目前，高考全国卷物理科要考核的能力包括：应用数学处理物理问题的能力。具体的是能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。其中一次函数是最简单，考的频率最多的函数，2018年普通高等学校招生全国统一考试2卷理科综合第23题就考到了相关知识。
例1：某同学用图（1）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（2）中弹簧秤的示数读出。
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回答下列问题
（1）=__________N
（2）在图（3）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；
（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;
（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）
第一空读数简单，注意估读就可以了，2.75N；第二空描点连线看似简单，稍有不慎画的不准确就会给第四小题埋下“祸根”，所以考试时建议先用铅笔画，确定之后再用黑色签字表描黑，描点连线如图(4)。关键是第三空，要先观察图(c)的特点，然后根据实验原理列出物理量之间的关系式，f=μ（M+m）g，然后根据图(3)纵横坐标的物理量，再结合一次函数的表达式y=kx+b，变成一次函数形式f=μmg+μMg,对比得到斜率k=μg，由图像的k=4.0所以μ=0.40，当然描点连线时有误差，所以会造成μ的值有些出入。
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通过这道高考题的分析，笔者认为要解决与一次函数相关的题型，掌握以下方法基本就能解决问题：1、根据具体问题列出物理量之间的关系式；2、结合图像变换成一次函数表达式；3、找图像的斜率和截距，对比物理表达式，求出相应物理量。
下面用刚才总结的方法来解决其他一次函数类型的题。在力学实验中考的比较多的是“探究加速度与力、质量的关系”，请看下面这道题：
例2：在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图(5)所示的实验方案。 (已经平衡了摩擦力)
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图(7)为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M＝________kg。
首先根据具体问题列出物理量之间的关系式：mg＝(M＋m)a，其次结合图像变换成一次函数表达式＝·＋，然后找图像的斜率和截距，对比物理表达式由题意知k＝，b＝，所以M＝。由图象可知k＝＝0.008，b＝0.1，所以M＝0.08 kg。
在力学选择题当中也有可能出现：
例3：(2017·江苏单科)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )
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这道题涉及到了动能和位移的关系，那么会让考生想到动能定理，所以我们可以根据动能定理的写出相关的表达式。先画出运动示意图，因为有两条线，所以能返回。假设能上滑到A点，然后返回，运动示意图简化为图（8）：
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设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块质量为m，小物块沿斜面向上滑动，由动能定理得，－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，结合图像变形得Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x，由于Ek和x是变量，所以该表达式是一次函数，斜率是负的；设小物块滑到最高点的距离为L，由于第二段返回往下滑，所以路程是2L－x，由动能定理得，－mgxsin θ－μmgcos θ(2L－x)= Ek-Ek0，结合图像变形得Ek＝Ek0－mgxsin θ－μmgcos θ(2L－x)，把含有变量x的项合并得Ek＝(Ek0－2μmgLcos θ)－(mgsin θ－μmgcos θ)x，发现也是一次函数关系，斜率也是负的，并且发现第二次的截距和斜率都比第一次小，故选项C正确。
除了在力学中外，在电学中出现的频率也比较高，尤其是测电源的电动势和内阻的实验。其基本方法是：
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实验原理：E=U内+U外，E=U外+Ir，变形得U外=E-Ir，由图（10）得电源的电动势为图像的截距，内阻为图像的斜率大小。
除基本方法外，常考只有一个电压表和电阻箱的情况，如下面：
例4：为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图（11）所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻．
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断开开关，调整电阻箱的阻值，再闭合开关，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图（12）所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)
对电路图甲图由闭合电路欧姆定律得：E＝(r＋R0＋R)，结合图像整理得到＝·＋，此表达式是一次函数，利用丙图中直线与纵轴的交点数据求得＝0.35得E＝，还可以得到图线的斜率＝2.14，即可得到电池内电阻r为1.1；
另外还有一个电流表和电阻箱组合的方法：
例5：现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图17甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．
(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格．
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．500 Ω
本实验选用哪一种规格的定值电阻最好________．
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
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（1）问答案选C
(2)由闭合电路的欧姆定律有
E＝I(r＋R0＋RA＋R)得
＝＝＋(R＋R0)＝＋(R＋R0)，图线的斜率为，由图线知斜率k＝＝得E＝10 V，与纵轴的截距为＝5，解得r＝45 Ω.
可见在高中物理题中一次函数的应用十分普遍，在这个地方也不能全部列举出来，但是只要我们掌握了基本的解题思路和方法，对这种类型的问题就迎刃而解了。