摘要:类比法是初中数学重要的教学方法。正确运用类比法，不仅有利于理解、掌握新知识，还能使旧知识得到巩固，同时拓宽视野，突出问题的本质。文章阐述了在初中数学教学中合理应用类比法，既能获得新知识,使知识系统化,还能提高解题能力，增强学习热情。
关键词：初中数学；类比法；解题能力
类比法是一种推理方法，指的是根据两种事物在某些特征上的“相似”，作出他们在其他特征也可能“相似”的判断。因此，类比是从特殊到特殊的推理。数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的。在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。在数学教学中，恰到好处地运用类比法，可以激活学生的思维，有利于培养学生的创造能力和创造精神。因此，在数学教学过程中要充分利用类比方法，引导学生发现知识，探索规律，提高学生分析问题、解决问题的能力，掌握数学的思维方法。
一、应用类比法，能获得新知识，使知识系统化
数学知识之间存在紧密的联系，新知识往往是若干旧有知识点的重新组合或是旧有知识的引伸和扩展。因此，旧知识是学习新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展，类比的方法成为新旧知识联系的纽带，既加强了知识间的纵向沟通，同时又鲜明地展示了知识的获取过程，形成清晰的知识脉络，把新知识纳入原有认知结构中。如一元一次不等式和一元一次方程有着紧密的联系，教学一元一次不等式时，应用类比的方法，可以收到事半功倍的效果。教学时，引导学生回顾一元一次方程的概念及其形成过程，帮助大家建立一元一次不等式的概念。在学生会解一元一次方程以及掌握了不等式的基本性质的基础上，引导学生类比解一元一次方程的方法，应用不等式的基本性质解一元一次不等式。在类比的过程中，学生轻松掌握了解一元一次不等式的方法、步骤，并充分认识了两者的区别，对于解一元一次不等式的易错点也有了深刻的认识。又如，初中的分式运算是小学学过的分数内容的深化。应用类比的方法进行教学，学生易于理解，便于接受，同时，培养并提高了学生的灵活性思维能力。通过类比激发了学生探索的兴趣，化难为易，在积极的思考中学到了新知识。而且，类比比归纳更富有想象力，可以培养学生大胆猜想、探索新知识的能力。
心理学家认为，孤立的知识容易遗忘，而系统化的知识有利于理解和掌握，也易于迁移和灵活运用。应用类比法，可以帮助学生贯通知识间的联系，使知识脉络纵横交融，形成系统的知识网络，逐步构建良好的认知结构，从整体上掌握知识。这种整体性的认识，不是对零散知识的简单堆砌，而是按照知识的本质属性和内部结构关系，把所学知识的各个部分、因素、方面和层次的认识联结起来。这种认识已经由表面特征的感性认识阶段上升到对内部本质属性及规律的理性认识阶段。如平面几何中，全等三角形是相似比为1的相似三角形，是相似三角形的特例。七年级时，研究了全等三角形的性质和判定方法，掌握它们之间的联系与区别。八年级时，应用类比，探索相似三角形的性质和判定方法，问题就变得简单了。如全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应边呢？我们知道，相似三角形对应边并不相等，而是成比例。这样一比较，就得到三边对应成比例的两个三角形相似。同时，认识到全等三角形的对应边也成比例，只不过相似比为1，而相似三角形的对应边的比为任意正实数。全等三角形与相似三角形就是特殊与一般的关系。又如从三角形到多边形，直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系等等，它们都存在类似的地方，都具有内在的联系。在教学中灵活应用类比的方法，揭示这些知识之间的联系，把零散的知识提炼升华，形成整体的知识结构体系，对于学生科学系统地掌握数学知识，将会收到显著的效果。
二、应用类比法，提高解题能力，增强学习热情
在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。如七年级时学习绝对值时，我们认识到一个数的绝对值可分三种情况，即：
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学习了数学的分类讨论思想。八年级时，学习了算术平方根，碰到了这样的题目：
（1）分析二次根式的各种展开情况；
（2）根据的不同取值范围化简。
根据算术平方根和绝对值都是非负数这个特征，我们发现这两个问题和绝对值的分类情况是类似的。应用类比，可以轻松地解决这两个问题。
解：（1）
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（2）
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当，即时，原式；
当，即时，原式0；
当，即时，原式。
又如，解方程0时，我们认识到“两个非负数的和为零，则每个非负数为零”这一性质，得到解是0，0。在以后的学习中，像①已知0，求；②已知，求的值；③已知0，求的值……这一类的问题，应用类比法，问题就迎刃而解了（③比较灵活，得先运用配方法，变形为0）。
数学这一学科，可以应用类比法的地方很多。从上面的例子，大家可以看到，类比法不仅是一种从特殊到特殊的推理方法，同时也是一种寻求解题思路、猜测问题答案或结论的发现方法。教学实践证明，应用类比法，能提高学生解题能力。
数学问题浩如烟海，面对一个个数学问题如何着手求解?有些学生做了大量的题目，但考试遇到新题型或只是稍微变换一下内容的题目，就不知所措，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法。掌握一种新的思考方法要比学会解几道具体习题更为重要，这些解题方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具。数学方法的学习，在数学学习中起到事半功倍的效果。在数学教学中，教师要充分应用类比法，把教学重点放在易混易错的定义、性质、公式等的对比剖析上，并通过同步练习加以巩固。而较大的问题，放在班级讲评，当天问题当天解决，做到稳扎、稳打，有的放矢。对于不同类型的知识，作系列的对比小结，这也是非常重要的。只有这样才能增强学生学习热情，提高学生的数学成绩。
参考文献：
[1]杨洪艳.初中数学教学方法探析[J].中国校外教育,2018(26):108.
[2]许实宏.初中数学有效解题方法探究[J].数理化学习(初中版),2018(11):16-17+26.