摘要：根据防空反导装置设备在作战之中面临的要求和其基本的维修特征，给出了一款以状态维修为基础、具备一定的预防功能的维修战略和方法。使用pf曲线来对防空反导装置与设备零部件的功能衰减退化过程进行了深入的分析，借助回归分析法来对故障分布的有关函数进行模型的参数估计，以装置设备故障存在的风险最小化为基本原则来进行监测时间间隔的划分与确定，将监测的周期作为约束前提，假设维修费用率处于最小值，确定目标函数之后，建立健全防空反导装置设备的维修方案最优模型。而后开展实证分析与研究，验证该维修方案与战略的可实施性，最大程度上保障维修的经济效用，从而为防空反导装置与设备的维修过程提供一些参考。
关键词：状态维修；防空反导装备；预防性维修；策略
1防空反导装备的最佳维修状态监测间隔
1.1防空反导装备的P－F曲线
防空反导装置设备的基本组成与任务可靠性的框架图参照下图所示，从图1我们可以看出，影响反导装置设备完好程度的主要因素有下述几个方面，一目标指示雷达，二制导雷达车，三指挥控制车，四发射车。这些装置具备较高的功能重要性，能够为设备的维修提供夯实的基础与保障，能够实现对技术情况的实时监控，极大程度上提升了核心设备在执行任务期间的可靠程度。
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图1防空反导装备的主战装备组成及任务可靠性框图
防空反导装置与设备的基本组成构建有电子，机械与液压等类型，这些类型的部件在出现故障的时候存在极其复杂与高难度的机制与原理。不过当防空反导装置与设备之中一些原件与零件出现问题时往往都具备相似的表征，例如发出嘈杂的声音，出现不规律的震动，异常发热，甚至部件出现爆裂以及机械电压出现不稳定的变化。总而言之，防空反导装置与设备的零件与原件从其一开始投入到工作之中，再到后来出现故障都是有一定的规律可以让工作人员依照遵循的，其具体的内容参照下图2所示。一开始，防空反导装置与设备的零件在正常的进行工作，工作了很长一段时间之后，特定的缺陷便开始产生，S点即为缺陷的出现点，然而由于在缺陷刚刚出现的时候往往只有很微弱的征兆，再加上当前的监测技术并不够健全，往往无法第一时间发现或者找到故障。再让装置继续进行工作一段时间之后，装置的零部件损坏情况进一步加深，机械故障的征兆由以往的潜在表征转化为目前的表象表征，特定的故障可以在P点，也就是潜在故障点，借助有关的监测发掘技术与方法将其检测出来，进而最终确定潜在问题的故障点，应该注意的是，发生潜在故障的零部件并不会在当时丧失其功能，大部分情况下，该部件还能够正常工作。也就是潜在的故障越严重，零部件的运行情况才会愈发恶化。倘若在零部件的潜在故障时间段之内没有将该故障监察探测而出，在f点，也就是功能故障点之后，装置零部件将无法按照其标准进行工作，基本功能开始丧失。在下图之中，装置原件由P点转化到F点所经过的时间段被叫做P－F间隔，也被称作“警告期”或者“故障扩展时间”。可以清楚地由下图的发展趋势得出：防空反导装置设备在P－F间隔之中性能相较其他时期变化的更加平稳，存在一定的时间段，能够给设备的故障维修与排查提供足够的时间进行实践。
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图2部件的P－F曲线
一般而言，如果每时每刻都进行监察与检测，往往会受到各种监察与检测的条件与技术方面的局限和制约，可供应用的范围相对有所缩小，所需要投入的成本往往较高。大多数的情况之下，针对各类元部件进行定期的监察与检测，这样就能够在设备功能丧失之前早早地挖掘出故障点。倘若监测的时间间隔超过了P－F间隔，就存在无法第一时间监察检测到元部件潜在故障点的可能，进而造成设备功能的丧失与设备整体的停摆，造成无法预估的经济损失。倘若监察检测的时间间隔短于P－F间隔，检查出潜在故障点的可能性就大大提升。不过在这种情况之下，就需要更加频繁的进行检查，也会造成监测成本的上升。倘若在P点所处时间点周围开展监测工作，就属于“过度监测”。倘若在F点所处时间点周围开展监测工作，就属于“无效监测”，二者均不具备较好的经济性，因此最好还是在P－F间隔期之内挑选最合适的监测点。
1.2维修周期的参数估计模型
在研究分析以设备状态为基础的维修方案的时候，可以借助装置设备在实际工作过程之中搜集到的数据与信息来估计建立分布函数，同时在函数建立的基础之上，建立健全次数优化模型确立状态监察检测地周期和时间段，进而计划制定愈加贴合实际使用与工作情况的具备预防功能的维修方案。以状态维修为基础的防空反导装置设备修理维护方案具体的分析流程参照下图。
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图3基于状态维修的维修决策分析过程
防空反导装置与设备一般的构成部件有下述几种:1.机械装备；2.电子装备；3.液压装备，除此之外还有许多其他设备的类型，而这些设备故障的分布函数也主要有下述几种类型：1.威布尔分布函数；2.指数分布函数等等。在这之中，前者具有更广阔的应用范围，其所具备的参数较多，因此，本文以威布尔分布函数为例子开展有关的分析与研究。
假设t变量服从具备两个参数的威布尔分布函数，那么累计分布函数为（1），概率密度函数为（2），具体解析式参照下述：
（1）
（2）
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式(1)、(2)中，β为形状参数，η为尺度参数。
借助在工作期间搜取到的监测数据与故障信息能够获取设备元件与部件故障出现的全过程信息，从而发掘出设备部件从最开始工作一直到潜在故障P点所经历的时间，和由潜在故障点P到功能故障点F所经历的时间。要想让估计值能够更加精确且完善地展现出现场数据与信息潜在的统计特点，本文使用了回归分析法来开展有关的研究与计算，从而计算出估计值。线性回归的基本要求就是：自变量构成的函数属于线性函数，即自变量与因变量之间为线性变换关系。对数化威布尔分布函数，并进行线性转化，具体参照下述：
（3）
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假设现场搜集到的样本数据t={t1，t2，…，tn}独立且服从威布尔分布，设t1≤t2≤…≤tn，由式(3)经变换可得到xi和yi的线性关系:
（4）
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式(4)中，，xi=Inti,a=βInn,b=β
依照所搜集到的样本信息与相关数据来估计部件产生潜在故障的分布函数，具体的流程有以下四步：
（1）以实际产生故障经历的时间数据为基础，对F(ti)进行求解。
（2）借助公式(4)，对Xi与yi进行求解。
（3）对模型开展线性回归分析，从而得到精准的线性回归方程。借助Matlab软件之中的polyfit函数来进行多项式的拟合，取P=polyfit(x，y，n)，设n=1，在得到对应的线性回归方程之后得到a,b具体的值。
（4）依据a与b具体的值得到β与η的估计值，进而对潜在故障发生时间间隔的分布函数进行确定。
1.3等故障风险的最佳监测间隔期
伴随着时间的推移，防空反导装置设备的故障发生概率会有所提升，装置设备执行任务的可靠程度与效率会进一步有所降低，要想保证装置设备能够正常地运行，就应该在一定范围内对装置设备部件的情况与故障风险进行管理与调控。设备元件的故障风险指的是在t时刻，设备元件的工作情况较为完好，那么在下一个监察检测间隔时间段ΔT之内可能出现故障的概率为F(t+ΔT|t)。假设设备元件能够运行的寿命等于T，那么设备故障存在的风险的表达式参照下述：
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假设ti 是第i次进行监察与检测时设备元件投入工作的总时间;ΔTi则指的是第i个监察检测间隔的时期;q(m)与g(u)指的是以参数估计法与分布模型建立法为基础，建立对应的分布函数。参照下图4所示，假设潜在故障存于ΔTi之中，那么ΔTi时间段之中出现功能故障的可能概率等于：
图4部件的监测周期及故障发生时间间隔图
（8）
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ti－1时刻部件的可靠度R(ti－1)等于该时刻前不发生潜在故障的概率，由于仅仅在ti－1时间点监察检测设备元件并且在这次监察之中并没有潜在故障存在的前提之下，设备才能够正常地继续工作。因此可以得到下式：
（9）
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（10）
在确定了每个监察检测时间段之中存在的故障风险之后，可以借助式(10)计算出监察检测间隔期的数据序列“ΔTi”，从而也能够得到自此之后的监察检测间隔期。倘若要求每个监察检测间隔期之中存在的故障风险都相同，那么监察检测间隔期所得的数据组成的序列应该属于“递减序列”，用数学方式表示即ΔT1＞ΔT2＞…＞ΔTi。
2预防性维修策略优化模型及算例
2.1模型假设条件
对防空反导装置设备维护修理方案造成影响的因素十分繁杂，为了方便后续的研究与处理，遂作出下述假设：
(1)防空反导装置设备应该保证具备应有的完好性，受监察检测的设备元部件在工作的过程之中一旦功能失效，产生故障，应该第一时间开展对应的维修护理与元件变更与替换;
(2)在先前已经确立好的监察检测间隔期对设备元部件进行监察与检测，ti(其中i=1，2，…，n)指的是第i个监测时间点;
(3)监察检测设备元部件的时候，一旦出现了潜在故障，应该第一时间进行采取适配的解决措施;
(4)不考虑维修期间产生的时间滞后性等干扰因素以及人力物力的不充足情况。
2.2基于最小费用率的最优监测次数模型
在确保特定时间段之中监测成本最小化的前提之下，建立健全具备预防功能的维修战略模型。假设设备的元部件在经历了N*次监察与检测之后未出现任何潜在故障，倘若继续开展监察检测工作不具备应有的经济效用，那么应该在第N*+1次的时间点停止监察检测工作而采取直接维护修理的相关措施。假设监察检测所消耗的费用等于Cm，设备元部件进行更改与替换所需的维修费用等于Cr，那么特定时间段之中，总的监测维修费用表达式为：
（11）
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通过求解min(Ct)，就可以得到最优的监测次数N*，则在N*时刻进行最后一次状态监测，在N*+1次时刻不再进行状态监测，直接进行预防性维修决策。
结语
综上所述，应该实施监测管控防空反导装置于设备之中那些关键核心的元部件，密切关注这些元部件的状态，实施以实际工作情况为基础的维修方案，确保装置与设备能够正常且高效地开展肩负的任务。真正意义上实现适时监测，及时维修，保证设备功能的最优化与经济性。
参考文献
[1]左文博,赵英俊,和柳.基于故障风险的防空反导装备状态维修决策方法[J].指挥控制与仿真,2018,40(04):121-124.