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如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法吴康健

发表时间：2020/5/12 来源：《基础教育参考》2020年2月作者：吴康健

[导读] 新课标把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

吴康健苍溪县龙山镇柏杨小学校 628425
【摘要】新课标把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
【关键词】数学思想；数学方法；渗透
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2020）02-073-01

        所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
        一、渗透“层次”教学
        《数学课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学课标中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
        教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。
        二、用“方法”了解“思想”
        关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。

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其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。
因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法。
        三、增强数学渗透意识
        首先，教师在对初中数学进行教学时，就需要根据学生现阶段的身心发展特点，为学生营造良好的教学氛围，摆脱传统教学思想的束缚，可以根据教学内容在教学前利用情境教学的方式，将教学内容和生活实际相结合，引导学生走进数学世界，然后调动学生的积极性进行教学。同时，教师在备课过程中，不能一味的只围绕书本上的数学知识进行讲解，要根据下节课的教学内容，思考有哪些数学思想和方法是可以进行渗透的，然后选择合适的方法将数学思想和方法渗透在数学教学中去，既能够增强学生对数学知识的掌握度，也能够让学生学会面对同类型的问题如何利用已知的数学思想和方法进行解答。比如，在初中一年级的数学教学中，教师就要让学生了解数学这门学科的研究对象——数与形，然后将数形结合思想渗透到数学教学中去，这样，从一开始就培养学生的思维习惯，能够很好的帮助学生今后的数学学习。
        四、用思想引导方法
        数学方法是具体的解决问题的手段，不同于数学思想，它是抽象化的含义。教师要利用数学思想进行教学渗透，让学生学会掌握和运用教材中讲述的数学方法。同时教师也要教导学生学会使用数学方法，在解题过程中学到题目涉及的数学思想，利用方法展现数学思想的内容。这两者进行结合利用，相互作用，实现学生进行新旧知识的联系和转化，即使是题目变化，表达方式不同，学生也能掌握出题人的核心数学思想，运用相对应的数学方法进行完美的解答。例如在学习化归思想时，教师可以先让学生通过大量的习题，让学生由未知到已知的变化中感受这一数学思想，通过习题展开学习也是数学思想和数学方法的结合运用。
        总之，数学思想和方法是数学学习的本质内容，教师在教学过程要学会渗透，善于渗透，在解决数学问题时，应积极引导学生展开数学思想，学会运用数学思想进行数学方法的实践操作，让学生能够掌握问题的核心内容，在教师的引导下，在数学思想的推动下，也能够解决生活中出现的各种数学问题，同时还能培育出学生的数学思维和数学素养。
参考文献
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[2]石永娟，让数学思想方法在学生心中绽放——《用字母表示数》教学中学生思想方法的习得例谈[J]；小学科学（教师版）；2016年.
[3]张林.试析解题过程中常用的数学思想方法[J].德宏教育学院学报，2002（1）.
[4]杨琳.数学思想方法在解直角三角形教学中的渗透[J].德宏教育学院学报，2003（1）.