物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题.可以说凡是中学阶段学到的数学知识，基本都可能成为解答物理试题中的数学工具.然而在高中阶段所遇到变加速情况下求瞬时速度和位移；电磁感应中非匀变速运动的切割磁感线求位移、能量等问题；由于高中阶段还没有接触到高等数学中的与积分相关的知识，所以这些问题对于中学生来讲，成为一大难题.但是如果利用积分的思想，采用“微元法”，可以很好的解决这类问题.“微元法”是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一微元加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量变成常量、容易确定的量.随着新课改的不断深化，高考试题越来越重视解决物理问题能力的考查，而物理解题方法是解决物理问题的基础；本文笔者根据自身多年物理教学经验，以教材和实例为载体，注重探究“微元法”在高中物理试题中的重要应用和独特之处；以飨读者.
1 巧寻课本中的微元材料，展现微元思想的有机运用
纵观现行的教科版教材上有关微元思想可以说是到处可见；譬如：课本对于匀变速直线运动位移公式的推导，由于速度在不断的变化之中，x=vt不可以直接套用求解，但是若将整个过程的时间分成无数个微小的时间间隔Δt，只要Δt越小则Δv越小，若Δt非常足够的小，则每一小段就可以看成是匀速直线运动来处理，最后将每一小段进行累加即可.这里能将相对复杂的变速运动等价转化成简单的匀速直线运动关键所在就是将其进行了无限小的分割的办法，即形成“时间元”这正是微元思想的反映.再如，重力做功的公式推导过程中，对于弯曲的路径而言，我们可以将整个弯曲路径进行无穷等分，则每一等分就可以近似看成是直线，利用功的定义式进行计算每一小段内重力做功，最后再进行累加可以得到整个过程中重力做的总功.此例中主要是巧妙运用了“化曲为直”的思想，灵活运用了“位移元”.课本中许多物理概念的建立其实也渗透了“微元思想”，作为老师在课堂讲解概念时可以适当进行引申，让学生在微元法的学习中加深对微元概念的理解和运用，这有助于学生对物理概念、物理规律的理解，有助于学生解决新问题能力的提高.
2 在实例剖析中明确微元法的解题思路，在反思总结中形成微元处理问题的方法
“微元法”在物理竞赛中使用比较多，但在我们平常的训练中也不失为一种好方法.在一些求解瞬时速度和位移等方面有着很广的应用，作为大学知识在高中的应用，“微元法”丰富了我们处理问题的手段，拓展了我们的思维，对于高中的教师要注重这方面能力的培养；对于高三学生特别要注意熟练掌握.“微元法”在高中物理解题中应用时的解题思路一般为：①正确选取恰当的“微元量”；②将“微元量”看做是恒定的，利用物理知识与规律正确列出以微元为变量的表达式；③根据题意将表达式进行计算，最终通过叠加得出结果.下面试以一道典型例题的解析说明在实例中如何形成微元解题思路.
例题 如图1所示，两平行光滑金属导轨AD、CE相距L=1.0 m，导轨平面与水平面夹角α=30°，下端用导线连接R=0.40 Ω的电阻，导轨电阻不计.PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场，磁场的宽度d=0.40 m，边界PQ、HG均与导轨垂直.质量m=0.10 kg、电阻r=0.10 Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上，且两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离也为d的位置由静止释放，g=10 m/s2.
.png)
（1）若PQGH范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），金属棒进入磁场后，以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求磁场上边缘（紧靠GH）的磁感应强度；
（2）在（1）的情况下，金属棒在磁场区域运动的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
（3）若PQGH范围内存在着磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场，金属棒在磁场中运动过程受到F=（0.75v-0.5） N （v为金属棒运动速度）沿导轨向下的力作用，求金属棒离开磁场时的速度.
解析 （1）设磁场上边缘的磁感应强度为B0，金属棒刚进入磁场时的速度为v0、产生的感应电流为I0、受到的安培力为F0，则有
.png)
代入数据解得B0=0.25 T.
（2）设电阻R上产生的热量为Q，金属棒到达磁场下边界时的速度为v，则
.png)
代入数据解得Q=0.08 J.
.png)
代入数据解得v′=3.0 m/s.
点评 本题的第三问中由于整个过程是个变加速运动，所以采取“微元法”将运动分解成若干的微小的变速运动，每一个运动可以看成是匀变速运动处理，从而达到解题的目的.
3 归纳总结微元法的实际应用的意义，在探究中将解题技巧得以提升
将“微元法”巧妙运用到高中物理解题中，可以打破数学知识的局限性，解决了难题；通过选取特定的具有代表性的“微元”（线元、面积元、质量元、时间元等）进行分析处理，最后进行整体的总结求和得出预期的结果.
例题 从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图2所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v，且落地前球已经做匀速运动.求：球上升的最大高度H.
.png)
解析 本题中同样是将非匀变速运动分割为若干小微元，然后对每一个小微元进行数学方法和物理思想的处理，这样可以使复杂的问题变的简单化，进而提高了处理问题的能力.
总而言之，“微元法”就抓住“变化”的这一本质特征，通过限制“变化”所需的时间或空间，把变化的事物或变化的过程转化为不变的事物或不变的过程.实践证明，“微元法”可以把一些复杂的物理过程通过使用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化，从而起到巩固知识、加深认识和提高能力的作用.由此可见，我们教师在平常的教学中应该把学生的探究活动开展好，潜移默化、逐步渗透，特别是在高三复习中结合数学中导数和积分的知识，应用微元法来解决实际问题能力的考查便成了理所当然之事，应予以重视。