摘 要：数学思想是方法论的基础，数学学习是构建方法论的数学思想的学习，化归思想是数学模型中最基本的数学思想，也是解决问题的重要方法，学习掌握化归思想，能帮助学生增强解决问题的能力。在小学数学教学中渗透化归的数学思想，是让学生利用已有的数学模型去解决问题能力的培养，能够高效掌握相关的知识并灵活应用于解题中，从而促进教学效果的提升，能开拓学生的解题思路，提高学生的思维能力。
关键词：小学数学；化归思想；数模；转化
在我们的数学教学实践中，小学生在数学知识学习的过程中常会利用知识的迁移或类比的学习方法去学习新知，解决疑难问题，其实这就是在直接或间接的利用化归思想构建数模的过程，如果教师能有效引导学生利用化归思想学习新知，对开发学生思维水平和提高学生的数学解决问题的能力有重要帮助，也是促进小学生数学解题能力的培养以及锻炼。本文分析探讨结合数学教学实践，对在数学教学中培养学生化归思想与方法进行了实践探索。并论述了化归思想的内涵。
一、化归思想与内涵
人们面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。
“化归”是“转化和归结”的简称。其基本思想是：把待解决的问题通过某种转化手段，归结为易解决的另一个或一些问题，通过易解决问题的解决，从而获得原问题的解决。不是直接去寻找问题的结论，而是通过找出自己熟悉的方法和结论，将所要解决的问题转化成规范固定的问题，用已有知识和方法解决数学问题。化归思想就是把复杂的问题转化成一个容易解决的简单问题。
二、化归思想在小学数学教学中的渗透
1.数学知识的迁移：化难为易——转化
在小学数学教学中教师常引导学生利用旧知去学习新知，课前教师总是复习一些相关联的旧知，其实这是在培养学生学习数学的思维方法建立数学思想——构建数学模型，数学思想的形成不易于知识的理解和一般技能的掌握。学生学习数学思想，需要经历一个从很模糊到逐渐清晰的过程，不可能一步到位。小学数学教学时需要采取“多次渗透”的策略，让学生多次在简单的计算中感知“化归”。
例如，我在教学四年级简便运算学习中，设计了这样一道题让学生运用学过的方法计算“84× 25”，学生在小组交流讨论后出现了以下几种方法：①竖式计算， 即84×25 ；②84÷ 25＝21×（4× 25）=2100； ③84×25＝2×40×25+4×25=2000+100=2100；④ 84× 25=21×2×5×2×5=2100。
虽然学生的方法各不相同， 但都是用了转化的方法，都是根据数字的特点利用自己已有的知识储备简化了计算方法，将“84× 25”这个原问题运用学过的简算定律、简算性质转化为容易计算的问题。这就是化难为易的化归思想，这样就可以口算求出此题的答案，从而使计算变得简单，这种化归思想的渗透有助于培养学生数学思想的形成——数模的建立。
2. 空间几何中：图形的化直为直、化曲为直——转化
在空间几何的学习中，小学数学先是安排了，长方形、三角形、平行四边形、长方体等直线型图形的学习，在学习直线型图形中就有转化思想的教学。如：平行四边形的面积公式推导，就是把平行四边形转化为长方形，从而利用长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式，后来在此基础上，又学习了三角形、梯形，也都是用化归思想去学习的。再后来扩展到学习曲线型图形，如圆、圆柱等，在学习曲线型图形有关知识时，也是利用转化方法，将曲线型图形转化为直线型的图形，利用直线型图形的相关知识和经验解决。如：圆面积公式的教学（图1），先引导学生将圆这一曲线型图形转化成长方形这一直线型图形，然后观察、研究圆各个元素和长方形各个元素之间的关系，根据圆的半周长相当于长方形的长，圆的半径相当于长方形的宽的关系，由长方形的面积等于长乘宽，得到圆的面积等于半径乘半径乘圆周率，从而由长方形面积公式这一“旧知”解决了圆面积公式这一“新知”。又如，圆柱的体积公式可以通过把圆柱转化成长方体来获取。
长方形面积：长×宽 长方形面积：长×宽
圆的面积：πr×r=πr2 平行四边形面积：底×高
（图1） （图2）
在这几个案例中，化归对象是平行四边形、三角形、梯形、圆的面积，化归目标是平行四边形、三角形、梯形、圆，化归的途径是剪接、拼接图形，最终转化为长方形，达到问题解决的目的。还用到分解和组合的思想和方法，这也是重要的化归思想，而且转化的方式有多种。
总之，在小学数学教学中，培养学生建立数模，树立化归的思想，能促使学生灵活运用数学思想去掌握数学知识，使学生能够较好地掌握新旧知识之间的有机联系，使学生构建完整的数学知识体系。能培养学生思维的灵活性与开阔性，化归思想和方法的运用，能使学生在解题过程中遇到困难时，能及时调整解题思路和方法，使学生能够从复杂的实际问题中找到内在的数学规律，从而提高学生运用数学知识的能力。
参考文献：
［1］ 顾泠沅．《数学思想方法》．中央广播电视大学出版社．2004.
［2］ 冯胜．《小学数学“分类”思想方法的形成与应用》．中小学数学小学版．2007.
［3］陆一.化归思想在小学数学教学中的应用研究［D］.杭州师范大学，2015.
［4］冯胜．《小学数学“分类”思想方法的形成与应用 》．中小学数学小学版．2007（ 10）
［5］李芸.化归思想在小学数学教学中的渗透研究［J］.新课程，2016（10）.