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例谈小学数学应用题教学如何培养学生的解题思维与解题能力

发表时间：2020/5/12 来源：《基础教育参考》2020年2月作者：向军

[导读] 应用题是小学数学教学的重要内容。就是把日常生活或生产中的实际数量问题，用语言、文字或图形、表格来表达已知数量和求知数量的相互关系，然后求未知数量的题目。通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。因此它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。

向军湖北省巴东县官渡口镇东坡小学 444309
【摘要】应用题是小学数学教学的重要内容。就是把日常生活或生产中的实际数量问题，用语言、文字或图形、表格来表达已知数量和求知数量的相互关系，然后求未知数量的题目。通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。因此它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。
【关键词】小学数学　应用题教学　数学思维解题能力
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2020）02-074-02

        《小学数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。”小学数学课中的教学会经常运用到应用题来提升学生对知识的理解和运用，所以在上数学课的时候就需要学生有一个较强的应用题解题能力。在对学生的应用题解题能力进行培养的时候，不仅仅能提高他们的解题能力，也能够使学生在实际生活中更好地运用学到的知识解决生活问题，所以培养学生的应用题解题能力有着很多现实意义。但是实际的课堂教学方法和课堂设备的不同，导致还有很多小学生数学应用题的解题能力有着明显的不足，每个学生之间差距也很大。思考如何解决这些问题后，就知道了我们需要改善现在的教育体制，使教学方式获得突破，并且加强老师的教学能力。
        一、巧妙提问，科学点拨，引发学生积极思考
        很多学生在解答应用题的过程中经常会感觉难度很大，这主要是因为没有使用正确的解题策略，对此这就要求教师必须要及时研究和归纳各类题目的解题方式，能够更好地点拨和引导学生。还有一些学生对应用题束手无策的主要原因在于存在思维定式，这时候教师就应该要引导学生及时转换角度，将思路理清。比如在“超市采购了200斤橘子，是猕猴桃的2倍且多50斤，那么超市采购了多少斤猕猴桃？”这一题目之中，很多学生因为受到思维定式的影响，认为多就是“加”，殊不知这一题目就是一个逆向思维的题目。因此这时候教师就应该要及时引导，依照题目含义将等量关系写出来，即“200=2?猕猴桃+50”然后再重点思考具体的解答策略，将猕猴桃提出来，得到算式（200-50）÷2=75。由于一些题目非常复杂，倘若按照常规思路就无从下手，由此就会进入到死胡同之中。这种教师就要引导学生转变思维，从全局出发，整体把握其数量之间的关系，找到解决问题的关键[2]。比如“6个数的平均值是8，如果将其某个数改成15，那么6个数的平均值就变成了9。那么改动的数原先是多少？”在阅读完题目之后很多学生都会想找到那6个数是哪些，其实这根本不必要，这道题目只需要从整体上进行把握即可，先将改动之后的6个数的总和计算出来，即6?9=54，而改动之前的总和则为6?8=48，这样改动之后就增加了54-48=6，那么这时候只要继续思考哪一个数增加6之后会变成15，即15-6=9，最后答案就是9，问题就会迎刃而解。
        二、认真读题，掌握解题步骤，提高学生准确理解题意的能力
        1、准确掌握解题步骤。读题就是在拿到题目之后先不要急着作答，而是认真去阅读题目，明确题目之中所给出的各项解题要点及条件，同时对题目的具体意思进行思考。说题是分析题目的重要基础，学生在读完题目之后应该要将题目之中的关键词全部划出来，比如“少于”“多少倍”“平均每个”“一共”等等，同时还要注意题目之中所有单位是否统一。分析题就是对题目之中数量关系进行分析，经常会运用到分析法和综合法，分析法就是要求学生从已知条件入手渐渐分析问题；而综合法则是从问题入手，寻找解决问题的基本条件。答题就是根据分析结果将计算公式列出来，并计算出最终的结果，在算式后面必须要将单位加上，并写出答数。
        2.培养善于抓住关键的数学字眼。在应用题中有一些关键的数学字眼，如果抓住了这些数学字眼，就像拿到了解决这一问题的钥匙。例如：某人计划要加工200个零件，结果2天加工了这批零件的　。照这样计算，加工这批零件要用多少天？学生经过思考，很快能说出200÷（200×　÷2）=10（天）。

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但有的学生是这样想的：因为2天加工了这批零件的　，因此，加工完这批零件要用的天数即为2÷　＝10（天），其实2天加工这批零件的　就是这一题的关健学眼。
        3、培养学生善于找出题中的数量关系。一些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，即能收到事半功倍的效果。例如：光明小学女生的人数比全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人，问这所学校中有男生多少人？解答该题有一定的难度，我启发学生：“女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人”的数量关系是：女生的人数=本校学生人数×40%+20，女生的人数=男生-100。学生经过思考，认为可将数量关系转化成“男生-100=（男生+男生-100）×40%+20”，再设男生有x人，列式是x-100=(2x-100)×40%+20,x=400。
        三、突破思维定势，培养学生解题思维的发散性
        求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如"小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了7粒，小圆吃了8粒，剩下的谁多？"由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在"8＞7"上，容易误判断为"小圆剩下的多"。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有"一题多问"、"一题多解"和"一题多练"。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答"五一班有学生63人。女生占4/9，女生有多少人？"这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到"以一当十"的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
        四、举一反三，多种转换，培养学生解题的灵活性
        在小学数学应用题解题技巧的培养过程中，老师要加强应用题的拓展训练，对应用题的题型进行多种转变，将应用题的已知条件和未知条件进行有效结合，将复杂化的应用题转化成简单的应用题型。并且在分析应用题的内容时，充分挖掘应用题中隐藏的应用条件，将其演变成已知的应用题条件，增加小学生对应用题的理解和认识，进而找出解题方法，全面提升小学生的应用题解答能力。
        例如，服装厂打算生产700件衣服，目前已经生产了300件衣服，请问服装厂还有多少件衣服没有生产？针对这一类应用题的拓展可以有以下三个方面。如：（1）服装厂打算生产700件衣服，已经生产了3天，并且平均每天生产100件，请问还有多少件衣服没有生产？（2）服装厂想要生产700件衣服，并且已经生产了3天，平均每天生产100件衣服，剩下的衣服想要在两天之内完成，请问服装厂要平均每天生产多少件衣服才能按时完成任务？（3）服装厂想要生产700件衣服，并且已经生产了3天，平均每天生产100件衣服，以后要每天都比以前多生产30件衣服，那么剩下的衣服还需要几天就可以生产完？针对这样的应用题型，老师紧紧围绕同一个问题，从多个角度对应用题的已知条件和问题进行转换，增加小学生对应用题内容的理解，提升小学生的分析能力。
        总之，数学课程是小学教育阶段的重要组成部分，尤其是应用题教学作为小学数学教学的重点和难点，对小学生的学习生活和未来发展有着重要的影响。因此，老师在小学数学应用题教学过程中，要从多个角度分析应用题，探索多种解题方法，不断培养小学生的思维能力。作为小学数学教师，我们应依据学科教学的特点，以培养学生数学思维能力为目的，鼓励学生运用数学知识解决现实问题。只有这样，数学课堂才能重新焕发生机与活力。
参考文献：
[1]白洁小学数学教学之我见[J].中国科教创新导刊，2015年，33期。
[2]奥江城谈小学数学教学如何体现素质教育[J].新西部（理论版），2016年，12期。
[3]王强论素质教育在小学数学教学中的实施[J].考试周刊，2014年，37期。