摘 要：为研究列车车隧气动效应对中隔墙的影响，以11号线崂山隧道北九水-庙石区间中隔墙为研究对象，进行列车车隧气动效应微压变化规律研究。采用 k-ε双方程湍流模型和有限容积法理论，对隧道初始压缩波最大值与列车入洞速度关系进行讨论，归纳得到压缩波最大压力值计算公式。通过对3个断面(K31+745、K32+114、K32+400）、6个测点隧道风压数据的分析，研究隧道气压波形规律、横断面中隔墙上气压波动与不同竖向高度气压波动变化规律。监测数据表明，列车以120 km/h速度通过时，作用在中隔墙上的微气压波最大正值为75Pa，微气压波压最大负值能够达到53 Pa。
关键词：地铁隧道；中隔墙；气动效应；微压分布
列车高速驶入隧道时，车体前方空气被急速压缩，压力骤升，形成压缩波。随车体行进，压缩波向前传播。当车尾进入隧道时尾部空间骤然释放，压力突然降低，形成膨胀波。压缩波在隧道出口处将转换为膨胀波折返回来，同时，膨胀波也在隧道出口处转换为压缩波折返回来，因此，复杂气体波动对于中隔墙结构的不利问题也凸显出来。
国内外学者对于列车高速通过隧道时气体压力变化特征已经有了较为成熟的研究成果。Valensi对于地铁两列车交会和双孔双线隧道中的压力波提出了预测方法[1]。饭田雅宣研究了列车隧道会车所产生的压缩波的传播方式[2]。Vardy开发了会车压力波数值模拟软件，分析了风压变化的影响参数[3]。Steinruck模拟了列车会车风压波动规律[4]。Baron模拟了通风竖井和站台等隧道面积发生变化区域的压力波变化规律[5]。骆建军得到了缓冲结构压缩波幅值和压力梯度的变化规律[6]。赵文成模拟了列车高速驶入喇叭型隧道时的复杂风压分布特征[7]。
针对青岛地铁11号线崂山隧道的中隔墙结构，本文开展了理论分析与现场实测，研究列车高速行驶中气压对中隔墙的影响。
1 项目概况
青岛地铁11号线崂山隧道位于北九水站-庙石站区间，进口里程为K31+735，隧道进口位于仰口隧道西侧，出口里程为K36+315，出口位于黄泥崖村附近，全长4580m。区间采用单洞双线，隧道围岩为Ⅱ-Ⅴ级。进口段为上坡，坡度为14‰，出口段为下坡，坡度为11‰。隧道衬砌结构按照新奥法进行施工，中隔墙结构贯穿整个崂山隧道，其断面形式为直中墙，设计宽度为300mm。该隧道形状及列车参数如下图1和表1所示。
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2监测原理方法与方案
2.1 监测原理方法
隧道内列车运行时气体压缩性可按照压缩流进行处理。由于空气密度较小，故可以不考虑质量力和惯性力的影响。需要考虑的是雷诺数Re和马赫数M。以紊流状态流场的形式计算列车周围压缩气体，可以采用k-ε双方程湍流模型和有限容积法求解，对于某一控制容积P，流场控制方程如下式[8]：
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式中：Ug为控制整体运动的界面速度；Ψ=1 、U 、e 、k 、ε时，方程(1)分别表示连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能方程和湍动能耗散率方程。 ΓΨ 和 SΨ分别为广义扩散系数及广义源项。完全气体状态方程：
p =ρRT (2)
式中p 为压力，R为气体常数，T为温度。
部分隧道内的压缩波通过散射转化为微气压波[9]，考虑三个阶段，首先是列车高速驶入隧道所产生压缩波，压缩波在隧道内传播方式为第二阶段，第三阶段是转变为微气压波的部分压缩波向隧道出口外传播，其中前两个阶段是压缩波的主要来源，M.S.Howe[10]运用精确声学格林函数计算了高速列车与隧道的复杂风压流场，得到了压缩波最大值及其最大梯度与列车速度、阻塞比、隧道水力半径及空气密度的关系。压缩波的最大梯度值可以由式（3）确定。
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式中，Vt为入洞速度，β为阻塞比，Dt是隧道水力半径，ρ是空气密度，Ma是列车马赫数。
从(3)式可以看出，隧道压缩波压力最大值与列车入洞速度的三次方成正比，并和阻塞比β密切相关。
2.2 监测方案
根据理论计算，既有数据的分析结果选取该隧道风压监测选取3个断面(K31+745、K32+114、K32+400），6个测点，分别是：隧道进口左线、右线、曲线段左线、右线、平直段左线、右线。其中每个测点包含16个风压传感器。因为列车运行为双线运行，所以在中隔墙两侧分别布点。针对现场条件测点分别沿隧道长度和高度方向进行布置，测点能同时测量隧道入口及出口端压力变化。针对列车气动风压对中隔墙在纵向以及横向的气动影响，将风压传感器分别布置在K31+745、K32+114、K32+400三个断面；针对隧道断面竖向风压，将风压传感器分别在距离列车轨道平面0.5、1.6、2.7、3.6m处布置如图2、图3所示。本监测系统是基于远程监测基础上进行的实时、动态监测系统，通过各分支信号线与控制盒相连接，将实时数据上传云平台。通过云平台可以直观的了解不同瞬时风压压力变化情况。
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图3 隧道进口右线部位传感器横向布置图
3 隧道实测数据分析
3.1隧道微压波形的分析
本次选取距离隧道出口50m的隧道区段进行监测设置了多个监测点，如图4所示在基于实测数据的基础上，深入分析隧道内的微气压波动情况。
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图4 隧道内监测点微压波动图
（1）a-c段微压波动分析
通过对实测数据的微气压波动情况深入分析可得如下结论，当隧道列车距离隧道洞口还有一段距离时，轻微的气压波动当即出现在隧道内部。列车头部开始部分驶入隧道入口时，处于近乎静止的空气在隧道内部受到列车急速的挤压无法向四周分散，从而会产生具有较大压力增量的压缩波。压缩波沿着轴向传播到监测点处时，空气压力有明显抬升，空气的流动速度也相应加快。当列车继续驶入隧道时，压缩波随着列车的驶入深度持续递增，但因列车行进过程中空气的极速运动，空气与中隔墙壁面的摩擦也在逐渐增幅，压缩波压力增量减小便是由该增幅所造成，图中b点为一个比较明显的拐点，代表示了压缩波压力增量的改变。完全驶入隧道的列车会在隧道之中产生一个对压缩波具有重大影响的膨胀波，此波沿列车行进方向反向以声速传播，致使监测点处的压力呈急剧下降状态，第一次压力波峰值在图中c点被监测到。
（2）c-e段微压波动分析
d点处经列车压缩的压缩波与传播至隧道出口而反射的膨胀波同时到达，气压在此时出现明显的下降趋势，这是由于膨胀波的反射及传递模式所导致。随着气压波动的下降压力波动值降至e点时，即列车到达墙体监测点处，被压缩的空气压力幅度剧烈变化，压力下降。如图中的f点所示，在隧道口处所产生的膨胀波，以压缩波的形式反射回来参与压力的传递过程，到达监测点时，继而造成该处监测点压力抬升。
（3）f-h段微压波动分析
g点因膨胀波的回返使监测点处的压力缓慢抬升至，经隧道入口反射后的膨胀以压缩波的形式存续，该波亦称作初始压缩波，进一步分析监测点的压力值，发现该部分波动是引起气压波动点处的微压值发生变化的重要因素；而初始膨胀波压力下降的起始点是从两个洞口处反射膨胀波到达之后开始的，h点所显示的则是微压值。在图中h点的压力值与c点相比较明显较小，其原因是由于之后新一轮的循环往复气体波动所产生的压力波动在传播过程中，会产生列车与中隔墙面之间的风压波动摩擦耗能。通过分析各个监测点不同阶段的压力波动可得微压分布特征，也反映了在隧道内不断的往复传播和相互叠加的膨胀波与压缩波叠加效应。
3.2隧道横断面中隔墙上微压波动传播规律
在中隔墙壁面上设置了压力测点，当列车以120 km/h的速度从露天站台通过隧道，分别选取了隧道入口处、隧道平直段以及弯曲段三大断面2号测点（里程为YK31+745、YK32+114、YK32+400）的风压数据作为研究对象，将一分钟内（某日上午7:08:20至7:09:02）气压变化历程进行归纳拟合得出如图5、图6、图7所示的变化历程：
图7 YK32+400微压波动随时间变化历程
根据不同断面的微气压变化波动可以看出，以120km/h 速度通过隧道时列车，作用在中隔墙上的微气压波最大正值为75Pa，微气压波最大负值能够达到53Pa，分别位于不同的断面区段。三个断面相应的测点位置气压波动变化历程也不尽相同，不同位置处中隔墙所受风压影响有各自的特点。这种现象不难看出是由于隧道气体波动效应的影响，尤其是列车在通过隧道过程中前方产生的压缩波和尾部产生的膨胀波，在隧道内不断的往复传播和相互叠加的结果。根据各测点的压力变化历程，可以对中隔墙的微气压波动进行定性的分析。图中气体压力上升是由压缩波传播到该压力测点造成该处压力的抬升，当车尾驶过隧道入口隧道气压被释放，该测点处的气体压力下降的时刻正是膨胀波传递到此的时刻。而车体驶过隧道压力测点时气体压力反而降低，车尾驶过后压力升高。这说明正是由于隧道压缩波与隧道膨胀波的来回传递导致了压力波动的反向升降。因此，车头进入产生的入口压缩波是正压力波峰在图4～6 中不同位开始置的压力值所形成，当车尾压力释放后负压产生，该负压状态是产生的膨胀波传递到测点时所造成的自然压力波动。可以十分清楚地得出如下结论：越是接近入口位置，正压波动越是明显；由于中隔墙壁面摩擦衰减，比较靠后的测点其峰值有下降趋势，逐渐趋于平缓。
列车经过测点造成的的空气扰动在图6中形成了一个倒梯形的波动曲线。从图5和图6比较容易发现，在列车驶过之后仍有比较明显的气体压力波动，有正压的波动也有负压的波动，随着时间推移逐渐趋于平缓。中隔墙上气动压力除了列车行进过程中产生的前方压缩波，还有后方产生的膨胀波。两种微气压波动交替作用，循环叠加。
3.3中隔墙不同竖向高度微压波动传播规律
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图8 YK31+745同一横断面微压波动随时间变化历程
图8表示在该截面上沿着列车行进过程中对中隔墙不同高度位置造成的微气压波动。该图显示列车在隧道中的气压及气压变化幅度随时间变化的情况，位于同一断面上竖向监测测点的气压值变化过程。如图所示各不同竖向测点波动变化微小。分析不同曲线的气压及气压变化幅度，将各大峰值进行对比，测点4的压力最大值和梯度最大，测点1次之，测点3得压力值最小，幅度也是变化最小的。从图7中1、2、3可以看出在列车在上部表面上的压力随着高度递增而增加，原因为列车突然进入隧道时，在隧道内形成活塞风，将前面的空气进行极剧压缩，气压抬升。在列车的平行于隧道作业平台1.2m处（包括在列车的头部和尾部），有明显的气压急剧下降与上升现象。在1、2、3测点上气压及气压变化幅度的曲线看出，当中隔墙上的测点与列车的距离越来越近时，更容易受到车隧气压来时的影响和扰动。在图7中，隧道中隔墙上1号传感器最大气压变化值可达100Pa，最大气压变化幅度值为100Pa/s，而相应2、3传感器变化皆是略微小于1号传感器风压值。位于距离车轮最近处的4号传感器，承受来自于列车的气压波动最大，综上所述：测点的最大气压值与该测点到列车位置的距离密切有关。测点离列车的距离越小，则测点的气压最大值就越小，测点离列车的距离越大，则测点的气压最大值就越大。在图中可以看出一断面上的测点之间不同曲线气压值跨度并不大。
4 结论
本文通过对青岛地铁11号线崂山隧道列车运行时的气压进行监控，研究了中隔墙上不同断面、同一断面不同高度的微压梯度分布特点，得出以下结论：
（1）列车在隧道入口产生非常复杂的气压波动，与列车行进过程中产生的压气压波动循环往复、交替传递，导致了相当复杂的微压波动的产生。
（2）在隧道某一横断面上，测点的微压值与距离列车位置密切相关，距离列车越近的点其值越大，反之亦然。
（3）隧道最大微压正峰值产生于列车进入隧道过程中，位置在车尾进入洞口之前，在洞口向内延伸一段距离；隧道最大微压负峰值出现在列车经过由入口反射而来的膨胀波传递过程中，在列车完全进入隧道之后，车尾驶过监测点一段距离。
参 考 文 献(References)：
[1] Valensi J. Theoretical and experimental investigation of the piston effect in a twin tunnel[J]. Proc. 2ndISAVVT,BHRA,Paper E3, 1976.
[2] 饭田雅宣,前田达夫.隧道内的压力波动[J].铁道总研报告, 1990,4(7).
[3] Vardy A E. The use of airshafts for the alleviation of pressure transients in railway tunnels[J]. Proc. 2nd ISAVVT,BHRA,Paper C4, 1976.
[4] Steinruck P, Sockel H. Further calculations on transient pressure alleviation and simplified for initial tunnel design[J].Proc.5th ISAVVT,BHRA,Paper E4, 1985.
[5] Arturo Baron, Michele Mossi,Stefano Sibilla. The alleviation of the aerodynamic drag and wave effects of high-speed trains in very long tunnels[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2001,89: 365-401.
[6]骆建军,姬海东.高速列车进入有缓冲结构隧道的压力变化研究[J]铁道学报.2011,33(9)；114-118.
[7]赵文成，高波，王英学，踞娟．喇叭型隧道入口的空气动力学特性的试验研究[J]，四川大学学报．2004,36(4):22-35.
[8] Parametric study of pressure changes in tunnels.Partl:Single trains in simple tunnels. ORE-UIC-Report C149/RP4,1982
[9] 骆建军. 高速列车进入隧道产生压缩波的数值模拟及试验研究[D].西南交通大学,2003.
[10]Howe,M.S.l998a Maeh number deference of the compression wave generated by a high-speed train entering a tunnel.Journal of Soundand Vibration 212,23-36.
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51674151，51704173）.
作者简介：郭伟 (1988－ )，男，山东枣庄人，工程师，研究方向：隧道工程。