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摘要：中低压配电网中广泛采用小电流接地系统。针对小波分解存在的小波基函数选取问题以及传统经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）存在模态混叠现象，将完备集合平均经验模态分解与能量函数法结合，对暂态非工频零序电流信号及其能量函数进行分解与计算，并构建故障线路判据。首先利用CEEMD对各分支馈线首端检测到的零序电流进行分解，计算尖峰幅值及其极性；其次，利用能量函数法，求取最高频本征模态函数的能量值；最后利用幅相比较法及能量值大小判断单相接地故障所在线路。仿真结果表明，该方法选线成功率高，定位结果准确，不受故障合闸角、过渡电阻与故障位置的影响。
关键词：CEEMD；能量函数；本征模态函数；分布式电源
中低压配电网单相接地故障发生的概率占总故障的80%以上。谐振接地系统中由于消弧线圈的存在，使利用稳态工频电气量进行故障选线的方法成功率低。小电流接地系统的典型特点为故障稳态信号微弱，不易识别，尤其对于中性点经消弧线圈接地系统（补偿工频电流），信号更为微弱，难以监测到有价值的故障信息来完成故障选线。对于不同的单相接地故障状态，故障信号会产生相应的变化。相关文献提出利用故障发生瞬间的首半波判断故障线路，但若发生在电压过零点，暂态电压信号非常微弱，使得首半波法不易识别故障线路；针对消弧线圈对工频电气量的补偿作用，提出了对中性点电压与各条线路零序电流的乘积求积分的暂态能量法，得到故障线路积分值均小于零、健全线路积分值均大于零的选线判据，但该方法对采样误差有累积效应易出现误判；对配网各条线路的瞬时零序电流电压进行采样，计算得到零序瞬时功率，通过滤波陷波技术检测出n（n=1,2,4,6）倍工频信号，通过比较线路故障前后各频带信号的变化量进行选线，对暂态信息的利用较充分，但需要根据不同线路设定不同阈值，计算量较大且存在一定误差；利用小波包分解技术将故障信号分解并重构到不同频段，计算各子频带能量并求和；对各个频带求和后的能量组成矩阵并利用相关系数法判断故障线路，计算量较大；对不含分布式电源（DG）配电网的单相接地故障进行了分析。现阶段由于DG的引入，改变了传统配电网的潮流流向，有单电源供电系统转化为双电源甚至多电源供电系统，因此必须考虑到DG对配电网单相接地故障电气量产生的影响。本文针对含分布式电源的10kV配电网系统单相接地故障问题，通过各线路馈线终端单元（FTU，Feeder Terminal Unit）提取零序电流电压信号，利用完备集合平均经验模态分解（CEEMD，Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition）对采样的零序电流信号进行分析，并对分解后得到的最高频固有模态函数求故障发生时的尖峰幅值及其极性，进而求取其对应的能量函数值，选出故障线路。
一.CEEMD分解与本征模态函数
经验模态分解（EMD，Empirical Mode Decomposition）由黄锷（N. E. Huang）等人提出，能自适应处理信号时频，尤其适用于非线性非平稳信号的处理与分析。但EMD分解方法为减少拟合包络的误差，要求采样频率尽可能高，且存在端点效应与模态混叠问题。集合经验模态分解（EEMD，Ensemble Empirical Mode Decomposition）将长度随机正态分布的白噪声加入待分解信号，使分解信号变得均匀，对白噪声信号进行总体平均并能相互抵消，较好地解决了端点效应与模态混叠问题。但在实际应用中，白噪声并不能被完全抵消，且EEMD规定了最大迭代次数和白噪声与原始信号的信噪比，一定概率上会出现本征模态函数（IMF，Intrinsic Mode Function）伪分量，且EEMD分解进行白噪声信号总体平均时，增加了运算时间。为进一步减少运算时间，减少白噪声与伪分量的干扰，采用CEEMD分解方法对非工频零序电流信号
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进行分解，步骤如下：
（1）将
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分别与幅值相同、极性相反的高斯白噪声
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进行叠加i次，即：
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(1)
（2）将（1）中得到的I0+(t)与I0-(t)进行EMD分解，得到两组集成的imf分量imfh+与imfh-，分别对应加入正噪声的集成分解结果与加入负噪声的集成分解结果。其中，h为EMD分解的imf分量个数，h=1，2…k。
（3）将正负噪声集成分解结果进行对应平均计算，即：
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(2)
将IMFh作为CEEMD的分解结果。
二.基于非工频零序电流的选线算法
如图1所示为4馈线含分布式电源的配电网络。图中，S为系统主电源，DG1-DG2为分布式电源，K1为系统断路器，K2-K20为开关节点，每个开关节点处装设有FTU，X1-X20表示配电网络各区段。相关文献指出经消弧线圈接地系统中消弧线圈对工频分量的补偿度较大。因此当发生单相接地故障时：
（1）通过4条分支馈线首端开关节点处（K2、K9、K13、K17）的FTU提取零序电流信息上传至数据处理中心，滤除工频分量；
（2）对各条线路的零序电流信息进行CEEMD分解，得到多个imf分量，比较各分支馈线在故障发生时刻imf1的幅值及其极性。若极性相同且幅值相差不大，则初步判定为母线故障，否则，幅值最大且极性相反者为故障线路；
（3）计算各分支馈线零序电流imf1分量的信号总能量：
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(3)
（4）比较4条馈线的信号总能量，若能量最大馈线的能量值大于其余三条馈线能量的总和，则该馈线为故障线路；否则，则为母线故障。含分布式电源的配电网故障定位流程图如图2所示。
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表1 线路参数表
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三.仿真分析
在Matlab/Simulink建立如图1所示的4馈线配电网，采样时间为2×10-6s，其中系统电源S为110/10.5kV，分布式电源DG容量为2MW，线路参数如表1所示。同时给出消弧线圈的计算公式：
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(4)
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(5)
式中，Lx为消弧线圈电感值，Rx消弧线圈电阻值；
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，L为线路总长度，C0为每千米的线路零序电容值；
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为消弧线圈补偿度，一般为5%-10%，此处取10%。为验证所提基于CEEMD分解的故障选线方法的正确性，这里首先设置在分支馈线L2处区段X10发生A相接地故障，故障电阻为200Ω，故障合闸角为0°，这里分别采用EMD、EEMD与CEEMD分解方法对L1分支馈线首端上传的零序电流信号进行分解，结果如图3所示。如图3（a）中，EMD对信号进行分解时出现了明显的端点效应问题，由于端点效应问题，导致分解到各频带的imf分量频率相差不大；如图3（b）中，EEMD改善了端点效应问题，但在高频处存在毛刺，即模态混叠现象；图3（d）中，CEEMD端点效应与模态混叠现象得到了明显改善，故障发生时刻即尖峰出现点。从运算时间上看，在Intel (R) Core(TM) i7-6700HQ CPU @ 2.6GHz、8G运行内存的计算机中运行10次，EMD的平均运算时间最短为0.292s；EEMD运算时间最长为193.131s；CEEMD运算时间为35.567s。
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图3 EMD、EEMD与CEEMD结果对比
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图4 各馈线首端零序电流信号CEEMD分解结果
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图5 各线路能量值
综上所述，EMD运算简单，但分解过程中存在着严重错误，无法检测出故障发生时刻；EEMD有了一定改进，但该方法向零序电流信号加入了具有一定幅值的高斯白噪声，使得分解过程中无法完全除去白噪声信号的干扰，当故障合闸角为0°或故障电阻过大时，故障发生时产生的尖峰可能被噪声淹没，使得故障检测仍有一定困难；而CEEMD分解过程中添加的是幅值相同、极性相反的白噪声信号，大大减小了参与噪声的影响，提高了计算效率，使得分解过程更为彻底。
各线路首端零序电流信号经CEEMD分解得到最高频imf1分量如图5所示，可见故障发生时刻，L2与其他三条馈线的imf1相比，幅值最大且极性相反：
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(6)
初步判断故障线路为L1。进而求各条线路的能量值，如图6所示：
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(7)
且
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，因此得到故障线路为L2。该方法同样适用于DG接入馈线末端的情况，由于篇幅所限，仅给出DG接入L1末端时部分故障条件下的故障选线结果，如表2所示。
表2 故障选线结果
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四.结论
本文针对含分布式电源的配电网最常见的单相接地故障进行了故障选线与定位方法研究。首先通过FTU对分支馈线母节点处的非工频零序电流信号进行CEEMD分解，同时对比了与EMD和EEMD的分解结果，仿真结果表明由CEEMD分解所得的imf分量能得出较为准确的尖峰幅值及其极性；进一步由能量函数法求取各馈线基于零序电流的能量值，由此进一步选择单相接地故障发生线路，验证了故障选线的正确性。仿真结果表明，所提方法简单易行，且选线与定位结果较为准确。
参考文献
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作者简介
殷红旭（1986.08-），女，汉族，山东省宁津县人，硕士研究生学历，国网山东省电力公司德州供电公司副高级工程师，主要研究方向：电网运行方式安排及计算。
项目课题
国网山东省电力公司科技项目资助——《含高渗透率光伏的主动配电网人工智能故障诊断与处理技术研究》（项目编号：520608190004erp）。