摘要：类比推理具有直观作用，将陌生的、抽象的东西形象逼真地展示出来，深入浅出，易于理解。因此，高中数学教学，应该将类比推理训练融入到课堂教学中，使类比推理的有效性得到全面发挥，这不仅仅是为了应付各种考试中出现的题型，而是改变学生厌学数学、提升学习热情的最好方法。
关键词：类比推理；高中数学；教学实践；应用
类比推理即是知道两类不同事物间的某些类似是相同的特征，已知一个事物的某些特点推出另一类事物特点的推理，类比推理的结果不一定绝对可靠，但是它也有一定的合理性。近几年来，在高考中经常出现类比推理的考点，考查学生的合情推理与发散思维。在教学中要加强学生们类比推理的能力。
一、类比推理的研究目的和意义
由于传统观念上的类比推理理念在教学中存在一些问题，导致该方法在学习中对学生更好地接受知识的作用不够明显。因此，学生在学习新知识的过程中思维上不能进行合理的疏散以及联想，不懂得运用举一反三来解决学习中遇到的难题，所以做此研究的目的就是为了帮助学子更好地去掌握新旧知识之间的联系，从而更好地学习知识和整合运用知识。此外，又因数学教学方面一直坚守固有的演绎和推理方式，这对数学这门学科是远远不够的。我们应该学会如何巧妙地将合情推理与类比推理结合在一起才是正确的学习方向，才能有效避免创造性思维上的抑制。该研究的意义在于通过发现类比推理教学中存在的缺陷与问题，以及弄清学生在这方面思维上存在的不足，去有针对性地解决这些常见的问题，并做到一定程度上的创新。另一方面，本次研究在内容上也比较符合未来类比推理教学方面的需求。
二、类比推理的基本概念及其作用
类比推理的基本概念就是将两个认识事物进行比较，得出它们之间相似的部分，从而推导出其余部分相同的属性。能够灵活运用类比推理的人都知道它的作用在高中数学教学中是显而易见的，它不仅可以促进学生对知识进行更全面、更详细的理解，而且还可以通过这种方法将新旧知识联系起来，从而促进学子更好地接受新知识以及巩固旧的知识点。这样既可以加深对学过的知识的印象和熟悉度，又可以培养学生独立思考的习惯以及提高对数学的兴趣和积极性。同时，通过类比推理方法，可以培养学生的想象能力和类比推理能力，并提高学生在今后学习生活中的效率，实现学习上多方面的发展。
三、类比推理在高中数学教学中的应用
1、类比推理在高中数学新概念学习中的应用
目前，我国高中数学教学中的各种知识和概念分布相对分散，然而在开展高中数学教学时，应当注重数学知识的整体性和各个数学概念的内在联系。相关数学概念的内在联系教师可以通过类比推理法来进行整理和设计后向学生展示，不断优化学生的概念网络和知识结构。教师在进行高中数学新概念或新知识的讲解时，可以将新知识或新概念与之前学习的相近或相似的概念进行类比，推导出新概念的含义，同时也可以通过与相似旧概念的类比，让新概念成为旧概念某些方面的延伸和拓展，不断拓展和延伸学生的数学知识构架。
相比于单独讲解数学知识或数学概念，类比推理在高中数学新概念学习中的应用能够加深学生对新概念或新知识的掌握和记忆，通过复习旧知识或旧概念，对旧概念和旧知识的定义、推理、运用进行系统的回忆，然后在此基础上引导学生去探索新概念和新知识，这样能够降低学生对新知识或新概念的记忆难度，避免与旧知识或旧概念出现混淆。在讲解高中二面角相关数学知识时，通过“角”的概念来进行二面角概念的类比推理，从而帮助学生理解和掌握二面角概念。从一点所发出的两条射线组成的图形是角，同理，从一条直线发出两个半平面所组成的图形是二面角；其中角是由射线—点—射线构成，同理，二面角是由半平面—直线—半平面构成。角和二面角的定义、构成及结构图形之间非常类似，教师可以将角和二面角的概念进行类比推理,，引导学生联想角和二面角之间的关联，帮助学生更好地理解二面角的概念。
2、类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用
人们的学习和相关思维过程都源自于对问题的提问，通过对问题的提问，从而激发人们进行思考和求知，最终解决问题，并获得知识。学生提出问题的价值能够有效衡量学生思维能力。类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用能够有效帮助学生发现问题，提出同题和进行问题的猜想以及探索，进而有效解决问题。同时，类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用，能够有效锻炼学生思维能力，提高学生的数学学习兴趣，促进学生从“学会新知识”朝着“会学新知识”方面不断发展，不断提高学生的创新能力和研究能力。例如在课堂上，教师可以通过对正三角形内任意一点到三角形三条边的距离之和是一个定值进行类比推理，使得学生能得出正四面体内任意一点到四面体各面的距离之和是一个定值。
3、类比推理在知识整理上的应用
积累知识的过程中需要不断整理知识，构建知识网络，方便学生学习。例如在学习共线向量、平面向量和空间向量时，同学们可能不能很好地理解这些知识点。老师处理这个问题需要运用类比推理法。由直线联想到平面，再到空间。它们之间存在密切的关系，掌握好共线向量才能掌握平面向量和空间向量。在学习等比数列和等差数列时，我们将它们比较找出相同点和不同点。等差数列和等比数列都是一个数列从第二项开始，数列按照一定的规律排列下去。等差数列是后一项始终比它的前一项增加一个固定的数，例如2、4、6、8、10……而等比数列是后一项比前一项的商为固定的常数，此常数不为0，例如1、3、9、27…它们在很多性质上都有相似处，比如在数列通用公式、数列和等方面我们可以总结这些特点，将这些以表格的形式表现出来方便记忆。在学习数学时我们要注意整理知识点,将这些知识点构成网络结构，举一反三。
类比推理在数学教学中有着不小的作用,从小学到大学都需要学习，生活中也会用到类比推理。掌握类比推理的方法很有必要，有助于我们学习数学，培养学生们的发散思维。现在提倡素质教育，目的是培养学生的创新能力与实践能力，类比推理具有这个功能，类比推理在数学教学中要合理适当地应用，才能收到最佳的效果。
参考文献：
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