摘要：本文以四年级下册苏教版数学课本中《三角形内角和》作为教学案例，探讨数学教学过程中的方法和思想，采用多元化的教学方式，促进学生对数学知识的牢固掌握。
关键词：三角形内角和；教学案例；设计 ；根据学生实际能力；创设情境
案例1
师：大家请看老师手上的三角形，你们能分别说出这些三角形的名字吗？（向学生们展示锐角三角形、钝角三角形和直角三角形）这些三角形有什么共同特点呢？它们都有三个角。我们把这些角分别叫做这些三角形的内角。
师：平时这三个三角形都是形影不离的好朋友，可是今天为了一个问题吵了起来。请大家一起来帮他们解决这个问题吧。
教师播放课件：
三个三角形一同入场，其中直角三角形个子最大。直角三角形说：“我比你们个子大，所以我的内角和最大。”钝角三角形接着说：“我有一个超过90°的角，所以我的内角和最大。”锐角三角形委屈巴巴的说：“看来我的内角和最小了？我不服！我们量一下，比比谁的内角和大。”
师：请同学们为它们评评理，它们三个到底谁说得对？
学生开始根据老师的问题各抒己见。
师：看来每个同学都对这个问题抱有不同的观点。有的同学认为个头大的直角三角形内角和大，有的同学认为有钝角的钝角三角形内角和大，到底哪位同学正确呢？学了今天要研究的“三角形的内角和”，你们就能够弄清楚了。（板书课题）
案例2
师：老师这节课准备给大家一个惊喜，请大家把手伸进抽屉里，摸摸看有什么？（学生开始把手伸进抽屉里寻找）
生：咦？有一些三角形！（纷纷把三角形拿了出来）
师：大家手上拿的这些三角形身上有一些我们不知道的秘密，大家能说说你们手里都有什么样的三角形吗？对，有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。这节课我们就要一起来探索这些三角形的秘密。（板书：探索三角形的秘密）
师：现在，手里有锐角三角形的同学请举起你们的右手，把手里的锐角三角形展示给同学们看。然后，拿到直角三角形和钝角三角形的同学也要向同学们展示自己的三角形。展示之后，请你们互相比一比，谁的三角形角大。
师：我们先比比三角形的一个角，请认为自己的三角形获胜的同学举起自己的三角形。
师：看来大部分同学都把自己的钝角三角形举了起来，你们为什么认为自己钝角三角形角最大呢？哈哈，看来大家都很聪明，因为钝角三角形的钝角大于90°，而直角三角形和锐角三角形没有大于90°的内角，我们就是按照三角形内角大小来给三角形分类的。那你们再试试把每个三角形内角和加起来一起比，看哪个三角形能获胜。
生：钝角三角形能获胜！
生：它们的内角和一样大！
师：请回答一样大的同学说出自己计算出的三角形内角和，并且在你的三角形上标出每个内角的度数。现在大家知道了吗？所有三角形的内角和都是180°。大家想了解更多的吗？今天我们就一起来学习“三角形的内角和”这节课。
解读与评价：
以上两个案例采用创设情境的方式对三角形内角和的讲解展开了积极的引入工作，能够激发学生们对本章节知识学习的兴趣，因此在教学过程中十分有必要。
但是在实际的实施过程中，学生普遍对案例2中的礼物更感兴趣，而对案例1则有一些学生表现出兴趣不足。可见，采用互动性更强的案例设计能够更好地调动起学生们学习的积极性。通过三角形“礼物”，学生们能够用更加有效的方式开展互动，课堂兴趣更加浓厚，课堂任务更加直观，教学形式变得淡了，探究形式变得更加强烈，学生的学习热情更加高涨。
二、经历探究实践，激发学生潜在能力
案例1
师：现在大家请看自己的桌面练习纸，是不是每张练习纸上都有三个三角形？请大家分别测量自己练习纸上三个三角形的内角度数，并且请计算之后把结果填在下面的表格中。（学生开始测量）
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师：请大家说一说从自己的测量结果中发现了什么？
生：每个三角形的内角和都是180°。
师：那同学们有没有谁测量不准确的情况呢？现在我们换一种方法来验证同学们得到的结论，大家有什么好的方法？请同学们分成不同的小组展开讨论。（学生们开始小组讨论）
师：现在老师为大家提供两种有效的方法：第一种，把三角形的三个角分别折过来，角的两条边分别与其他角的边重合，刚好能拼成一个180°的平角；第二种，找三个完全相同的三角形，将三个不同的内角拼在一起，也会得到一个180°的平角。请同学们按照老师给出的方法试一试，看看结果如何。
生：结果和老师说的一样，三个角的和是180°。
师：大家在下课后还可以找找更多的方法，来验证三角形内角和是180°的结论。
师：这节课大家都明白了，三角形内角和是180°，是恒定不变的。
案例2
师：请大家向周围的人展示自己准备好的三角形模板。现在大家都知道了三角形的内角和是180°，可是为什么呢？你们能够找出原因吗？或者找出能够证明这个结论的方法。现在每四个同学分成一组进行讨论，看哪个小组能够找到更多的证明三角形内角和180°的方法。
小组1：我们组用测量的方法对三角形的每个角进行测量，然后再把每个角的度数加起来，最终得到三角形的内角和为180°
小组2：我们组用折角的方法来验证三角形内角和，把三角形的三个内角分别折过来，边挨着边，发现刚好能够拼成一个180°的平角。
小组3：我们小组对三角形进行了些破坏，分别撕下了三个内角，拼在一起正好能成一个180°的平角。
师：该小组同学做的很好，敢于打破常规，老师可没说三角形不能撕。把三个内角撕下来进行拼接，能够方便证明的方法我们大家要学习他们的创新精神。
小组4：我们又准备了两个完全一样的三角形，把三个相同三角形的三个内角分别拼在一起，刚好能够得到一个180°的平角。
师：该组同学认真的态度值得我们学习，对待学习就要像他们一样，充分利用身边的学习用具，不怕麻烦，找到解决问题的方法。
小组5：我们采用长方形进行验证，做长方形的一条对角线，分成了两个三角形，两个三角形所有内角的和等于长方形的内角和，而长方形的内角和是4×90°=360°，两个三角形的内角和相等，即可得三角形得内角和是360°÷2=180°。
师：该小组同学得方法很有创意，用的方法很巧妙，这种借助长方形内角和来计算三角形内角和的方法也是三角形内角和是180°证明方法的一种，值得大家借鉴。
师：现在大家想一想，三角形内角和是180°的结论适用于所有的三角形吗？现在我们在几何画板上演示一下。（教师开始在几何画板上演示）
师：大家请看这个几何画板上的三角形，我任意变换它们，得到不同的三角形，大家用计算器算出这些三角形内角和，看看是不是等于180°。（学生开始计算）
生：这些三角形的内角和都是180°。
师：现在大家通过证明都知道了，三角形的内角和是180°。
解读与评价：
本节课的结论虽然非常简单，即“三角形内角和是180°”，但是要证明起来却有一定的困难。学生通过亲身实践的方法对三角形内角和进行了亲自证明，对三角形内角和的证明方法进行了讨论，在讨论中进行了思考，在思考中进行了学习。
在案例1 和案例2 的对比中，案例1 明显在趣味程度和学生参与程度上不如案例2，案例1中学生是抱着已知结论的心态进行结论的证明，没有真正起到课堂探究的效果。而案例2中，学生拥有丰富的学习用具，各种三角板和直尺、量角器等等，并且小组讨论的情况更加热烈，极大地提高了学生的学习积极性。
三、总结
《三角形的内角和》是苏教版四年级下册教学中较为简单的一节，通过对其进行情境营造和分组讨论以证明结论的方式，能够极大地调动起学生们的学习热情，从而促进学生对知识更好地掌握。
参考文献
[1]刘海平. 《三角形的内角和》教学设计[C]// 中小学教师教学设计展. 0.