【摘要】笔者通过解读、对比、分析教材“用数对确定位置”，探寻学生的认知起点，让学生在多次对比“失衡”中突破自己的认知界限，学会用现有的经验与方法去探索数对知识，从结构、方法、本质上深挖数对教学之根，并感受一一对应、数形结合等数学思想。
【关键词】对比 数对 一一对应
“用数对确定位置”是人教版五年级上册第二单元的内容。纵观以往的课堂教学发现，学生学习数对知识一是当堂效果好，后续对“先列后行”还是“先行后列”的顺序容易发生混淆；二是由于知识点难度小，整堂课显得思维含量不足。下面笔者来谈一谈自己的教学思考。
一、对比教材，紧扣数对教学本质
1.整体研读教材，把握学习数对知识的起点。
人教版“确定位置”教材编排表
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从上表中我们可以发现人教版几乎在每个年级都安排了“位置和方向”，学生在学习“用数对确定位置”之前，已经在一年级学习了用“第几”来描述物体在直线上的位置，能够用数表示数轴上点的位置。整体研读教材之后，发现教材对学生将要学习的用数对确定位置的方法早有蕴伏，学生在一年级下册的百数表就有接触。百数表的呈现可以说是直角坐标系在小学阶段的最初的体现。只是已经相隔了四年的时间，百数表中的列和行的内容有些已经遗忘，所以教学要根据新的内容重新约定行的规则。
2.关注数对本质，淡化数对产生的必要性和简洁性。
教材从生活中的座位引入数对概念，在学生学习了行、列的基础上来描述位置，从用第几行、第几个或第几列、第几个来描述位置到逐步简化到用两个数字确定位置，突显了数对产生的必要性和简洁性。数对之所以简洁是因为有了人为的规定，只要让学生明白第一个数表示什么、第二个数表示什么就足够了。
二、对比素材，深化数对教学内涵
1.对比两幅图示，明析观察起点的重要性。
在动物园示意图中，横向、纵向上表述位置都需要0介入，横纵两条线都需要0，这个“0”点反映了两个方向上数量的变化，意义上表示列0行0列，因此写作（0,0），是“面”的起点。
关于观察起点（0,0），如果用位置图情境阐释，学生就要抽象地理解0列0行，显然这是一个认知难点。笔者通过对比位置图和动物园的示意图，促使学生发现：一是位置图是用数对表示方格的，示意图中是用数对表示点的；二是动物园示意图有（0,0）这个观察起点。因为对于确定位置而言，观察起点即参照点，笔者明确地点出关键要素“起点（0，0）”的重要性。
2.关注数学思想渗透，逐步层层深入。
坐标思想的渗透采用从实物图再到方格图；更为重要的是，在抽象的过程中保持着一定的开放性，如教师设计问题“0行的下边还有吗”。另外方格图也是从四周的开放变化到部分开放（右边和上方还是开放的），为将来到中学认识平面直接坐标系的四个象限作了很好的铺垫。深度感知“任意两个有序的数都可以表示平面上的任意一点”。有了纵、横两个维度，点和数对就一一对应了起来。
三、对比数形，辨析数对变化特征
1.深挖数对的价值，渗透数形结合的数学思想。
如果只是让学生明白数对的规定性以及如何使用数对确定平面上的点的位置，仅二年级学生的思维水平就足够了。本节课试图让学生不但能够掌握数对的规定和简单运用，还想让学生能够领会到两件事情：第一，数对可以描成点，点可以用数对来表示，它们之间是一一对应的；第二，图形中的数对也会有相应的规律变化。
2.打破思路定势，培养学生空间观念和推理能力。
学生描述点的位置时，往往只想到在一张完整的方格图上，此时教师给出一个三角形让学生描述三个顶点的位置，学生经历了从无方格图到无列数、行数的方格图、再到给出一个顶点的位置推测出另外两点的位置的学习过程，不断打破思维定式，较好地培养了学生的空间观念和推理能力。
总之，通过对比策略，挖掘教材背后的思想，彰显数学的本质，把简单的内容教的深刻、有厚度，才能更好地培养学生的数学素养和空间观念。教学中，作为课堂的设计者和主导者的数学教师，要善比较、勤分析，认真研读不同版本的教材以及专家们的思考和建议，在把握数学本质的基础上，结合学生特点，恰当取舍、巧妙融合，努力创造机会，让学生客观冷静地思考。
参考文献：
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