运用 Excel 探究函数问题

发表时间:2020/5/19   来源:《教学与研究》2020年4期   作者:何小兰
[导读] Excel其卓越的数据处理能力和数据分析能力,有助于帮助我们分析和探讨函数问题,本文由四个案例展开,探讨Excel软件在实践中如何对函数问题展开分析。
        摘要:Excel其卓越的数据处理能力和数据分析能力,有助于帮助我们分析和探讨函数问题,本文由四个案例展开,探讨Excel软件在实践中如何对函数问题展开分析。
关键词:Excel软件;函数分析

        Excel具有卓越的数据处理能力和数据分析能力,用户可以自行编辑各种函数式,或将各个函数式进行组合使用;利用Excel的图表向导可以拟合数据或表现各种函数的图象。因此在数学的教学过程中借助Excel软件,对教学大有帮助。
       
一、用“平滑线”描绘图像
例1作正弦和余弦函数的图像。
        操作方法 :
         1、进入Excel工作表,在A、A2中分别输入0、30,拖曳填充柄到便产生60,90,…,360等共13个数字。
        2、在第和中分别输入SIN函数“=SIN(A*PI()/180)”和余弦函数,分别拖曳填充柄到和.
        3、选中制作函数图像所需要的表中数据,利用Excel工具栏上的图表向导按钮,在“图表类型”中选择“XY散点图”,再在右侧的“子图表类型”中选择“无数据点平滑线散点图”,单击“下一步”,出现“图表数据源”窗口,不作任何操作,直接单击“下一步”。
        4、在“图表选项”窗口中,依次进行以下操作:
        标题——为图表取名为“正弦和余弦函数图像”;为横轴和纵轴取标题“x”和“y”。
        坐标轴——可以不做任何操作;
        网络线——可以做出类似坐标纸上网格,也可以取消网格线;
        图例——本例选择图例放在图像右边,这个可随具体情况选择;
        数据标志——本例未将数据标在图像上,主在是考虑到美观。
        5、完成图像——操作结束后单击“完成”,一幅图像就插入Excel的工作区了。
       
二、用“单元格”表现函数
        例2按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少?多少期后本利和是存入本金的2倍?

现在利用计算机来完成本题的解答,具体操作如下:
        1、进入Excel工作表,在A、A中分别输入1、2,然后选中A,A,…,A,左键单击“编辑”,在下拉菜单中选中“填充”,再选“序列”,在出现对话框中选中“等差数列”,在终止值中输50(或选自动填充),单击确定,则产生1,2,3,…,50等50个自变量x的值;
         2、在B中输入“=POWER(1.0225,A)”、回车,即在B中出现数值1022.5,然后拖曳填充柄到B,即得出1到50期各期的本利和。
        从图表中可以看到:当x=5时,y=1117.68元,当x=32时,y=2038.10元,即5期后本利和为1117.68元,32期后本利和为存入本金的2倍.
        这是利用“列表法”表现函数,是一种特殊的解决问题的方法,随着人们不断地运用现代技术手段,这种现代方法在实际问题的处理中会变得越来越重要,会越来越被人所重视。
       
三、用“散点图”拟合函数模型
例3以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表:

        ①根据表中提供的数据,能否从我们已经学过的函数 y =a x + b,
y= a lnx +b , y=a中选择一种函数,使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系?试求出这个函数解析式。
        ②若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区某中学一男生身高为175cm,体重为78kg,他的体重是否正常?
        分析:可以先根据表中的数据描点画出图像(这个图像称为散点图),再根据散点图的形状判断应当选择哪种函数关系,然后根据已知数据求出所选式子的待定系数,最后将表中的身高数据代入求得的解析式,看所得函数值是否与已知体重数据基本吻合。
        操作方法:


四、利用Excel软件的预装函数解决实际问题
        例4建设银行分客户提供住房贷款,规定一年期以上贷款月均按等额还本付息(以复利计算),如果某客户贷15万元,十年还清,月利率为0.42%,年利率为5.04%,那么该客户每月应还多少钱?

参考文献:
[1]李振洁.浅谈“如何提高技校数学课堂教学的有效性”[J].职业,2017(21):111.
[2]叶泽军.深入挖掘教材 开展实验研究——数学研究性学习案例e究竟自然在哪里[J].数学通报,2008(01):13-16.
[3]路洪香. 在函数教学中有效渗透数学思想方法的研究与实践[D].东北师范大学,2007.
投稿 打印文章 转寄朋友 留言编辑 收藏文章
  期刊推荐
1/1
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的昵称:
您的邮件地址:
邮件主题:
推荐理由:

写信给编辑
标题:
内容:
您的昵称:
您的邮件地址: