【摘要】本文在信息技术与中学数学课程整合背景下，举例说明了Maple在中学数学课堂中关于代数、立体几何、概率、数学建模以及在辅助教师进行命题工作等多方面的应用，并指出了用Maple辅助中学数学教学的优越性及其重要意义.
【关键词】Maple；中学数学；教学；数学建模
1．引论
1.1 背景
随着知识经济时代的到来，科学技术的进步向传统教育提出了严峻的挑战，现代教育理论认为［1］：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心.教学媒体的种类是多种多样的，每种媒体又都具有自己的功能、特点和局限性，一种媒体的局限性往往又能由其他媒体的优越性来补充.
从目前数学课堂多媒体教学的实际看，使用通用软件（如PowerPoint）的较多，对于专业软件的重要性认识不足.实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获到的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来已达到95.5%.可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认识心理学的要求.在数学课堂教学中，利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象化教学，既激发了学生的学习兴趣，又有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观感、立体感和动态感等方面的不足，使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果.因此在数学教学中教师应结合数学学科和中学生的特点，充分发挥计算机辅助教学的优势，优化中学数学课堂教学.
本文主要在信息技术与中学数学课程整合的背景下，研究Maple在中学数学教学中的应用，使得中学数学教学更加丰富精彩.
1.2 Maple的简介及其概述
Maple是目前世界上最流行最优秀的数学软件之一，不仅MathCAD靠Maple实现符号计算，就连首屈一指的数值计算软件Matlab在扩展其符号运算功能时，也借助了Maple的威力.Maple最初是作为加拿大Waterloo大学和瑞士ETH Zurich大学的一个合作科研项目，于1980年由Keith Geddes教授和Gaston Gonnot教授设计研制.后来又被开发为商业软件，并且专门成立了Maple soft公司积极赞助符号计算的各种国际性学术会议，及时将新出现的高效算法整合到Maple的函数包中. Maple更新速度较快，目前的最新版本为Maple2019.
1.3 Maple的特征
Maple具有强有力的符号计算、高精度的数值计算、灵活的图形显示和高效的编程功能等，它的大部分数学函数和过程是用它自身的语言写成的，存于外部函数库中.常用的函数在使用时，Maple会自动将其调入内存，但一些不常用或专业的函数，需要使用者在使用时显式调入，这使得Maple在计算机资源的使用上有很大的优势，只有最有用的东西才驻留内存，这是Maple在运行时只需较小的内存的原因它. Maple的命令简单易学，初学者不必为使用数学软件而感到困惑，Maple提供了较全面的帮助工具，在使用过程中即使记不住复杂的命令也没关系，随时键入“？”即可查询所有命令的用法、示例、参数等等.教师在利用Maple进行辅助教学时，不仅限于课前制作成课件，可以在课堂上临时操作，需要什么就借助它来实现.
2．Maple在中学数学教学中的应用
中学数学中有许多问题使用传统教学方法是比较繁琐的，例如课堂上指导学生函数作图时，若教师手持直尺用粉笔在黑板上作图，要画出较为完美的图象显然要花费较长时间；有些抽象的问题仅仅利用黑板也是较难表达清楚，例如立体几何教学中，若在黑板上画立体图形时，对于初学的学生来说，可能无法立刻想象出图形的具体形状；中学数学建模中，很多问题仅凭传统教学的方法是远远不够的.利用Maple的优点来辅助中学数学教学，不但可以帮助教师更好的传授知识，也可以较好培养学生分析、探索、实践等能力，对中学数学开放性教学有良好的推动作用.
2.1 Maple在代数方面的应用
在基本初等函数性质的学习中，往往需要借助函数的图象来研究，Maple提供很好的二维绘图plot命令，可利用此功能解决大部分函数问题.
例如在研究二次函数的图象与系数的关系时，教材中利用几何画板将系数与函数外的一个点联系起来，利用函数外的点的变动代替系数变动.而加载Maple中的plots函数包，再用animate命令做一个动画，可以达到同样的效果，并且更直观.
类似，也可以利用Maple研究指数函数，对数函数以及幂函数图象与各自参数间的关系，同时也可以较好研究各函数之间的关系.
2.2 Maple在立体几何方面的应用
高中立体几何的教学相对平面几何教学难，主要原因就在于学生头脑中的立体空间意识并未很好建立，而传统教学中在黑板上又难以将空间关系描述清楚，利用Maple的三维函数作图命令plot3d（）绘图功能可以较好解决这个问题，培养学生的空间想像能力.
例如在学习椭球体的三视图时，可以利用Maple的作图命令进行教学，有助于学生对立体几何图形三视图的理解.可以在Maple中激活空间几何体，通过拖动鼠标，改变图形的位置，让学生感受空间中的图形变换，更好的掌握三视图知识.
2.3 Maple在概率方面的应用
在教学过程中可以利用Maple进行计算机模拟实物演示. Maple下有一产生随机数的命令rand，教学中可利用rand命令的强大功能进行模拟演示以辅助教学.
例如模拟10万次投掷试验，Maple只需约20秒的运行时间，可见它在处理10万个随机数用时之短，体现了在教学中的方便之处.
2.4 Maple在数学建模方面的应用
Maple2019中包含了多个专用的函数包，几乎涉及了所有的数学分支，因此数学建模中的大多数问题都可由Maple计算.Maple尤为擅长求解微分方程模型、图论与网络模型和曲线（面）拟合模型等.
例如要估算我国2024年的人口数，可调用Maple中函数包“CurveFitting”，利用“Spline”命令对我国从1949年至2019年人口数据资料中的数据进行拟合曲线，从而求得2024年的人口数.
通过Maple的数据曲线拟合的功能，有助于学生在学习数学的过程中结合生活实际，对生活中的数学进行有效估计预测，培养学生数学学习的兴趣.
2.5 Maple在其他方面的应用
Maple除了在以上几个方面教学上的应用外，还可用来验证一些命题正确与否，有助于教师更好的进行教学.
如在设计一个有意义的解方程组题目时，教师可以先利用中的solve命令求出解，避免所设计的方程组无解或出现无数个解的情况，也可以节约解题过程的时间.
当方程组的解结果较为复杂，教师可直接通过Maple得出结果，节约了解题过程的时间.
Maple也可用来进行平面几何命题的验证[2].
3．Maple辅助教学的优越性及其重要意义
3.1 Maple辅助教学的优越性
当今社会以计算机和网络为核心的现代技术不断发展，计算机辅助教学已十分普遍，运用Maple作为中学数学计算机辅助教学工具，在教学过程中易调动学生情绪，提高学生注意力，促使学生参与教学的全过程.
在教学过程中，教师可利用Maple的动画功能演示一些较为抽象的过程，在解决问题过程中，利用Maple强大的符号运算功能，能够在课堂上节约较多的时间，从而提高课堂的效率，利用Maple进行模拟试验，能够在较短的时间内完成上万次的试验，并得出较为准确的结果，显示了利用Maple教学的方便之处；在处理一些数据的过程中，Maple能够对数据进行拟合，只需短短的几行命令，就能够估计出未来我国的人口数，这也体现了Maple在处理数据的能力.此外，Maple还可以对命题进行验证，帮助教师进行更好的教学工作.
通过上述，我们对Maple辅助中学数学教学的可行性有了一个实践性的证明，而且我们也可以清楚的发现Maple在很大的程度上给教师提供了可视化教学的空间，可让学生在发现中学习，培养学生的发散思维能力.
3.2 Maple辅助中学数学教学的重要意义
在大力倡导素质教育、数学技巧教学向数学模式化教学过渡的今天，Maple作为计算机辅助教学工具辅助中学数学教学，在教学关系上，突出了学生的主体地位；从教学过程看，促进了“双序”（教材内容的逻辑顺序与学生心理发展顺序）的有机统一；从教学环节看，反映了建构主义的要求；从教学评价上，突出了标准、适时、连续性.［3］
对于教师而言，Maple软件的命令看似复杂，而实际上简单易学，命令易懂，并且有很详细的帮助文件，能够在课堂上与学生做好充分的互动，临时需要什么都可以借助它来实现，而不仅限于制作课前准备的课件.
对于学生而言，Maple作为一款优秀的数学软件进入课堂，能够让他们在参与教学中提高自己的能力，化原来的被动为现在的主动，使学生真正成为学习的主体，并提高学习的效率.
4．结束语
本文以计算机辅助中学数学教学为背景出发，运用Maple软件解决一些中学数学中的一些问题，发现解答过程简便，并且在教学中有助于与学生的互动交流，可知用Maple作为计算机辅助教工具辅助中学数学教学是可行的.
综上所述，将计算机恰当的应用到数学教学中，定能优化课堂教学，提高教学效率，提高学生的数学能力，并能弥补传统教学方式的不足，达到事半功倍的效果.
参考文献
［1］ 余文森.新课程背景下的公共教育学教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.8.
［2］刘艳.如何利用Maple软件进行平面几何命题的验证［J］.数学通报，2001，9：18-19.
［3］於遒，罗海霞.浅议数学软件在教学中的意义及特征［J］.淮海工学院学报，2000，S1：66-67.