摘 要：在初中八年级数学教学的过程中，证明教学的重要作用成为了老对培养学生的数学思维方式和几何思想的主要途径。八年级数学几何证明教学在初中数学中占据着重要的地位，是中考的出题热点也是学生容易出错的难重点。范希尔理论对学生进行几何证明有着深入地研究过程，通过了解范希尔理论的内容可以提高老师的几何证明教学质量，帮助学生正确学习几何证明。
关键词：范希尔理论 八年级数学 几何问题 教学研究
一·范希尔理论对于几何证明的研究
八年级数学的内容包括数学和几何两部分内容，其中对“图形与几何”的教学工作在八年级数学教学中占据关键地位。学生对于图形与几何的学习存在很大的困惑，这不同于数学中的数量关系学习，几何图形的教学是为了培养学生的几何思想和图形意识。在实际的教学工作中，学生对于图形与几何的学习存在差异性，对几何图形的学习有一定基础的同学在学习过程中会从中发现学习乐趣，对几何图形的学习掌握的就更好，相比较于没有几何图形学习基础的同学，他们的学习过程就会非常吃力，逐渐地就会对几何图形的学习失去信心。
在八年级数学教学中人们对几何证明的教学工作没有树立正确教学认识，对于几何证明的教学工作没有进行更加深入地研究，导致老师对于几何图形的教学工作没有很好的教学办法，几何图形教学课堂得效率一直无法得到有效地提高，老师的教学质量和学生的学习质量得不到提高。根基新课程改革对于初中数学的几何教学的指导思想，要帮助初中学生对几何图形的各种符号和标记树立正确的认识、通过几何证明教学的过程培养学生的几何思维，能够独立自主地进行几何问题的证明与求解，通过图形几何证明培养学生的图形意识和几何思维。
在众多几何教学的研究中，范希尔夫妇提出的范希尔理论对于八年级几何证明教学有着重要的影响作用。范希尔理论在几何教学方面有两方面的影响：（一）范希尔理论指出几何思维有五个阶段，分别是可视化、分析、推论、推演、严密，这五个阶段的作用是用来判断学生的几何思维模式的水平和评价数学教材中的几何知识的是否符合八年级的几何图形教学工作。（二）根据范希尔理论的五个阶段，分别很对每一阶段的特点进行教学任务的制定和规划，为八年级数学几何证明的教学提供了新模式。范希尔理论对八年级数学几何图形的教学工作提供了理论指导，对于提高八年级数学几何证明教学质量有很好地帮助。
二·范希尔理论在几何证明的应用
2.1根据范希尔理论设置教学计划
选择人教版八年级的教材，根据范希尔理论实际几何证明的教学方案。（一）根据范希尔理论实际几何图形的课前教学工作。八年级的学生大部分对于几何图形的认识基本处在五个阶段的前期，仅仅是对几何图形有一个简单的认识，对几何图形的学习没有树立正确的几何思维，所以在八年级数学几何证明的教学中提高学生的几何思维，老师要选择实际的教学模型进行教学，巩固学生对几何图形的基本认识，对开展下一步教学工作打下了基础。（二）在对几何图形有一定的认识的基础之上，对学生提出教学问题，让学生在几何证明问题的题目中找到有用信息，结合自己了解到的几何图形的基本知识进行分析，引导学生结合自己的认识对几何图形的证明问题进行大胆猜想。（三）引导学生进行大胆的猜想，下一步的教学工作就是老师带领学生进行几何证明的阶段。在了解几何图形的基本理论之后，抽象的理论知识对学生的理解有一定的难度，无法在实际问题中应用，所以就需要老师带领学生进行几何问题的证明过程，帮助学生掌握基础知识的应用技巧，提高学生几何问题的求解能力。（四）经过老师的简单证明，学生对于基础知识的应用有了一定程度的了解，对几何图形的认识到了范希尔理论的第四阶段，这一阶段就需要学生进行巩固和练习，加深几何证明问题的思路记忆。（五）几何证明问题的教学最后一部分就是对几何证明的思路进行梳理和总结，结合学过的知识进行解题思路的拓展，帮助学生堆积和证明问题进行全面地思考，培养培养的几何思维模式，促进学生构建全面知识网络。
2.2范希尔理论对于几何证明的应用案例
选择“等腰三角形的性质”进行教学为例。这一章是在人教版八年级数学第十三章第一课时的内容。在进行这节知识学习的时候，是在等边三角形和对称轴得加快处置上进行教学的，本节的教学目标是帮助学生掌握等腰三角形的“三线合一”性质的使用，帮助学生在几何证明问题中应用“三线合一”的性质，添加辅助线的方式解决问题，在解题的过程中培养学生地对问题的创新思维和逆向思维模式，让学生在解决几何证明问题的过程中中掌握几何思维。例如在问题：在中，AB=AC,求证
结语：
范希尔理论的研究内容与八年级数学几何证明教学进行结合，能够有效地提高几何证明教学的质量，让学生更好的掌握几何证明问题的求解思路，能够培养学生几何思维，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1] 朱凤娇. 基于范希尔理论的八年级数学几何证明教学研究[J]. 上海师范大学, 2018.
[2] 李勇. 中学数学教材“空间与图形”领域比较——基于范希尔理论的视角[J]. 重庆师范大学, 2011.