宝山区双鸭山农场小学 张立秋 黑龙江双鸭山155100
摘要：作者查阅了许多优化习题设计方面的资料，不断地进行探索实践，不断地反思改进，从最初的一题多变练习，形成了现在的“习题编组呈现”，收到了良好的教学效果。
关键词：习题编组 问题不同编组 发展性编组
数学练习是小学数学教学的基本方法之一，是一种在教师指导下进行的有目的、有计划、有步骤、有组织的教学训练活动,是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识，形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。能否设计出既高效又能提高学生综合能力的练习题直接影响到数学课堂教学的效率与质量。特别是“解决问题”，始终是学生学习的一个难点。本来都会做的一道题，只是变个条件、变个问题、多了一步计算或条件和问题互换一下，就把一些学生难住了，这让我感到十分困惑。为了解决这一难题，我查阅了许多优化习题设计方面的资料，不断地进行探索实践，不断地反思改进，从最初的一题多变练习，形成了现在的“习题编组呈现”，收到了良好的教学效果。那么，如何把习题编组呢？下面谈一谈本人的粗浅做法。
一、什么是习题编组呈现？
所谓习题编组呈现，在解决问题的习题设计中，把数量关系相同或相近、数量关系互逆变化、由易到难等发展性变化或题型变化，且具有内在联系等不同情况的几道题编为一组呈现给学生。这样做，能有效地帮助学生弄清其基本数量关系及其变化，便于学生理解和掌握，加强学生的思维训练，起到举一反三，一法解多题的作用，从而，有效地提高学生分析问题解决问题的能力。
二、如何给习题编组？
在课堂教学中，新授课中导入、巩固练习环节和练习课、复习课都需要老师对习题进行设计，组织学生练习。在编组时，要考虑到问题的开放性、发展性，但不能超出课标和教材的要求范围。大体上，有以下八种策略：
（一）条件相同，问题不同编组。
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
？[师：你能提出什么问题？生可能提出以下问题：]
问题1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题2：西宁到格尔木的铁路比格尔木到拉萨的铁路少多少千米？
问题3：格尔木到拉萨的铁路比西宁到格尔木的铁路长多少千米？
问题4：西宁到格尔木的铁路长格尔木到拉萨的铁路长相差多少千米？
这样一来，学生思维被展开，课堂气氛活跃，发言积极。如果是练习课上，这几个问题都可以解答，可以只列式，不计算。但限于这是新授课，先解决第一个问题：西宁到拉萨的铁路长多少千米？也就是例题1。而后三个问题，本课能提出来就完成任务，可以安排在练习课上让学生组织学生完成。
（二）条件与问题互逆变化编组。
逆关系编组，简单地说，就是把第一题的条件与问题互换，变成第二题、第三题，形成一组题。这样做，更有利于帮助学生掌握相关联的三个数量之间的关系。
（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（2）西宁到格尔木的铁路长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到格尔木的铁路长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
教学中，我并不是把这三道题同时呈现给学生，而是在完成第一题后，指导学生来改编，“把问题变成条件，把条件变成问题”。我在教学中，你这种情况，第一题的呈现往往是由学生提出问题，如：“一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。 ？”虽然会提出几个问题，但最后我选定的是本课要解决的问题。如：“西宁到拉萨的铁路长多少千米？”当学生算出来是1956千米后。指导学生把这个问题变成条件，把其中的一个条件变成问题，编题完成之后，再把（2）和（3）与（1）相比较，明确问题和条件的不同，学生会更加清楚这三个数量的关系。至于（2）和（3），学生先编出哪题，就先做哪题，不必固定程序。
（三）从直接到间接条件发展性编组
学生在解题时，对于一步计算的数量关系做起来往往十分容易，而多了一步计算，分析起来就有困难，有些学生的错误率就高，这主要是学生对于数量的变化，特别是对于“由一步变成两步不理解”通过这样的对比训练，更有助于学生理解和掌握其数量间的内在联系。例：（1）修路队修一件公路，第一天修了3.4千米，第二天修了2.8千米，两天共修了多少千米？
（2）修路队修一件公路，第一天修了3.4千米， ，两天共修了多少千米？
条件1：第二天比第一天少修了0.6千米。
条件2：比第一天多修了0.6千米。
做完以后，要着重比较三道题的不同，特别是二三题的补充条件的不同，求第一天是多少的计算方法不同。
（四）问题连续发展性编组
所谓问题连续是指因问题由易到难发生变化，使解题也相应得变成变得由易到难。一般地，第一题是一步计算的，而第二题就变成两步计算了，这样的设计，更能让学生在自己的解题过程中，体会到先算什么，再算什么的思考过程。
例1：修路队修一件公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米， ？
（可以提出什么问题？）
问题1：第二天修了多少千米？问题2：两天共修了多少千米
（五）把复杂问题按由易到难的发展拆分成基本题编组
当遇到较复杂的题时，我们常常是把原题出示，再一步一步地讲一遍，这种做法，对于有些学生来说，很难理解，所以，我们化繁为易，把它变成几个步步深入的题来让学生自己完成，往往效果会现好。例如：
（1）一、二两个小组共有160人，第一小组比第二小组少2人，第一小组有多少人？
（2）三个小组有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，一、二小组共有多少人？
（3）三个小组有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，第一小组多少人？（2013－2014学年末，四年级试题）
这样习题编组，更有助于学生全面理解和掌握这一类问题的数量关系，系统地掌握这一部分的学习内容。通达这样的练习，更有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
在教学实践中，我体会到，习题编组呈现，实现了从基础性向综合性的过渡，具有针对性、综合性和开放性。这种“习题编组呈现”策略，题少少而精，具有高效性，不只是有助于学生理解和掌握基本数量关系及其变化，更助于提高学生分析问题、解决问题的能力。同时，“习题编组呈现”也给学生带来了趣味性和数学的思维美，从而培养学生的数学情怀。