摘要：函数图像信息类实验题在考题中时常出现，因知识覆盖面广、创新性强、题目形式多样而不易找出解题方法，成为很多学生难以逾越的障碍。解决问题时如何弄清函数关系，得到一次函数解析式，最后结合图像信息求解问题，这成了解题的关键。
关键词：一次函数；创新实验；实验原理；解题方法。
正文：利用一次函数解决物理实验题是近几年高考的热点，这类考题因其知识覆盖面广、情境创设新颖、解题思路隐蔽而成为广大学子的梦魇，可是怎样用好一次函数来解决这类实验题呢？下面我们就通过一个实例追根溯源。
例：(2014·全国卷新课标Ⅰ·23)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________。
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：①________；②________。
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝___A－1·Ω－1，截距b＝_______A－1。
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
这是一个创新性实验题，此题明确要求写与R的函数关系式，同时还要根据图象求出函数的斜率k和截距b，并最终根据一次函数关系求出电源的电动势和内阻。我们先看实验目的和实验原理，实验目的是测量电源的电动势和内阻，实验原理是闭合电路欧姆定律，所以在明确实验目的前提下，我们根据实验原理写出电流I与电阻R的关系，再把电流I与电阻R的关系式转化成题目中要求的与R的函数关系式，转化完成后发现－R的一次函数关系，从而得到－R是一次函数解析式，根据图象得到斜率k和截距b的数值，从而求得电源电动势E和内阻r。
解析：第(1)问，根据闭合电路欧姆定律可知：
E＝IRA＋(R＋R0＋r)
将R0＝3.0 Ω，R1＝3.0 Ω，RA＝6.0 Ω代入上式得＝R＋(5.0＋r)（符合一次函数y=kx+b的形式）
第(3)(4)问，由－R关系式可知斜率k＝，截距b＝(5.0＋r)；由给出的数据作出图像，由图像可知，k＝1.0 A－1·Ω－1(或在0.96～1.04之间)，b＝6.0 A－1(或在5.9～6.1之间)。根据一次函数关系式及斜率k和截距b的数值，可求得电源电动势E＝3.0 V，电源内阻r＝1.0Ω。
通过实例我们深切体会到：要解决这类关于一次函数的创新实验题，在知道实验目的的前提下，紧紧抓住实验原理，根据实验原理得到所需要的一次函数关系式，问题就豁然开朗了。那么，在平时的教学中如何培养学生这方面的能力呢？
1．引导学生学会辨析一次函数图象中物理量之间的函数关系；
指导学生利用一次函数图象求解实验题，首先要引导学生全面有顺序地看懂图象中“轴”、“线”、“斜率”、“点”和“面积”所表示的含义。
2．引导学生分析一次函数图象中物理量遵循的物理规律；
物理规律在题目中以验证性或测量性的考题出现时，要求学生通过对数据的分析和处理，重新来验证某些物理规律或测定某些物理量。教师在实验教学中要不断的把物理概念、物理规律与函数图象相结合，让学生熟悉图象中描述的变量之间到底遵循什么样的物理规律，把函数图象与物理规律有机地结合起来，这样才能避免学生就图象讨论图象。
3．培养学生学会构建一次函数图象中物理量对应的物理情景；
我们既可以根据函数图象分析物体的状态变化的整体特征，也可以将变化过程中的瞬间定格，对其进行深入研究。因此，在用一次函数求解实验题时，我们要注意“图与物”的互变，将物理实验中研究对象的物理情景与描述这一物理情景变化过程的函数图象相结合。
总之，在用一次函数图象求解物理实验题时，教师应该引导学生充分理解一次函数图象的物理意义，明确测量量所满足的物理规律，建构函数图象所对应的物理情景，从而提高学生应用一次函数图象分析和处理物理实验题的解题能力。