【摘要】“不等式与不等式组”的内容在中考中所占比重较大，教师要重视“不等式与不等式组”这章基础知识的掌握，适时结合相关知识进行教学。
【关键词】 一元一次不等式 一元一次不等式组
“不等式与不等式组”是人教版七年级下册的内容。对近几年的数学中考题分析了一下，发现“不等式与不等式组”这章内容在中考中所占比重较大，中考有直接考查不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法，在数轴上表示不等式（组）的解集；还有与二次根式、绝对值的化简与求值讨论及函数自变量取值范围等结合的考查，填空题、选择题、计算题形式的较简单，应用不等式知识进行方案设计等解决实际问题的题目难度较大。下面结合近几年的数学中考题型的考查知识点谈谈这章知识的掌握。
1．不等式的基本性质
例题1 （2019·广安）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
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分析：本题考查不等式的基本性质，根据不等式性质“不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变”得选项A正确；由不等式性质“不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”、“不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”得选项B、C均正确；选项D错误，举个反例“1 ＞ - 2”，但“<”。应选D.
2.用数轴表示不等式（组）的解集：
例题2 (2019·威海)解不等式组时
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，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
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3. 不等式（组）的整数解
例题3 （2019·衡阳）不等式组
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的整数解是（ ）
A. 0 B. - 1 C. - 2 D. 1
分析：先求得不等式组的解集为 -2 <x< 0，接着确定此范围内的整数为—1,故选B.
4. 一元一次不等式的应用与函数自变量取值范围的知识。
例题4 （2019·武汉）
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式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
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分析： 由x-1≥0，可得x ≥ 1 。 故选C
5.解一元一次不等式（组）
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例题5 （2019·黄冈）解不等式组
分析：由（1）可得 ， x>-1
由（2）可得 ， x≤2
∴原不等式组的解集是-1<x≤2
6. 一元一次不等式（组）与方程（组）
例题6 (2019·福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．
(1)求该车间的日废水处理量m；
(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．
解：(1)∵工厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元，
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依题意得30＋8m＋12(35－m)＝370， 解得 m＝20
故该车间的日废水处理量为20吨．
(2)设该厂一天产生的工业废水量为x吨．
①当0<x≤20时，依题意得8x＋30≤10x，解得x≥15，∴15≤x≤20.
②当x>20时，依题意得12(x－20)＋20×8＋30≤10x，解得x≤25 ∴20< x≤25
综上所述，15≤x≤25
答：该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨。
7. 一元一次不等式（组）、方程（组）与一次函数，有关方案设计问题
例题7（2019·荆州）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
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学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，
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答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．
（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆），
∴租车总辆数为8辆．
故答案为：8．
（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，
依题意，得，解得2≤m≤．
∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，
∵80＞0， ∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720．
∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
“不等式与不等式组”在中考考分较多，因此我们要重视“不等式与不等式组”这章基础知识的掌握，适时结合相关知识进行教学。平时的课堂教学中要充分备课，设计教学，努力提高学生的学习积极性，不断地树立学生学好数学的信心，进行必要的练习，注重学生解题能力的提高，尽最大能力引导学生学好数学。
参考文献：(1) 2019年全国各省市中考试题汇编（数学）
(2)2020年数学中考命题研究