1.江苏省有色金属华东地质勘查局八〇六队 江苏南京 210007 2.江苏省有色金属华东地质勘查局八一三队 江苏南京 210007
摘要：在北斗高精度定位中，周跳的探测与修复是必不可少的一个环节。基于北斗三号卫星组网以趋于完善，本文系统地深入研究了北斗三号卫星周跳探测的理论与方法，主要介绍了组合观测值法（包括电离层残差法、相位减伪距法、M-W组合法）对北斗载波相位观测值周跳探测的理论基础。利用组合观测值法，以北斗三代卫星三频数据为例，对这三种方法的探测能力和效果进行了试验、分析与比较，得到一些有益的结论。
关键词：北斗；周跳探测；电离层残差法；相位减伪距法；M_W组合观测值法
0 引言
2019年11月23日08时55分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星。至此，我国北斗三号全球组网基本系统空间星座部署任务基本完成，北斗大规模应用已经开始。北斗提供的数据中精确测量信号为载波双频或者载波三频，但由于外界环境或者仪器自身原因，接收机接收到得载波信号存在不连续现象，称之为周跳。周跳的产生会使接收机接收到的测量值失真，计算位置与导航就会存在较大偏差。因此周跳的探测与修复是高精度定位中必不可少的工作[1]。
1 组合观测值法介绍
1.1电离层残差法
电离层残差法是美国研究员Goad于1986年提出的，该学者依据卫星定位方程中的电离层误差来检测周跳 [7]。此种方法可简单地检验出相邻历元之间电离层延迟的变化值，若无周跳的情况电离层误差值不会出现大的波动。假若忽略测量噪声与多路径误差影响，式（1）为双频载波测量同一历元内作差为：
.png)
（1）
两端同除，则有
.png)
（2）
式中：
.png)
，表示用B1C波长的双频载波相位测量电离层延迟的差值，即电离层残差。
1.2相位减伪距法
载波信号中调制的伪距码中不含有整周模糊度这一项，故其数值不受周跳的影响。由载波观测方程与伪距观测方程二者作差，各方程中的卫星端与接收机端钟差均可消[9]，这样就得到以下式（3）。
.png)
（3）
式（3）中包含整周模糊度、电离层延迟、多路径影响和接收机噪声，消除了卫星与接收机间几何距离的影响，式（3）在历元间求差，便可得到相位减伪距法的检验量D1。
.png)
（4）
式（4）中检验量D1如果因信号采样间隔较短，电离层延迟、多路径误差在历元间相关性很强，历元间作差时，其对周跳检验量的影响较小，可以忽略。通常是可获得B1C频率的C/A码伪距和B2a频率的P2码数据，这时可将P2码伪距代替C/A码伪距计算检验量D1，以便获得相当精度的Dl检验量。
在这种情况下，测距码的测量误差对周跳检验量Dl的精度影响较大。伪距测量的测距精度对于p码约为29cm；而载波相位相应的B1C波长为λ1=19.03cm，频点B2a波长λ2= 25.48cm。对式(1)运用误差传播定律得：
对于B1C载波：
.png)
周；对于B2a载波：
.png)
周。
综上所述，如果接收机硬件允许的情况下，当满足获取B2a载波上的P码观测值得条件下，以三倍检验量方差为限差，D1阈值能发现大于7-8周的周跳。
1.3 M-W组合法
载波相位宽巷组合减去伪距窄巷组合，英文名称为Melbourne-Wubbena组合，缩写为M-W组合。 该组合观测值可以除去测站与卫星几何距离以及信号传播过程中大气电离层的影响 [10]。在载波宽巷相位与窄巷伪距的观测方程之间取差，其数学模型如下：
M-W组合观测值及其方差：
.png)
（5）
.png)
为组合观测值
.png)
的波长，组合观测值的模糊度为
.png)
整周模糊度的方差为：
.png)
.png)
图1 数据加10周情况下电离层残差法序列图
.png)
图2 数据加10周情况下相位减伪距法序列图
2 试验结果和分析
2.1数据来源
为验证电离层残差法、相位减伪距法和M-W组合法三种周跳探测方法在北斗三号星的探测效果，本文设计相关具体实验。实验数据选用广东省北斗地基增强系统跟踪站观测数据，时间选择为2019年年积日为351。
2.2试验方案设计
为验证三种方法，利用上述选择的实验数据，选择其中的C29卫星，选择高度角较大的历元数据300个，按照下面三种情况设计实验进行对比分析，详细如下所述：
1、方案一：无周跳情况。
根据原始观测值，利用三种不同方法形成周跳探测检验量，绘图分析结果，并验证各个方法的检验范围，以此作为检验标准，对下列方案二、方案三的结果进行周跳检验判断。
2、方案二：加入一般性周跳。
为了验证三种方法不同的周跳探测能力，利用不包含周跳的原始数据观测值，人为加入相应周跳，加入方式为在C29的L1观测值150历元处分别加入10周的周跳，同时利用三种方法进行构置检验量，绘制周跳检验量图，分析结果说明。
3、方案三：加入特殊周跳。
在L1观测值的第100和200历元处同时各加1周和10周的周跳；
在L1观测值的第100和200历元处同时各加1周和10周的周跳，在第150历元处加9周的周跳，L2处加7周的周跳；
在L1观测值的第100和200历元处同时各加1周和10周的周跳，在第50历元L1处加5周跳，L2观测值处加5周的周跳，在第150历元L1处加7周跳，L2观测值处加7周的周跳。
2.3试验分析
2.3.1 方案一：无周跳情况
依据北斗接收机接收到的数据，采用本文前面陈述的三种方法构成检验量，绘图分析结果，并验证各个方法的检验范围，以此作为检验标准，对下列方案二、方案三的结果进行周跳检验判断。
在无周跳情况下，电离层残差法波动性大；其序列图呈现倾斜趋势是由于存在电离层残差。而相位减伪距法在无周跳情况下其序列图也存在倾斜趋势，也是由于存在电离层残差；其波动性是在高度角较大时波动大。
2.3.2 方案二：加10周周跳
为了验证三种方法不同的周跳探测能力，利用不包含周跳的原始数据观测值，人为加入10个周跳，加入方式为在C29的L1观测值150历元处加入10周的周跳，绘制周跳检验量图，分析结果说明。
通过图1、图2，可看出电离层残差法和M-W组合法很明显的检测出来，相位减伪距法虽然没有超出阈值，但可以根据曲线波动平稳程度来进行检测。所以探测大周跳时，三种方法都可以进行探测。
3结论
本论文通过对组合观测值法分析和比较发现，电离层残差法、相位减伪距法、M-W组合法在北斗三号星周跳探测中应用前景广泛。其中电离层残差法、M-W组合法在探测小周跳时具有优势；而对于大周跳相位减伪距法更具有优势。将三种方法结合起来应用在北斗三号星周跳探测中，必将是本文研究的一个热点。北斗三号星三频数据周跳探测将是研究的下一个研究方向。
参考文献:
[1] 姚翔,陈明剑,左宗.联合北斗优选MW组合和无几何相位组合实时探测和修复三频周跳[J].大地测量与地球动力学,2019,39（9）：928-933
[2] 郭树人,蔡洪亮,孟轶男等.北斗三号导航定位技术体制与服务性能[J].测绘学报,2019,48(7):810-821.
作者简介:刘涛（1986～），男，安徽安庆人，硕士研究生学历，工程师，现主要从事工程测量方面的工作。
徐捷（1986～），男，江苏南京人，本科学历，工程师，现主要从事工程测量方面的工作。