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摘要：针对异型连续梁桥施工控制过程中的测量误差和系统误差，利用卡尔曼滤波法对观测数据进行滤波，每个施工阶段对不确定的系统模型参数和噪音进行适当的估计和修正，使滤波结果更加接近于实际，该方法在商丘市归德路异型连续梁桥施工过程中得到了应用，结果表明该方法可行。
关键词：卡尔曼滤波法；异型连续梁桥；施工控制
1卡尔曼滤波模型
1.1状态方程的建立
可将连续梁桥左右两侧的预留拱度值作为状态变量，则状态方程：
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（1）
式中：X(k)——待施工节段k的预留拱度值；
X(k-1)——已施工节段k-1的预留拱度值；
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——为k阶段预留拱度计算值与k-1阶段预留拱度计算值之比；
W(k-1)——k-1节段的立模误差；
1.2建立测量方程
由于k节段为待施工节段，故不能对其直接观测，只能对已施工的k-1节段预留拱度进行测量，所以测量方程为：
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（2）
式中：Z(k-1)——对k-1节段预留拱度的观测值；
V(k-1)——k-1节段预留拱度的测量误差；
1.3 Kalman滤波方程的解
对于上述建立的状态方程和测量方程来说，Kalman滤波递推公式则成为：
滤波方程：
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（3）
1.4初始条件的确定
在理想状态0#块件的误差比较小，则X(0,0)和X0一样大，其值的大小等于0号块件左右两段理论计算预拱度，则P0(0,0)和P0大小一样，其值为0#块件左右两端理论计算预留拱度与实测预留拱度差值的平方。运用预计立模标高与实际立模标高极大似然法来计算和确定立模误差或标高放样误差的均方差，并且最后确定系统误差均方差Q(k)。本次调整收集了所浇筑块件的实际立模时的标高，用极大似然法得出
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。同理，可用同样的步骤计算出测量误差均方差R(k)，其中
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。根据控制规律，还需输入Z(k-1）阶段的观测值，便可计算出k阶段的调整值及k阶段的最优估值。
2 工程算例分析
异型连续梁桥上部结构为（50+82+50）m三跨预应力混凝土变截面单箱三室直腹板连续箱梁。采用挂篮施工阶段的桥面宽度为27m，采用满堂支架施工阶段的桥面宽度由27m变化至31m，在桥面宽度变化过程中右室尺寸不变，中室与左室尺寸逐渐增大。箱梁左右翼缘板挑臂长为3.75m，支座处梁体厚为5m，中横梁厚2.5m。对顶板与底板都设置坡度为1.5%的双向横坡。
异型连续梁桥在施工过程中，由于异型连续梁桥的纵向坡度、平面弯折以及顶板与底板的双向横坡整体上给施工控制带来困难。一侧主梁采用满堂支架施工涉及有限次支架变形和多块大区域支架不同沉降量的协调（由于地质、异型梁体配重的不同）等因素影响，另一侧主梁采用挂篮施工涉及多次挂篮弹性变形、桥墩沉降和现浇混凝土脱离支架后自重沉降。因此异型连续梁桥相对于常规连续梁桥的施工控制更为复杂和控制要求更为严格。线形监测可以为后期调控提供真实的基础数据和了解各项监测内容的变化情况，最终目的是保证异型连续梁桥施工的安全。对异型连续梁桥卡尔曼滤波预测模型的具体控制理论及方法也进行了重点研究，为今后异型连续梁桥的施工作为指导。
2.1预拱度调整值
对异型连续梁桥的主梁标高进行控制，以现场实际采集的数据通过Kalman滤波预测模型，进行误差分析，对下一阶段预拱度值进行调整，确保成桥线形与设计线形相一致。运用Matlab对卡尔曼滤波法进行编程，在此不再详述。如表1所示预拱度预测值。
表1 预拱度调整结果（单位：m）
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2.2主梁线性监测结果分析
由于监测精确不够、反馈的效果不好和仿真计算参数不精确使得计算出来的预拱度同样不够准确。根据实测监测结果与理论值的比较分析，对误差通过卡尔曼滤波预测模型进行分析和调整，始终控制挠度处在规范的理想范围内。为说明了卡尔曼滤波对调整标高误差的可行性和有效性，下面列出各个梁端桥面中间测点标高的理论值、实测值、预测值。
表2商丘市归德路异型连续梁桥中跨合拢状态一览表
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从表2可知，从以上结果可以看出实测值与预测值基本一致，说明卡尔曼滤波理论能较好的应用于异型连续梁桥的施工误差控制，中跨合拢精度良好，桥梁施工线形控制达到了设计期望。
4结论
本章对商丘市归德路异型连续梁桥的中跨合拢段精度和成桥标高线形进行分析。得出在施工过程中实测挠度变化的趋势始终与理论值大致相同，异型连续梁桥线形控制的精度还是比较好的，说明卡尔曼滤波预测模型的预测效果很好，整个桥梁的施工过程一直处于安全状态。但是卡尔曼滤波理论在桥梁工程应用中应注意：设计参数值需要根据前几个块件的施工情况来确定，结构的理想状态是通过实际设计参数值计算出来的。以后的每个梁段的施工误差需要根据卡尔曼滤波理论来进校调整。
参考文献
[1]向中富.桥梁施控制技术[M].北京:人民交通出版社,2001.
[2]姜天华,张海龙.卡尔曼滤波法在斜拉桥施工误差控制中的应用[J].城市道桥与防洪.2002:44-46.
[3]高大峰,王方辉,任禹州,何新成.卡尔曼滤波法在大跨连续梁桥施工控制中的应用[J].施工技术,2012,41(364):79-82.
[4]宋文尧,张牙.卡尔曼滤波[M].北京:科学出版社,1991.