摘要：本文以鱼的流线型结构为基础，通过最优化模型建立在潮汐和海浪作用下最稳定的沙堆基础模型。该方法依据结构力学和流体力学知识，尽可能缓解水流对沙基的冲击作用。在沙堡基础体积和离海距离等条件一定的情况下，使沙基与水流接触部分所受水平冲击力与沙基体积之比尽可能小，可减少沙基沙粒的损失，确保其稳定性。
关键字：鱼的流线型结构、最优化模型
1.引言
波浪和潮汐对沙基城堡地基的破坏主要表现为平行于海滩的切向冲击力和接近水平方向的冲击力。波前影响的投影面积越小，整个地基的冲击力越小。水沿沙堡地基侧向前流动。砂土地基的水流与接触面夹角越小，局部冲击力越小。沙基受到水流的冲击力，以某一微小单元为例，当沙粒单元受到切向的力大于沙粒之间的粘附力时，沙粒会随着水流走，沙基即遭到破坏。为了保证基础的稳定性，我们通过改变基础形状来减小水流在切向方向上的合力。
2.研究方法
沙基在一定水流作用下受到的力分为两种：摩擦力及压差力，其中摩擦力是由于流体的粘性引起的，使紧贴绕流物体表面产生边界层，在边界层厚度范围内，绕流流体速度由紧贴物体壁面的0急剧增加到外流流速V0，因而物体表面存在较大的摩擦切应力，此切应力在来流方向的积累在宏观上表现为摩擦力；另一方面，物体与流体存在相对运动时，其周围流场的物理量即会发生扰动，物体表面压力分布的对称性即被破坏，随着Re的增加，这种压力分布失衡也就越剧烈，具体表现为来流一侧的压力升高，去流一侧的压力降低，压力失衡导致绕流物体来流段与去流段在物体行进方向上存在压力差，通过以上的分析，摩擦力与压差力可以表示如下，如图一，ds 为物体表面的一个面积微元，τ 为摩擦切应力，p 为压应力，摩擦力和压差力可以分别表示为：
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假设涨潮时冲向沙基的各部分水流性质相同，当沙基与海水接触部分所受阻力与基础体积之比越小则海水冲击后带走的沙子量最小，即可视为海水冲击对沙基造成破坏最小，沙基的性质最稳定。
由于鱼的流线型结构在水中受到阻力较小，将沙基建造成流线型结构可以减缓海浪和潮汐对于沙基的冲击。由涨潮向退潮的过程中水流的动能损失，我们初步设计沙基的结构为半椭圆+抛物线流线型半回转体，俯视图如图二所示。
沙堆基础靠近海水的流线型来流段是一个半椭圆，表达式为：
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式中：D0—回转体最大截面直径，mm；
le—来流段长度，mm。
海水先经过来流段然后经过去流段，去流段是一抛物线，表达式为：
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式中：lr—去流段长度，mm。
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由于仅考虑基础形状对其稳定性的影响，那么为方便计算我们假设水流为层流.对于半回转体，计算其摩擦阻力时需要在其长度方向上进行曲面积分，由于回转体截面为一半圆形，则只需对 y 方向上长度的函数进行积分，得到
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最后得出沙堡基础模型的三维示意图如图四。
3.结论
将波浪和潮汐对一定体积沙堡基础稳定性的影响转化为沙堡基础的冲击力与体积比与砂城堡地基三维形状参数之间的函数关系，得到冲击力和体积的最小比值。砂堡地基及砂堡地基三维形状参数。为了尽可能减轻水流对沙基的影响，减少沙基沙的损失，对沙堡基础进行了简单地结构力学和流体力学分析，并采用最优模型求解，结果表明地基的最小冲击力与体积比最小时：D0= 0.22L，le＝0.63L，lr= 0.37L，由此确定出最佳的三维砂土地基模型。
参考文献
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