自2013年3月番禺区启动“研学后教”课堂教学改革，在这一教学理念的指引下，教师的教学方式方法在改变，学生的课堂学习方式也在改变。“研学”是指学生在“研学案”的指引下通过自主、合作、探究，钻研知识和方法。“后教”主要针对学生钻研后存留的困惑和问题，展示交流，生生互交，教师进行适当的点拨、拓展和延伸。那么，如何有效践行“研学后教”教学理念，让学生成为课堂的主人呢？下面，就以笔者执教的《圆的周长》为例，对此问题加以反思和探索。
一、创设情境，激发兴趣
1、我们都听过龟兔赛跑的故事。兔子因为骄傲自大输了比赛，它很不服气，于是要求进行第二次比赛。这次兔子设计了两条跑道，要求乌龟绕着正方形跑道跑，兔子绕着圆形跑道跑。你们猜，这次谁赢了？
2、兔子获胜，可是乌龟觉得委屈，其他小动物们也觉得不公平，你们有什么想法？
3、要判断是否公平，就要比较两个赛道的长度，也就是要求正方形的周长和圆形的周长。
4、什么是圆的周长？
【设计意图：通过改创“龟兔赛跑故事”，加入数学元素，激发学生学习兴趣，同时也引发学生对圆的周长的思考。】
（二）探索圆的周长的测量方法
1、圆的周长的概念
（1）圆的周长指哪里？请一位同学上台指一指。
（2）请同学们拿出你的圆片，用手摸一摸，感受圆的周长是一条曲线。
（3）归纳圆的周长定义：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
【设计意图：通过动手指出圆周长，使学生对圆周长有充分的感知，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼出圆周长概念。】
2、自主探究测量圆的周长的方法
（1）提出问题，小组讨论。
如何测量圆的周长？
（2）利用小组内的工具，测量圆形的周长并记录数据。
（3）活动小结：不同的方法测量圆形的周长，都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长，实际上是“化曲为直”的过程，运用了数学中很重要的一种数学思想——转化思想。
【设计意图：在认识圆的周长是一条曲线这一特殊性后，放手让学生自主探索测量圆周长的方法。这一环节的设计不仅给予学生充分的时间和探索空间，也让学生在动手操作中体会“化曲为直”这一转化数学思想。】
三、小组合作，探究圆的周长的计算公式。
1、创设冲突，体会测量方法的局限性
（1）广州圆，它的框架也是圆形的，用刚才的方法测量出这个圆的周长，合适吗？
（2）师：看来用测量的方法是有一定局限性的，那咱们试着找一种更简便、更科学的办法来解决这个问题好吗？
【设计意图：通过向学生提出新任务“测量广州圆大厦外框的周长”，从而发现测量方式的局限性，激发学生主动探究的欲望，以小组合作的形式探求更简便以及适用面更广的“计算公式”。】
3、观察图中的圆，猜一猜圆的周长和谁有关呢？（半径或直径）
4、探索圆的周长与直径的关系。
（1）师：看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，我们就先来研究圆的周长与直径有怎样的关系。
（2）研学要求：
1、测量出对应圆的直径。
2、计算周长和直径的比值。
3、观察表中数据，思考周长和直径的关系。
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（3）活动总结：圆的周长总是它直径的3倍多一些。
【设计意图：学生小组合作探究圆周长与直径的关系，通过测量、填表、观察不同圆的相关数据，发现圆周长总是它直径的3倍多一些。小组合作学习使每个学生有了动手操作的机会以及经历知识的形成过程。】
5、介绍祖冲之，认识圆周率。
小结：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。
【设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。】
6、推导圆周长的计算公式
（1）根据圆周率的意义，得到
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=π
如果知道直径，怎么求周长？C=πd
如果知道半径，怎么求周长？C=2πr
如果知道周长，怎么求直径？d=C÷π
如果知道周长，怎么求半径？r=C÷π÷2
【教学思考】
一、发挥教师的主导作用和学生的主体作用
本课设计上力求为学生创设“探究—发现”的空间，设计了“圆周长的测量方法”和“圆周长的计算方法”两个探究环节。学生通过小组合作探究，解决探究任务。学生在自行探究获取新知的过程中，当遇到难题时，教师给予适当引导和帮助。学生在汇报探究成果时，教师给予适当纠正错误和引导严谨地概括总结。教师只起“引路”的作用，真正把课堂交还给学生。自主探究环节使每个学生有了动手操作的机会以及经历知识的形成过程。
二、小组合作学习突出学生的主体地位
“小组合作学习”这一教学模式的应用使整个课堂学习充满活力，它不仅让师生间、生生间得到了充分地交流；而且还有助于培养学生的合作意识、团队精神，通过同小组内的合作以及不同小组间的竞争，大大地提高学生的学习热情。本节课通过小组合作学生探究新知，为学生提供了更多锻炼的机会，不仅使学生的能动性和创造性得到发展，同时也使他们在活动中得到愉悦的情感体验，促进了学生的全面发展。
参考文献：
[1]马红梅.立足“生本”，提升数学素养—《圆的周长》磨课及思考[J].河北教育, 2018（12）：32-33
[2]张敏.经历探索过程 渗透理性精神—“圆的周长”教学及思考[J].河北教育，2019（07）：62-64
[3]彭红玲.让学生真正成为数学学习的探索者—《圆的周长》课例实践与反思 [J].成才，2018（11）：16-20
[4]朱丽清.浅谈小组合作学习的作用 [J].教育，2017（3）：294