张保卫 新疆生产建设兵团第十三师红山农场民族学校 839200
【摘要】数学思想方法是数学题的精髓，是数学问题解决的理论指导。教师在问题解决教学中要注重授之以“渔”而不是授之以“鱼”。结合初中数学问题解决的教学内容，介绍了几种重要的数学思想方法，探讨其在具有代表性题型中的运用，帮助学生领悟、掌握并灵活运用数学思想方法相关知识，并运用数学思想方法为理论指导解决同一类型数学题。
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2020）03-052-01
数学思想是数学的灵魂, 数学方法是解决数学问题的关键。在初中数学教学中, 数学思想方法的学习、掌握和应用应成为重要内容之一。教师应当树立这样的意识, 从而引导学生认识数学思想和方法, 在数学知识的整体框架上制定数学思想方法的渗透计划, 在传授知识的过程中引导学生提炼并领悟数学思想方法, 并将这些数学思想方法灵活应用到解题教学中。这样不但能激发学生的学习兴趣和创造力, 也提高了学生解决问题的能力;通过在数学教学中渗透数学思想方法, 使学生形成良好的数学素养, 并能很好地运用在学习和生活中, 有利于对学生整体素质的提高。
一、数学思想在教学计划中的渗透
数学思想实际上体现的是数学知识的本质与内在逻辑关系，是一种建立在主观认知的数学教育。其从数学知识总结而来，是数学知识的本质、规律性内容。数学方法作为解答数学问题最主要的手段，其对人们的影响和应用最大意义便是可以让人们掌握数学知识的学习渠道。学习数学思想能够让学生了解与掌握数学思维，使学生从容迎接数学知识，接受数学学习。学生在这样的过程中可以充分利用数学思维与数学问题解答数学关系。从中不难看出初中数学教育核心便是数学思想。教师必须做好课堂引导工作，主动提炼课本数学思想，将其传授给所有学生，使学生明白数学思想的本质与含义。数学教学计划的制定应当结合数学思想。制定数学教学计划前教师应主动研读数学参考资料与课本，把握其中的难点、重点内容。随后根据数学内容讨论数学思想、数学关系。数学思想实际上是贯穿数学始终的。教师在教学过程中有必要不断渗入数学思想，确保学生能够在融会贯通的过程中理解数学关系。如学习归纳与类比知识点的时候，教师就需要将归纳类比数学思想和数学方法整合到一起，将数学思想渗透到教学过程，改变学生对该知识点的理解深度和理解能力。站在学生的角度考虑学生能力上的差异，尊重每一名学生的实际能力，确保每一名学生都能在学习过程中掌握数学思想和数学本质关系。
二、把数学思想方法融入到知识探索中
在初中的数学教学过程中, 教师要注重阐明数学知识的来源。一般来讲, 数学知识的形成过程中同时也生成了数学思想方法。在教学过程, 教师中要有注重向学生揭示公式、定理的推导过程, 从而总结出蕴含在这些知识中的数学思想和方法, 并在以后的学习中加以运用。其次, 在解答数学问题的教学中要更注重解题过程而不是答案。通过在整个解题过程中贯穿科学的数学方法, 使学生领略数学的思维。对数学进行推导和解决问题的过程就是数学的思维模式形成的绝佳时期[5]。此外, 教师还要引导学生领悟和摸索知识之间因果关系, 让学生尝试自己推导, 也是一个锻炼数学思维的好方法。
三、数形结合思想
数和形式是对数学问题的概括，数学问题是通过图像以及图形直观具体反映出来。在表面上看，数与形处于对立状态，但是在一定条件下，两者可以之间可以相互进行转化，可以将图形问题转化为一定的数量问题，也可以将数量问题转化成一定的图形问题。著名数学家华罗庚先生曾经说过：如果数缺乏形，那么问题就缺少直观性；如果形缺乏数，那么问题就缺少一定的生动性，将二者结合起来刚刚好。这句话的将数形结合的重要性进行了深入说明。将数轴知识引入到数学教学中，给数形结合思想的渗透奠定有效基础；例如相反数、有理数大小比较、方程解决实际问题、绝对值几何意义等，都将数形结合的作用充分体现出来，将数形与抽象充分有效的结合起来，可以更好锻炼学生自身的数学逻辑思维。
四、渗透“方法”，了解“思想”
我们知道，初中阶段的学生抽象思维与逻辑思维能力还不太成熟，如想单独把数学思想作为一门课程，抑或教师拿出专门的几节课来向学生进行讲解，不但无益，而且还会使得学生对于数学知识产生恐惧，影响他们的学习效果。既如此，我们就需要把具体的数学知识作为有效的载体，通过对具体数学知识的讲解，譬如概念的形成过程，定理的推导过程，还有数学史的发展过程等详尽地展示给学生，在这些数学知识详尽的展示过程中，我们让学生的数学思想从中得到渗透，并反过来指导他们数学学习的具体过程。
五、开展多层次思想方法训练
初中生在初步了解数学思想以后，如果在实践中得不到及时锻炼，那么学生难以深入记忆数学思想，学习效率也不断下降。学生完成数形思想训练的时候不能仅仅是简单的数学题练习，教师要深入设计数学问题，进而达到训练效果。例如教师在对《三视图》进行讲解的时候，因为该知识点需要学生发挥自己的想象力，如果学生自身具有良好的想象力，那么对该知识点的学习则较为轻松，对知识点的中心思想也能快速掌握；如果学生自身的想象能力比较差，那么难以有效的进行学习。因此，在实际教学中，教师将学生以及知识点划分层次，先设计一道难度一般的数学题让学生进行解答。对于学生层次进行简单的划分，想象力丰富的学生根据平面图将三维图和整体形成绘画，进而使学生更快更好的掌握知识点。另外，教师可以将三视图从三个角度进行展示，分别是正面、侧面以及上面，让学生更好的了解知识。掌握知识，学生在学习三视图知识点的过程中掌握数学思想，从而有效提高自身的数学能力与数学修养。
参考文献：
[1] 陈晓明.初中数学中如何渗透数学思想[J].中学课程辅导（教学研究）,2017(17):106-107.
[2] 廖平.初中数学中如何渗透数学思想[J].新课程?中学,2016(8):58-58.
[3] 黄献铭.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].当代教育实践与教学研究（电子刊）,2017(10):847.
[4] 赵建芬.在初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].数学大世界（中旬版）,2018(1):46