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培养学生数感的几点尝试

发表时间：2020/5/13 来源：《现代中小学教育》2020年第3期作者：刘法青

[导读] 所谓数感，通俗地讲就是对数的一种感觉，是学生能主动、自觉地理解数和运用数的态度与意识，是学生能正确、习惯地用数去交流，会数学化地思考。

湖北省潜江市杨市小学刘法青湖北潜江 433100

        所谓数感，通俗地讲就是对数的一种感觉，是学生能主动、自觉地理解数和运用数的态度与意识，是学生能正确、习惯地用数去交流，会数学化地思考。它同“乐感”、“语感”一样，是学生的一种基本素养。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果进行合理性解释。建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，这是数感很重要的本质问题。因此，培养“数感”的任务，应贯穿数学学习的各个领域。下面就我的教学实践，谈谈我的几点做法。
        一、从直接体验中来建立较小数的数感
        对具体数量的感知与体验是建立数感的基础。对于比较小的数可以让学生动手操作、反复点数的基础上建立起数的概念.比如教学100或1000以内数的时候，可以让学生亲自动手数出10或100根小棒，再以此为标准数数出1000根；也可以让学生先估计,然后再数数验证一页书的字数、一本书有多少页。这些对具体数量的感知与体验，是建立树感的基础，对学生理解数的意义会有很大的帮助。再如，教学“1至5的认识”时，可以让学生找一找日常生活中有哪些事物能用这些数表示，并用自己的话说一说：昨天我买了2颗糖；国旗上有5颗星；我家有5口人；今天早上妈妈买了3个鸡蛋，我、爷爷和奶奶各吃了一个……通过数的表述，加深学生对数的概念的理解，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，从而对数学产生亲切感，并且在这个过程中逐步建立起良好的数感。
        二、从感知想象中建立较大数的数感
        大数离现实生活比较远，再用动手操作、反复点数的方法是不现实的。所以对于较大数的数感建立，我给学生提供想象的支点，让学生利用想象、推理去体验。比如，建立“十万”的数感可以这样做：十万人无法直观看到，但我们可以以万人大会堂为单位，让学生想象10个这样的会场连在一起的场景，从而感受十万人到底有多少。再如，建立“一亿”的数感：利用拍手游戏（大约一秒钟拍一下）如果不吃不喝不休息，一刻不停地拍下去，要拍一亿下手，你估计得用多长时间？让学生从时间的漫长程度上体会“一亿”的大小……从而发展较大数的数感。
        三、从亲历过程，在建模中形成数感
        数学概念的形成、数学方法的积累、数学规律的总结都需要学生能从数学对象中抽象出数学模型，在建模的过程中培养学生的数感。

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例如对体积单位的数感培养，我是这样做的：
        1、建立1立方厘米的数感
        ①揭示定义
        a、想一想：1立方厘米有多大？（面积单位的迁移）
        b、找一找：文具盒里有1立方厘米的正方体的模型吗？
        c、量一量：它的棱长是多少？
        d、说一说：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
        ②感受大小
         a、捏一捏：感受它的大小。
         b、举一举：生活中的1立方厘米的物品。
         c、做一做：用橡皮泥捏1立方厘米的小正方体。
         d、估一估：火柴盒的体积。
        四、从估算中形成数感
        《义务教育数学课程标准》中把估算放到了很重要的位置。估计并不是凭空的想象、猜测，应该是有理有据的判断。估算先要以一个“标准”进行科学、合理的猜测，确定一个范围，再根据具体情况进行调整，从而形成一定的数感。
        例如，在教学《100以内数的认识》时，我把事先准备好的装有100颗花生的袋子让学生看，试猜里面有多少颗花生？学生的答案不一，相差很大，这体现出学生对数量的原有感知水平。我用手抓一把花生，让学生再猜是几颗，然后再抓一把让学生猜。这个过程是让学生明白：两把数量不可能相差太远，估算要有范围。最后让学生数一数，来验证估计的数和和实际的数相差多少，体会估算的方法。
        这个感知与体验的过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以让学生讨论“怎样知道自己带了多少颗瓜子，怎样能数出100颗”，学生的方法变得丰富多彩。有的学生每次数5颗，还有的10颗一堆，分成了10堆，有的50颗一堆,分了2堆……在此过程中，学生的多种感官协同活动，促进了知识的内化，具体感知了数量的多少，还能够以小数感知大数，从而做出对数量的判断，数感得到进一步发展。
        总之，培养学生数感是一个循序渐进、潜移默化的过程。改进教学方法，进一步钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标,把培养数感应用到教学之中，这样学生才能更有机会接触社会，体验生活，并应用各种方法与思考和解决问题，学生的整体数学素质才会有所提高。