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摘要：为研究锚杆锚固段长度、锚固角以及边坡坡率等因素对锚杆最大锚固力的影响，采用组合方式测得试验基本数据，结合灰关联分析方法得到各影响因素的灰关联系数。试验结果表明：锚固角对锚杆最大锚固力的影响最大，其次是边坡坡率，而锚杆锚固段长度对最大锚固力影响最小。
关键词：边坡工程；锚固段长度；边坡坡率；灰关联分析
0引言
近年来，道路工程边坡垮塌、滑坡事故频繁发生，危及周边人们生命财产安全与社会经济损失，所以保持边坡长期稳定变得越来越重要。目前，最常使用的边坡防护类型的方式有：岩石锚喷、布设挡墙以及设置抗滑桩加固等方式。其中锚杆加固方法已经成为岩土工程领域支护中的一种重要方法，广泛用于道路、水利以及建筑工程中，的其加固力学原理是改善了原有岩土体中的不稳定性，加强岩土的应力状态以及力学参数。以往学者在边坡锚杆支护这方面进行过许多相关研究，例如蒋明杰[3]通过综合分析锚杆的锚固角对边坡工程的安全性和经济性两方面的影响，确定了锚杆最佳锚固角的数学表达式，并验证了其在实际工程中实用性。林杭等[4]研究了边坡稳定性与锚杆长度以及锚固角有着较大的相关性。彭文祥等[5]研究得出在边坡锚杆加固工程中，指出了锚杆存在最佳锚固长度。本文在以往学者的研究基础上结合工程实例探讨分析锚杆锚固段长度与锚固角以及边坡坡率间的最佳组合方式对最大锚固力的影响显著性。
1灰关联分析方法
灰关联分析方法是研究系统中各因素关联程度的一种系统分析技术。其数学原理如下:设
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为参考序列，
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为比较序列，对上述每个序列做均值化处理，即用参考序列的值去除它对应的比较序列的值，得到对应的序列：
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（1）
则各时刻（指标和空间）比较序列与参考序列的关联系数
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为：
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（2）
式中：
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为新的参考序列和第i个新的比较序列之间的绝对差序列，
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为分辨系数，一般取0.5；
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记为两级最小差，第一级最小差
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，为绝对差
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中按不同
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值选取的最小值，第二级最小差
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，为
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中选取的最小值；
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记为两级最大差，其代表的意义与两级最小差相似。灰关联系数:
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（3）
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从大到小构成关联序列，比较关联序列的灰关联系数越大，说明该序列对应的因素对参考序列对应的参数的影响程度越大。
本研究以锚杆锚固角、锚固段长度以及边坡坡率为影响因素，以锚杆最大锚固力为影响结果，以重庆市云阳县南溪至黄石快速通道建设工程中路堑高边坡锚杆加固为案例，案例中边坡坡高10m。利用Flac3D有限元对边坡进行分析，选用Mohr-Coulomb模块设置岩土的试验条件。根据工程性质选择参数；弹性模量E=55MPa，泊松比
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=0.35，黏聚力C=20KPa与内摩擦角
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=180，重度
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=20kN/m3。在进行有限元模拟分析时，根据案例边坡现状，模拟时将模型底部固定，左右两侧水平固定，上部以及边坡设为自由边界状态，采用强度折减系数法计算边坡的稳定性。再设置锚杆的物理力学参数，如下表所示：
表一：锚杆的物理力学参数
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试验结果如表二所示。由表二可知，对于同一类型锚杆，其最大锚固力随着锚固角以及锚固段长度的增大呈明显的递减趋势，说明锚固角以及锚固段长度在一定程度上影响着锚杆的最大锚固力，但具体的影响程度尚不明确，因此本研究采用灰关联的数学分析方法来研究上述影响因素对最大锚固力的影响程度。
表二：试验结果
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最大锚固力影响因素灰关联度的计算
首先对试验结果进行初始化，初始化后的数据如表三所示，其次计算各影响因素的求差序列，计算结果见表四。最后，确定各个影响因素的灰关联系数，具体见表四。
表三：初始化试验数据
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表四：因子间的求差序列
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表五：因子间的灰关联系数
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由表五可知：锚固角灰关联系数平均值为0.662，为三因素中最大值，说明锚固角比锚固段长度以及边坡坡率对锚杆最大锚固力的影响程度最大，边坡坡率次之，锚固段长度影响最弱。
结语
（1）在边坡坡率一定时，锚杆最大锚固力随着锚固角以及锚固段长度的增加而显著减小。从以上试验可以看出锚固角以及锚固段长度对最大锚固力均会产生一定的影响。
（2）通过各因子组合式设计，得出锚固段长度、锚固角度以及边坡坡率对应的最大锚固力数据，运用灰关联分析方法研究了以上三种因素对最大锚固力的影响程度。最终得出各因素对最大锚固力的影响程度由大到小的排序为：锚固角>边坡坡率>锚固段长度。因此本文建议在采用锚杆支护边坡的过程中，应该着重考虑锚杆的锚固角度在边坡防护过程中的作用。
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