摘要：在我国快速发展过程中，船舶行业发展十分迅速，介绍了一套基于非线性设计波法的船体结构强度评估方案，并以某深水多功能水下工程船为例：基于谱分析方法确定设计波参数；采用DNV船级社推出的Wasim这一基于Rankine源方法的时域线性/非线性船体运动与载荷预报程序，计算并获得船体在非线性设计波下的运动、载荷时历响应；采用Fortran编写接口程序，将Wasim计算得到的水动力网格上的水动压力信息，通过空间映射及插值，传递到Patran有限元网格上；采用MSC.Patran/Nasrtan这一船舶与海洋工程专业常用的有限元软件，计算获得非线性设计波下船体结构应力时历响应，可与线性设计波方法下的计算结果进行了比较。该研究验证了在船舶结构设计中考虑波浪载荷非线性影响的重要性，可为船体结构基于非线性设计波法的强度评估提供参考。
关键词：线性；非线性；非线性设计波法；时域；载荷传递；强度评估
引言
在当今海洋石油开发中，浮式生产储油船（FPSO）已成为海上平台开采的油气处理、加工、存储和转运的重要装备之一。由于FPSO长期系泊于特定海域，海洋环境十分恶劣。因此，必须在设计阶段对其可能遭受的极限载荷进行计算，使船体具有足够的强度储备，以保证FPSO全寿命期内正常安全的运营。波浪载荷是评估船体结构安全性的关键性载荷，在海洋平台结构设计中，正确地预报其波浪设计载荷对平台的安全运营至关重要。对于海洋平台结构的波浪设计载荷与强度分析，根据其结构类型不同与考虑计算工作量等因素，方法上有所变化和选择，大体上可分为确定性的设计波法、随机性设计波法以及长期预报设计波法，长期预报设计波法由于考虑了多种因素的变化，成为船级社船体结构强度校核应用较多的波浪载荷直接计算方法，本文采用长期预报设计波方法针对某型FPSO的波浪载荷进行计算，为同类型船舶的波浪载荷计算提供参考，并作为船体结构强度有限元分析的设计输入，进行船体结构强度校核以及后续的结构优化设计工作。
1目前船舶结构屈曲强度评估方法
目前船舶结构屈曲强度评估方法由3大部分组成，第1部分为类似最小尺度要求的细长比要求（slendernessrequirements），第2部份为规范指定性屈曲要求（prescriptivebucklingrequirements，PR），主要为基于应力的基本板格与筋条/梁柱的抗屈曲要求、各种工况下船体梁构件、槽形舱壁总体屈曲、作为永久检验通道（PMA）的大腹板加强构件和舱口盖等构件的抗屈曲要求等，第3部分为利用直接计算进行强度验证的有限元分析中的屈曲评估方法（bucklingrequirementsforFEA，以下称“有限元屈曲要求”）。在求解方法上，又可分为解析法或闭合公式法（closedcellformulae，以下称“公式法”）、半数值法和（全）数值方法三大类。如细长比要求和规范指定性要求一般以公式法表征，在有限元屈曲要求中，既有公式法，如散货船共同结构规范，又有半数值法，如油船共同结构规范，以及数值方法，如中国船级社（CCS）的《油船船体结构强度直接计算指南》和油船共同结构规范中的非线性有限元方法。但对于非线性的数值求解方法，一般仅用于规范标准制定的相关研究工作，而不作为设计和审图项目中常用的工程应用方法。图 1 为CCS的《油船船体结构强度直接计算指南》中用有限元数值方法求解板格弹性屈曲的模型边界规定和计算结果。从屈曲要求的异同性上看，由于对细长比要求，大多基于欧拉弹性屈曲公式和经验，故各个规范标准对此方面的要求基本一致；在基于应力的规范指定性要求方面，对于承受单一应力组份的构件屈曲校核计算，公式的本构为构件的计算应力与其屈曲应力之比，对于纵或横向压缩应力与剪应力共同作用的应力状态，以板格为例，两个应力组份与其屈曲应力之比项的之间呈一种相互关系，又称“相关方程”。
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图 1 板格弹性屈曲模型边界规定和计算结果
2船体结构强度评估的非线性设计波法
2.1非线性设计波各要素确定方法
在采用非线性设计波法进行船体结构强度的评估时，非线性设计波各要素的确定是关键。非线性理论下设计波各个要素的确定方法一般说来有两种：1)严格法：从一开始便采用非线性波浪载荷理论，通过时域计算和取样、拟合，分别求出中拱及中垂时运动和载荷响应的长期概率分布，进而得到中拱及中垂时的设计值；2)近似法：先采用线性理论，利用谱分析方法求得中拱与中垂运动和载荷响应的平均设计值，再根据不同航向角下算得的最大幅频响应，将问题转化为在响应最大的航向角（例如对于垂向波浪剪力与弯矩来说，就是迎浪）内的一个相当规则波，最后对此规则波按非线性理论进行计算，从而把中拱与中垂响应分离。该方法以其简便易操作的特点，在工程实际中获得广泛应用。
2.2多控制载荷参数设计波共同作用下的应力范围的组合
船舶结构疲劳应力是由多种载荷成分共同作用的结果。根据单一控制载荷参数选定的设计波，能够较好地反映该控制载荷达到某一超越概率水平或长期值时船舶结构的应力响应，然而却不能较好地反映寿命期间的多种载荷成分联合作用下的疲劳应力范围的概率分布。只有联合考虑多种控制载荷的作用，才能得到具有某一超越概率水平的船体结构的疲劳应力范围，进而通过计算应力范围长期分布的尺度参数。为此，本文考虑基于不同控制载荷参数选择多个典型的设计波进行组合。为了考虑多种载荷成分的综合作用，找到结构所对应的合理的载荷组合方式，本文着眼于各个设计波对结构的应力响应，寻求一种应力范围的组合方法，具体过程如下:1)分析结构的受力特点，选取适当的多种控制载荷参数，分别确定其对应的设计波参数;2)计算结构在每一个设计波作用下的应力响应，得到应力范围;3)以谱分析法所得疲劳参考应力范围为目标值，利用最小二乘法对各个设计波所得到的应力范围进行回归分析，得到对应的应力范围组合系数。
2.3计算载荷施加
船体结构强度评估的设计载荷包括静载荷与动载荷。其中静载荷包括重力载荷（船舶自重）、舷外静水压力及液舱静压力，动载荷包括舷外水动压力、液舱动压力及全船惯性载荷。通过编写 PCL 程序将设计波下的舷外水压力（包括静水压力与波浪动压力，如图 2 ）及液舱压力（包括液舱静压力与液舱动压力）计算结果以压力场的形式施加在 patran 模型中，重力载荷与全船惯性载荷则以加速度场的形式施加于模型上。
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图2舷外静水压力云图
2.4雨流计数法
当交变应力是一个随机过程时，在实际测量中记录下的应力随时间变化的数据，交变应力往复变化，形成一个个应力循环(stresscycle，研究表明，结构疲劳损伤的程度主要与应力循环的应力范围的大小及其作用次数有关。因此为了计算疲劳损伤，需要在应力一时间历程中将那些对结构造成疲劳损伤的应力循环识别出来，度量其大小，从而掌握应力范围的大小与作用次数之间的关系，这就是对随机疲劳载荷计数。目前已有许多种对随机疲劳载荷进行计数的方法，如峰值计数法、跨均值计峰值数法、跨级计数法、范围计数法等。这些计数法比较简单，但都有一定的缺陷，1968年，根据材料的应力一应变特性与疲劳损伤之间的关系，提出了一种计数的原则，在此基础上建立了所谓的“雨流计数法”。雨流计数法能够依据一定的力学原理进行适当的计数，是目前公认的一种比较好地计数方法。雨流计数法又可称为“塔顶法”，其计数原理如图4.2所示，该方法具体做法是:将应力一时间历程数据记录旋转900，时间坐标轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面往下流，故称之为雨流计数法，其计数规则如下:1)雨流的起点依次在每个峰值(谷值)的内侧;2)雨流在下一个峰值(谷值)处落下，直到对面的峰值比开始时更大(更小)为止;3)当雨流遇到上面屋顶流下的雨时，就停止;4)取出所有的全循环，并记录下各自的幅度;5)按正、负斜率取出所有的半循环，并记录下各自的幅度和均值;6)把取出的半循环按雨流计数第二阶段计数法则处理并计数。
2.5有限元屈曲要求方法
在有限元屈曲要求中，可以基于“双向轴压＋边缘剪切”的复杂应力状态考查板格的屈曲响应，这是有限元屈曲方法的鲜明特点之一。在有限元的屈曲校核中，公式法、半数值法和数值法均列入有关规范标准中。1)公式法主流的技术背景是德国工业标准DIN18800，基于数百个模型试验，其他技术标准中的闭合公式一般均在该公式的本构关系上作进一步的修正和改进。如散货船共同结构规范中的有限元屈曲要求等。2)半数值法的技术背景基于非线性大挠度薄板理论，且采用结合半解析方法编制软件进行求解，可以从理论上较为准确地预报加筋板格实际情况下的屈曲行为，如油船共同结构规范中的有限元屈曲要求。3)数值法则完全基于有限元力学模型的数值分析计算，其中，线性有限元分析即为有限元的线弹性屈曲模态计算，而非线性有限元分析是计入非线性因素，以及初始缺陷后的结构极限强度计算，即在计算历程上通过加载递增进行迭代试算，一直算到结构不能承受更大的载荷为止。由于有限元的屈曲要求涉及到一些较为复杂的力学行为，如后屈曲和非线性以及极限强度等，故也有将应用在有限元中的屈曲方法称为高级屈曲方法（advancedbucklingmethods），并将闭合公式和软件分别称为高级屈曲公式和高级屈曲软件。需要说明的是，DIN方法虽然基于大量的试验，且宣称考虑了极限强度，但却未直接考虑侧向载荷的作用，故在有些规范中的“加强筋屈曲”章节要求中列入了“侧向载荷的作用”作为补充。半数值法的高级屈曲软件，虽然比全数值法的效率高，但对于有限元模型中成千上万的板格单元，仍需花费很多计算时间。对于一些高级屈曲的规范，如油船共同结构规范，提出了方法一（M1）和方法二（M2）2种屈曲方法，分别针对“允许局部板材屈曲及载荷重新分布下的屈曲能力”和“不允许载荷在构件之间的重新分布下的屈曲能力”的两种屈曲失效行为的准则层次。换言之，M1对应于弹塑性阶段，采用极限状态（ULS）的失效准则，而M2则对应于线弹性阶段，采用正常服役状态（SLS）的失效准则。
结语
介绍了一种基于非线性设计波法的船体结构强度评估方法，并采用其计算获得了某深水多功能水下工程船卷管盘区域结构的应力时历响应，与线性设计波下的计算结果进行了比较。该研究证明了在进行船体结构强度评估时考虑载荷的非线性是十分必要的，并为采用非线性设计波方法的船舶结构设计提供了实例参考。
参考文献
[1]戴仰山，沈进威，宋竞正，等.船舶波浪载荷[M].北京:国防工业出版社，2007.
[2]刘冬平.船体结构疲劳强度评估非线性设计波法[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.