摘要：初中的数学知识学习需要建立在小学知识的基础上，从而进行数学思维的培养。因此，在初中数学的学习过程中，往往会运用到很多的函数与方程思想。这种方法的应用也深刻的影响着学生们对于实际问题解决能力的提升。这也要求老师在教学环节中能够更多的渗透函数与方程思想让学生在应用的过程中深受启发，从而提高自己的学习能力。
关键词：初中数学；函数思想；方程思想
在当前的教育环境下，老师在教授学生知识的同时，除了注重学生学习成绩的提高以外，也越来越注重对学生全方位能力的提升。而学习的目的，其就是为了能够让掌握一种思维，从而在解决其他问题的时候也能够运用。因此在数学教学环节中，需要老师格外注重对学生是怎样实现函数与方程的灵活转换，并给予学生正确的指引与帮助，让学生在老师的带领下能够掌握正确的解题方法，从而在不断的实践环节中实现数学思维体系的建立。学生与老师的思维方法存在着一定的差异，这需要结合初中生的认知特点，从而进行相应数学思维的渗透。下文将针对如何将方程与函数思想渗入初中教学环节中进行深入探讨并提出建议。
一、研读数学教材，选择渗透函数与方程思想的教学内容
要想学生真正的能够提高数学学习能力及思维能力，在教授学生怎样解题的过程中，也应该教授学生怎样去思考问题，只有这样才能够引导学生在以后的数学学习中不断的应用数学思维来进行解答。在初中的教学环节中主要包括了：数与代数知识、几何知识、函数知识和统计概率知识。而在数学知识的整体学习中，函数与方程知识占据着最为主要的比例，这也深刻的反映了函数与方程的思维方式及知识，是初中数学知识学习的重点。因此，在进行课堂教学前，需要老师能够研读相应的教材，结合课本知识选择相适应的方法来进行数学知识的传授。除此之外，在教学环节中也可以选择一些适合深度函数与方程思想的教学内容进行深入思考，从而找到最为合适的教学内容，为学生后续函数与方程思想的学习奠定基础。
二、启发深度思考，促进实现函数与方程思想的相互转化
因此，要想更好的学习函数与方程思想，首先要对函数与方程知识建立起一个正确的认知，在了解其本质的同时找到相应的思考方法。其实，函数与方程思想的本质就是把一些很难解的方程通过函数的图形来使解题者能够更加直观的看到所有的已知条件。或者是在解决与函数相关的问题时，根据题目中已经给出的已知条件建立相应的方程，从而利用方程知识进行解答。这也就深刻的表明了，要想实现函数与方程思想的学习，需要在学习两种解题方法的时候将进行结合。
三、结合具体问题，增强应用函数与方程思想的解题体验
应用函数与方程思想是数学学习的最终目的，因此在进行理论传授之后，老师可以结合一些课本上的例题进行实际问题的解决，让学生在老师的指导下能够慢慢的去尝试如何解题，在这一个过程中，慢慢的掌握这种基本的数学思想。在数学的学习过程中，很多知识都会从日常生活为源头。因此在数学函数与方程思想的学习过程中，老师也可以让这些问题与知识与日常生活相联系，通过建立合理的数学模型及方程模型来解决问题，把一些难以理解的抽象知识转化为通俗易懂的问题。在这种问题情境的帮助下，为学生营造一个更好的学习氛围，让学生在应用的过程中真切的感受到函数与方程思想的重要性及具体运用方式。
比如在学习一元二次方程的时候，老师可以先针对课本上一些比较基础的知识进行讲解。比如在学习二元一次方程时，老师可以引导学生将二元一次方程用函数的方式来表达出来。比如方程x
2-3x+k=0的两个根的取值分别是大于1和小于1的数，那么k的取值范围是多少从这个题目来看，由于方程的两个根是这个方中k的取值范围，而不是一个确定的数值，从而无法利用方程的方式来解决这一方程式。这时老师就可以引导学生考虑将一元二次方程与二次函数相结合，把x
2-3x+k=0，看成一个函数然后通过函数图形来表示出来。通过函数图形就可以清晰的了解到方程的根就是这个二次函数的自变量x的值。通过函数知识可以分析到，这个方程是一个开口向上的抛物线，且当y等于零时就是这个一元二次方程x
2-3x+k=0。根据已知条件，就可以轻易的求出大于1和等于1的两个实数。所以，当x=1时，Y值小于0。然后把x=1带入x
2-3x+k=0就可以求出k小于2。通过这种方程与函数之间的转换，可以让学生能够轻易的解决一些一元二次方程的问题，让学生在解题的过程中也体验了函数与方程思想所带来的便利与意义，从而加深学生对函数与方程思想的认知。
四、结束语
通过上文分析中可以发现，要想更好的掌握这种数学解题思维，需要老师给予学生更多的真实场景，让学生在实际的应用过程中实现知识的掌握。通过这种数学思维的掌握，让学生在以后的数学知识学习中也能变得更加轻松。而这一目的的实现，也离不开函数与方程数学模型的建立，在画抽象为具体的帮助下，让学生能够更加高效的学会数学知识。
参考文献：
[1]侯燕.初中数学函数思想与方程思想的转化[J].学园,2017(35):12-16.
[2]印青.浅谈函数与方程思想在初中数学中的应用[J].理科考试研究(初中版),2018(7):20-23.