摘 要：数学思维能力对学生掌握数学的能力有直接的影响,它是学生各种思维能力的核心部分。教学中教师要有计划、有目的地启发学生进行思考,引导学生的思维方式,提高学生的思维能力。
关键词：课堂教学 思维引领 促进生长
为促进学生学生思维发展与核心素养提升，教学中我不断创新思路，关注学生思维生长点，在多元化思维培育中激发思维、激活思维，促进学生学习能力不断提升。
一、设计本原性问题，促进学生思维发展。本原性问题即能反映数学教育的根源、基础、大观念、最重要部分的问题。立意加强单元教学，通过本原性问题探讨，聚焦本单元的大观念。在实数一节教学时，我围绕“面对这么多数，你会怎么处理？”设计问题，引发学生对数进行分类，从而概括出实数的的定义。通常情况下，教师会这样设计问题：你能对这些数进行分类吗？学生接到指令后，就会直接对数进行分类。至于“为什么分类？”等问题不作任何思考，也体会不到分类的好处。当我把问题改为“面对这么多数，你会怎么处理？”时，学生经历了一个自主选择处理方式的思维过程，这个过程恰恰是学生运用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界的过程。学生分类后，我追问为何要分类，就有学生就答出分类的好处——“这里有整数、分数、有有理数，还有无理数”“因为这样比较乱，分类整理后比较清晰”，在这个问题引领下，学生感受引入实数的必要性，明确实数的概念。之后的学习中，我又抛出连续性问题：你认为我们还将从哪些方面学习实数？你是如何想到的？实数“实”是什么意思？无理数也能在数轴上表示吗？除了大小关系外，你从数轴上还发现了什么？关于实数的运算你有什么想法？数是在生长的，你觉得它还会再生长吗？……在这样的教学过程中，学生的“自我意识”很强，思维也是自由的、发散的，处在活跃状态，不同层次学生都可以有自己的独立思考，学生元认知水平得到发展。
二、在教数学抽象与教数学推理中培育学生数学思维。数学抽象是指抽取同类数学对象的共同的、本质的属性或特征。取舍其他非本质的属性或特征的思维过程。古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是≈0.618，被称为黄金分割比例。断臂维纳斯比例便如此，所以维纳斯之美堪称美妙。2019年高考后，网上有人质问：高考中出现维纳斯是考常识还是考数学？维纳斯现存于卢浮宫，身高211cm，是一个定值。发出质问的人，连基本的数学抽象都不会，题目都没读懂。数学抽象的基础是直观想象。要找到2019年高考题中恰当的比例，应先将维纳斯抽象为“某人”，再由某人抽象为线段，再通过黄金分割比例计算线段之间比例，看看哪个比例能给人以愉快的感觉（阿奎那说过：“愉快的感觉来自恰当的比例”）。这个过程就是从数学思维到数学建模的过程。数学的研究源于对现实世界的抽象，通过抽象得到了数学的研究对象，通过抽象使数学能够揭示规律。
教学中，我特别关注数学思维。数学思维就是逻辑推理。数学的计算过程往往是推理的过程。例如：证明三角形是直角三角形，我们只需证明三角形的三边长，看其是否符合勾股定理即可。
成人的身高大约是头长的7倍，所以“某人”头长大约是25厘米，可以推出她的身高大约175cm。计算中有推理，推理中有计算。2019年高考后，有学生问我“我用头长计算身高大约170cm,用腿长计算身高大约是178cm,检查几遍都没发现错误，我究竟错哪了？”这是将计算当做推理！推理有合情推理与演绎推理两种。这里得出两个数据，需要根据自己的数学经验和数学直观进行合理推理。得出两组数据，观察自己的身体，估算身高。有一位艺术特长生是这样推理的：她的身高172cm，身材很好，但如若自己的腿再长一点就更完美了。她认为某人的身材应比她好，故应为达175cm。日常的数学学习中，学生演算的习题大多演绎推理，很少有合情推理，这对于学生核心素养的提升是一个很大的缺失。
三、引导学生进行纵向思维，让学习层层递进。在学习每章节的新知识时，教师要引导学生进行纵向思维，变换条件，积极探索，从而层层深入地学习这些新知识。例如，在人教版必修4学习同角三角函数基本关系式这节课中，为了让学生熟练和巩固这两个公式，我们可以设计例题：已知sinθ=0.6，θ为第二象限角，求cosθ，tanθ。在学生利用同角三角函数基本关系式对此题求解后，教师可以变换条件，将此题改为已知cosθ=-0.8，θ为第二象限角，求sinθ，tanθ，让学生独立求解这道变式题。在学生利用两个公式解析完这道变式题后，教师可以继续引导学生思维：“你能改变题中的一个条件得到其他变式题并找到对应的解法吗？”教师可以让学生在积极思维的基础上进行学习小组内讨论。学生通过讨论生成以下变式：变式①，已知sinθ=0.6，θ为第一象限角，求cosθ，tanθ；变式②，已知sinθ=0.6，求cosθ，tanθ；变式③，已知cosθ=-0.8，求sinθ，tanθ；变式④，已知tanθ=-0.75，求sinθ，cosθ等等。这样由学生积极主动思维探索出的变式题，学生研究起来更有兴趣，并对完成其解法更有信心，这对熟练应用本节两个同角三角函数基本关系式起到事半功倍的效果。
四、引导学生进行横向思维，在多思中促进联系内化。教师在复习课中多引导学生进行横向思维，可以帮助学生联系所学过的各章节的知识，找到知识之间的结合点，形成强大的知识网络。教师可以引导学生多角度、多层次、全方位地思维与研究，让复习更深入，更有效。例如，在复习解三角形这部分知识时，教师可选下面这道例题：在△ABC中，∠A=60°且∠A的平分线AD将BC分成两段之比BD：DC=2：1，又AD=4，（1）求三角形三边长；（2）求角C。教师可以这样引导学生思维，此题是一道解三角形的题目，我们已经学过关于三角形的知识有正弦定理、三角形的面积公式、余弦定理、三角函数有关知识及三角形的某些性质，让学生多想一想看能否从不同角度来解决这个问题。很多学生还有其他解法，整个课堂气氛活跃，学生在讨论与合作中开拓了横向思维，提高了发散思维能力。
总之，学生思维能力的形成需要一个长时间的系统孕育过程，不能一蹴而就。只要教师持之以恒、精准施策，定能促进学生数学思维的深化与提升。