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摘要：本文主要是针对地铁隧道施工引起的贯通横向偏差问题，结合隧道施工的特点，对洞内导线进行设计，根据误差传播定律公式对测量成果进行推导估算,以保证隧道的顺利贯通及隧道施工质量。
关键词：隧道；贯通精度；误差估算
前言
在城市地铁建设过程中如何保证隧道的准确贯通是隧道施工的重中之重。如果横向贯通误差超过一定的范围，将会造成建筑物侵入限界，可能造成大量初支、二次衬砌结构返工重建，给工程带来重大经济损失又延误了工期，同时也给企业造成重大信誉影响。因此在对隧道施工控制测量时,确保贯通精度符合要求是非常重要的。为确保隧道在允许精度内进行贯通，我们首先要进行对隧道洞内的控制网设计，在隧道未贯通前对已施测的测量成果要进行相应的精度估算，从而保证贯通精度。
1、隧道贯通误差的来源和限差
1.1隧道贯通误差的来源
相向开挖的两条隧道中线在贯通面上因未能正确接通时发生的错台现象，我们称之为贯通误差。贯通误差的来源有以下几个方面：
(1)地面控制测量网
(2)联系测量(地上、地下）
(3)地下控制测量网；
1.2影响贯通误差的主要因素
隧道贯通贯通误差的来源有主要有三个方面的因素：纵向贯通误差、横向贯通误差、高程贯通误差。其中纵向及高程贯通误差对隧道贯通影响不大，纵向误差影响的是对隧道的里程距离的判断，在实际施工中其影响不予考虑；高程误差影响的是隧道面的标高误差，因为高程控制精度在施工中达到要求相对比较简单。目前在隧道贯通误差主要是横向贯通误差，横向贯通误差直接响贯通的结果，它是影响贯通误差的主要因素，隧道贯通误差预估主要是针对横向贯通误差进行预估的。
1.3贯通误差限差要求
表1 《工程测量规范》GB 50026-2007误差要求
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2、隧道横向贯通中误差的预估
2.1测角误差对横向贯通中误差的影响
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图一
如图一所示，在平面导线测量时候，每一个测量点都会产生一个角度误差
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，由于角度误差的存在，使得导线点在贯通面上的C点就会发生偏移到P点，即产生位移值PC，在贯通面上的投影为CD。即
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,假设测角中误差为
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，由于
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OBC与
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CDP是相似的；所以有
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=Rx/OC；由于偏移量PC非常小，P、C可以看作是以O为圆心，OC为半径的圆上，可得出：
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根据误差传播定律可知：
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测角视为等精度观测，上式整理得：
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（1）
式中：
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为角度误差引起的横向贯通中误差；
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为测角误差；
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为测距边长在X轴上的投影；
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206265（常数）。
2.2、测距误差对横向贯通中误差影响
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图二
如图二所示，在每一个测站上进行测量时都会产生一个两点间距离的误差
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，由于测距误差的存在，使得测距的P点偏移至M点，所以产生测距误差，即位移值PM，在贯通面上C点就会偏移至N点，在贯通面上的投影为CN。
根据误差传播定律，距离视为等精度观测，则测距误差引起的横向贯通中误差计算公式如下：
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（2）
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为两点距离误差引起的横向贯通中误差；
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为测距边长在贯通面（y轴）上的投影长度；
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/L为导线边长测距相对中误差；
2.3、导线测距、测角对横向贯通中误差的综合影响
根据误差传播定律，并顾及上述式的（1）、（2），可得导线测角、测距综合影响的贯通中误差的计算公式为：
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3）
3、竖井联系测量对横向贯通中误差的影响
3.1、理论估算
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图三
竖井联系测量通常采用联系三角法，如图三所示，在O1、O2位置悬挂钢丝，有地面
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与地下
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组成联系三角形，A、B为近井点经P-A-O2-O1-B-Q 路径传递方位角至地下。选点时尽量布设成直身三角形，角度
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，我们实际做的过程中控制在30′-50′之间。
在地面上
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中：
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,
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；
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当
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都很小时，上式可以写成：
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对上式全微分：
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根据误差传播定律可知：
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；同样，在地下三角形
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中测角误差也存在这样的关系，顾及到地下观测条件比地面差，地下导线的传递角中误差值为地上导线传递角误差值的1.5倍进行计算。
即：
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，那么地上地下综合影响：
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如果取钢丝间距a=5米，b=7.5米，
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，测角误差
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”，测距中误差
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，则：
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15.75，
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，地下取地上的1.5倍，则
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，地下导线方向传递总中误差：
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，假如观测3次，则传递角精度为：
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。
4、工程应用
中交珠海城际轨道交通工程全线施工位于广东省珠海市，处于香洲区与横琴新区之间，沿线经过珠海拱北、湾仔镇、横琴镇。施工的范围从金融岛至长隆，DK9+500～DK17+00。4#井至长隆站矿山隧道区间右线起点里程YDK14+744.655，终点里程为YDK17+000，全长1830米。隧道横穿横琴山。隧道包含3个横通道，5#横通道中心里程DK15+1185，6#横通道中心里程DK15+640，7#横通道里程DK16+100。控制网测量的坐标系统与设计相同，即：平面坐标系统采用珠海90坐标系，采用北京54椭球参数，中央子午线113°21′，投影面大地高0m，高程系统采用与设计单位相同的1985国家高程基准。
4.1误差估算
在隧道施工前进行正确的贯通误差估算，是保证正确测量设计、隧道中线符合设计要求及洞内建筑物不侵入规定界限的一个不可缺少的环节。根据隧道洞内测量的精度要求和通视条件等因素，在隧道开工初期对导线长度进行设计，隧道内的导线点间距为80～300 m，洞内导线路线全长1877 m，测角中误差2.5秒，测距相对中误差1/150000。在隧道每开挖到一定深度时要及时增加导线点，用于指导隧道开挖断面的临时控制点要一般在2～3内，同时利用洞外GPS控制点与隧道内的导线点进行联测，进行检核，保证隧道开挖的正确。
结合隧道洞内施工条件，以提高测量精度，是保证隧道的准确贯通，采用按主、副导线法沿隧道开挖进尺深度进行布置控制网，洞内导线边长80m～200m，左线从DK16+400~DK14+727.8布设15个主导线点，右线从DK16+500~DK14+745.954布设16个主导线点，在主导线点附近布设副导线点，右线布设15个，左线布设14个，按三等导线测量技术要求进行。其对对隧道贯通的影响估算如下：
测角误差影响的横向贯通中误差计算：
1）测角误差影响在贯通面上产生的横向中误差：
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2）测边误差影响在贯通面上产生的横向中误差：
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3）验前横向贯通中误差：
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（满足规范要求）
4.2测量及观测方法
根据相关的规范要求，在隧道内导线测量时采用莱卡TC1201+型全站仪（测角精度1″，测距精度1mm+1ppm）及配套棱镜进行角度和距离测量。角度采用测回法观测6测回，观测结果符合相关的规范要求。距离测量采用正倒镜往返观测各六测回。在水平角度测量时，第一测回水平角的初始读数都我们通常设置为0度0分20秒，第二测回置为30度0分20秒，第三测回置为60度0分20秒等，每次测回重置时多加20秒，是为了方便计算2C互差。重新置盘主要是为了消除全站仪水平度盘旋转360度后水平度盘偏心造成的误差。
测量时选用4号井报审过的地面控制点控制点4-003、4-001的作为已知点，以支导线的形式测量至YDK14+746的贯通点LS1；以长隆站第5次复测成果报审过的控制点CL2、CL3和ZJ20作为已知点直接测量贯通点LS1（图四）。两次测得的坐标进行比较计算贯通误差。
外业测量完成后，使用科达普施控制网测量数据处理软件（CODAPS）进行平差计算，精度满足规范要求。
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图四
长隆站站至贯通点支导线测量成果表2
表2
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4号井至贯通点支导线测量成果表3
表3
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由表2和表3计算可得：两点平面位置在隧道轴线上的投影距离0.009m，两点平面位置在与隧道轴线垂直方向上的投影距离0.020m。则横向贯通误差和纵向贯通误差如所示表4。
表4
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贯通误差符合规范要求。
4.3竖井及洞内测量注意事项
1）联系测量点位布设时，钢丝间距a尽量长一些，角度α小于1°，同时b/a≤1最佳，可以有效提高传递精度。
2）增加联系测量观测的次数，提高传递角的精度。
3）增加竖井、斜井等开挖面，减小开挖面的间距。
4）导线点应布设在施工干扰小、稳固可靠、便于设站的地方，由洞外引向洞内的洞口站测角工作，应在夜晚或阴天进行。
5）当导线边较长时，可减少仪器对中和目标对中对测角的影响，有利于测角精度的提高。
6）在隧道测量时照准的目标应有足够的明亮度，并保证仪器和反射镜面无水雾。
结论
通过对导线网测量成果进行隧道横向贯通误差估算，根据具体的施工条件制定合理的方案，明确相应的测量手段和技术规范，通过合理的布设控制网，保证隧道在满足规范的条件下进行贯通。同时，也为今后隧道的贯通测量积累了一定的经验。
参考文献
[1]陈学平 实用工程测量 中国建材工业出版社
[2] 曹久慧 隧道横向贯通误差估算与应用[J]《施工技术》 2017年 19期
[3]武汉大学测绘学院测量平差学科组 误差理论与测量平差基础 武汉大学出版社
[4]工程测量规范（GB50026-2007）中华人民共和国建设部 2008
[5]中铁第四勘察设计院集团有限公司 新建铁路珠海市区至珠海机场城际拱北至横琴段新建工程横琴隧道施工图设计2014.1.