众多线径小，从而导致配电网的支路电阻和支路电抗的比值R/X较大，不满足支路电阻远远小于支路电抗的条件，并且线路的对地并联导纳比较小，在配电网潮流计算中有时可忽略不计。
2.2 潮流计算基本要求
城市配电网潮流计算方法的基本要求如下：（1）收敛性好，对城市配电网中不同的接线方式以及在不同的运行条件下都能够收敛；（2）计算的速度快；（3）占用的内存少；（4）调整和修改时方便，工程运用中可维护。
3 潮流计算方法
3.1 前推回代法
对于环形网络，在进行前推回代法之前，需要对整个城市配电网所有支路和节点进行编号；对于辐射状的城市配电网而言，前推回代法潮流计算包含了前推和回推两步迭代计算。即已知首端电压和末端功率以及全网的额定电压，去求首段功率和末端电压以及全网络的电压降落和功率损耗，以得到全网各节点的电压。
优点：（1）编程简单、计算速度快；（2）收敛性好，具有很强的实用性。缺点：（1）如果网络复杂，需要对其进行编号；（2）当用于环状网络时需要进行特殊的处理。
3.2 牛顿—拉夫逊法
牛顿—拉夫逊法（功率式）是求解非线性代数方程有效的迭代计算方法。本次研究城市配电网网络潮流计算的计算机算法我们使用牛顿—拉夫逊法（功率式）。所谓的功率式就是其运算时要满足有功功率方程式和无功功率方程式始终保持平衡。牛顿—拉夫逊法（功率式）潮流计算的计算机算法的基本步骤为：
（1）先形成电力网络方程中的节点导纳矩阵。
（2）设直角坐标形式下或者极坐标形式下各节点电压的初值。..
（3）将直角坐标形式下或者极坐标形式下各节点电压的初值代入下列各式，求修正方程式中的不平衡量。
（3-1）
（3-2）
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（3-3）
（4）解修正方程式，求解直角坐标形式下或者极坐标形式下各节点电压的变化量。
（5）计算直角坐标形式下或者极坐标形式下各节点电压的新值，即修正后值。
（3-4）
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（6）运用直角坐标形式下或者极坐标形式下各节点电压的新值自第（3）步开始进入下一次迭代。
优点：（1）收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性；（2）具有良好的收敛可靠性。缺点：牛顿—拉夫逊（功率式）迭代法对迭代初值要求较高，如果初值选择的不合适，算法有可能根本不收敛。
3.3 高斯—赛德尔法
高斯——赛德尔迭代法由于对初值的要求不高，也是一种常用的迭代方法。高斯——赛德尔迭代法既可用以解线性方程组，也可用以解非线性方程组。
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优点：（1）原理和流程图相对来说比较简单，程序设计十分容易；（2）电力网络方程中的节点导纳矩阵零元素比较多，是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用计算机内存少；（3）就每次迭代所需的计算量而言，高斯——赛德尔迭代法是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。缺点：（1）收敛速度慢；（2）对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难。
4 小结
一般来说，算法的收敛阶数是收敛速度的决定性因素，牛顿—拉夫逊迭代法由于对初值要求高，在配电网中有时不收敛； PQ解耦法简化了雅可比矩阵，回路处理能力得到提高，但不能用于低压配电网；前推回代法是一阶收敛，迭代过程是线性方程，便于对辐射式网络的求解，但不能直接用于环网；高斯—赛德尔迭代法具有良好的收敛性，随着回路的增加，其收敛速度得到提高。无论哪种方法都有其优缺点，但是牛顿——拉夫逊法仍然是目前最常用的潮流计算方法。
参考文献:
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